欧拉回路:图G,若存在一条路,经过G中每条边有且仅有一次,称这条路为欧拉路,如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次, 称这条回路为欧拉回路.具有欧拉回路的图成为欧拉图. 判断欧拉通路是否存在的方法 有向图:图连通,有一个顶点出度大入度1,有一个顶点入度大出度1,其余都是出度=入度. 无向图:图连通,只有两个顶点是奇数度,其余都是偶数度的. 判断欧拉回路是否存在的方法 有向图:图连通,所有的顶点出度=入度. 无向图:图连通,所有顶点都是偶数度. 程序实现一般是如下过程: 1.利用并查集判断图是否

系统的学习一遍图论!从这篇博客开始! 先介绍一些概念. 无向图: G为连通的无向图,称经过G的每条边一次并且仅一次的路径为欧拉通路. 如果欧拉通路是回路(起点和终点相同),则称此回路为欧拉回路. 具有欧拉回路的无向图G称为欧拉图. 有向图: D为基图连通的有向图,则称经过D的每一条边并且仅一次的路径为有向欧拉通路. 如果该通路是回路,则称为有向欧拉回路. 具有有向欧拉回路的有向图D称为有向欧拉图. 无向图判断欧拉通路:G为连通图,且仅有两个奇度的节点或者无奇度节点. 如果有两个奇度的点,那么这两

给定一个图,要求选一个点作为起点,然后经过每条边一次,然后把访问过的点异或起来(访问一次就异或一次),然后求最大值. 首先为什么会有最大值这样的分类?就是因为你开始点选择不同,欧拉回路的结果不同,因为是回路,所以你的开始点就会被访问多一次,所以如果是欧拉回路的话,还需要O(n)扫一次,枚举每个点作为起点. 欧拉通路的话,结果是固定的,因为只能从奇数度小的那个点作为起点,奇数度大的那个点作为终点. 关于点的访问次数:anstime  = Degree[i] / 2; //如果是奇数的,还要加上一.

Colored Sticks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 27134   Accepted: 7186 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a st

Play on Words Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4263    Accepted Submission(s): 1384 Problem Description Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team

判断是欧拉通路后,DFS简单剪枝求解字典序最小的欧拉通路路径 //Time:16Ms Memory:228K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1005 #define MAXS 24 //姓名 #define MAXN 26 //字母 struct Edge{ char name

题目链接:http://poj.org/problem?id=2513 思路很容易想到就是判断欧拉通路 预处理时用字典树将每个单词和数字对应即可 刚开始在并查集处理的时候出错了 代码: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int color; #define maxn 26 #define MAX 500010

题意:给出很多很多很多很多个棒子 左右各有颜色(给出的是单词) 相同颜色的可以接在一起,问是否存在一种 方法可以使得所以棒子连在一起 思路:就是一个判欧拉通路的题目,欧拉通路存在:没奇度顶点   或者只有2个奇度顶点 同时要连通   .关键在于给颜色hash和 判断连通性   hash用字典树  连通用并查集 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; +; str

                                                         Colored Sticks Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 128000K Total Submissions: 35612   Accepted: 9324 Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored wi

题目大意: 有一堆头尾均有颜色的木条,要让它们拼接在一起,拼接处颜色要保证相同,问是否能够实现 这道题我一开始利用map<string,int>来对颜色进行赋值,好进行后面的并查操作以及欧拉通路的判断,但是map效率太低,超时了 网上看了一遍发现必须得用效率更高的字典树对每个不同的颜色进行赋值 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; #defi

题意  见下方中文翻译 每一个单词能够看成首尾两个字母相连的一条边  然后就是输入m条边  推断是否能构成有向欧拉通路了 有向图存在欧拉通路的充要条件: 1. 有向图的基图连通: 2. 全部点的出度和入度相等  或者  仅仅有两个入度和出度不相等的点  且这两点入度与出度的差一个为-1(起点)一个为1(终点). 推断是否连通就是应用并查集了 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 3

dfs水过: /* Name: NYOJ--42--一笔画问题 Author: shen_渊 Date: 18/04/17 15:22 Description: 这个题用并查集做,更好.在练搜索,试试手 本来用的vector存放边,结果,vector并不能当做数组,遍历的时候只能用迭代器 中间没有数据的部分读取会出错 输入 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数. 每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000),分别表示这个画中有多少个顶点和多少

题意: 给出无向图. good way : 仅有两条边只经过一次,余下边全经过两次的路 问你共有多少条不同的good way. 两条good way不同仅当它们所经过的边的集合中至少有一条不同 (很关键) 存在多个边连通分量的情况肯定是0. 当确定某两条边只经过一次的时候: 由于经过边的顺序不重要,余下边全经过两次,至多只有一条good way 那么把剩下经过两次的边拆分成两条经过一次的边,记现在的图是新图 原图中是否存在good way 就等价于新图中是否存在欧拉路 暴力枚举两条边判断肯定是要

https://vjudge.net/problem/POJ-2513 题解转载自:優YoU  http://user.qzone.qq.com/289065406/blog/1304742541 题意 给定一些木棒,木棒两端都涂上颜色,求是否能将木棒首尾相接,连成一条直线,要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的. 分析 可以用图论中欧拉路的知识来解这道题,首先可以把木棒两端看成节点,把木棒看成边,这样相同的颜色就是同一个节点 问题便转化为: 给定一个图,是否存在“一笔画”经过涂中每一点,以及经

Play on Words note:  判断一下连通性. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <map> #include &

                                                           Catenyms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11526   Accepted: 2993 Description A catenym is a pair of words separated by a period such that the last letter of the fi

 题目链接 /* 模板题-------判断欧拉回路 欧拉路径,无向图 1判断是否为连通图, 2判断奇点的个数为0 */ #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; struct DisjoinSet {//并查集判断是否连通 vector<int> father, rank; DisjoinSet(i

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 题目大意:给你若干个字符串,一个单词的尾部和一个单词的头部相同那么这两个单词就可以相连,判断给出的n个单词是否能够一个接着一个全部连通. 解题思路:其实就是让你判断是否是欧拉回路或欧拉通路,建图需要一点思维,把26个字母当成是节点,每个单词当成是一条有向边.比如单词possible就是一条p->e的有向边. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include&

Description Everybody loves big numbers (if you do not, you might want to stop reading at this point). There are many ways of constructing really big numbers known to humankind, for instance: Exponentiation: 422016=42⋅42⋅...⋅422016 ti

LINK 题目大意 就是让你对有向图和无向图分别求欧拉回路 非常的模板,但是由于UOJ上毒瘤群众太多了 所以你必须加上一个小优化 就是每次访问过一个边就把它删掉 有点像Dinic的当前弧优化的感觉 注意是在dfs完一个节点把当前的边加入到栈里面 然后输出的时候为了保证原来的顺序就直接弹栈就好了 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //--------------------------------