Arithmetic Progressions USACO1.4 An arithmetic progression is a sequence of the form a, a+b, a+2b, ..., a+nb where n=0,1,2,3,... . For this problem, a is a non-negative integer and b is a positive integer. Write a program that finds all arithmetic pr

E. Arithmetic Progression 链接 题意: 交互题. 有一个等差序列,现已打乱顺序,最多询问60次来确定首项和公差.每次可以询问是否有严格大于x的数,和查看一个位置的数. 分析: 首先可以二分找到序列的最大值,然后考虑如何求公差. 随机选30个数,然后对任意两个求一遍gcd即可. 正确性证明 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream

Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 772   Accepted: 175 Description Write a program that, given three positive integers x, y and z (x, y, z < 232, x ≤ y), computes the bitwise exclusive disjunction (XOR) of the arithmetic pr

既然是在CF上AC的第一道交互题,而且正是这场比赛让我升紫了,所以十分值得纪念. 题目链接:CF原网 题目大意:交互题. 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$,保证它从小到大排序后是个等差数列.你不知道这个序列长什么样,但你可以询问: $?\ i$ 表示询问 $a_i$ 的值: $>\ x$ 表示询问序列中是否存在严格大于 $x$ 的数. 你可以问不超过 $60$ 个询问. 现在,你需要求出这个等差数列的首项(也就是 $a$ 中的最小值)和这个等差数列的公差(也就是等差数列中相邻两个数的差).

题目链接:https://codeforces.com/contest/978/problem/D 题解: 题目的大意就是:这组序列能否组成等差数列?一旦构成等差数列,等差数列的公差必定确定,而且,对于给定的数列,公差的可能性是已知的. 我的解决思路是:对于给定的数列,最后一位数 - 第一位数 / (n -1) 必定是公差,而对于我们要判断的原数列,其最后一位 - 第一位数的值是可以-2,-1,0,+1,+2的,穷举可能性一切公差,找出变动最小的情况.代码如下(有点小复杂,没优化): #incl

poj3006 Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions 很显然这是一题有关于素数的题目. 注意数据的范围,爆搜超时无误. 这里要用到筛选法求素数. 筛选法求素数的大概思路是: 如果a这个数是一个质数,则n*a不是质数.(年轻的孩子们不要纠结于判断a是否为素数) 用一个数组实现就是: memset(prime,true,sizeof(prime)); if (prime[i]) prime[i*j]=false; 部分程序如下: const m

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1114/E 题意: 交互题,有一个 $n$ 个整数的打乱顺序后的等差数列 $a[1 \sim n]$,保证公差为正整数,你可以询问不超过 $60$ 次来找到该等差数列的首项和公差. 你可以做的询问有两种: 1.询问是否存在某个数字大于 $x$. 2.询问序列中第 $i$ 个数是多少. 题解: 首先可以用二分的方式找到这个等差数列的最大值,由于 $a[i] \in [0,1e9]$,所以最多 $30$ 次

查找等差数列中的缺失项. e.g.Input: arr[] = {2, 4, 8, 10, 12, 14} Output: 6 Input: arr[] = {1, 6, 11, 16, 21, 31}; Output: 26. 采用binary search. 若是arr[mid] - arr[left] == (mid - left) * diff, 说明missing 部分在mid右侧. 否则missing部分在包括mid的左侧. Time complexity: O(logn). Spa

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5143 题目意思:给出 1, 2, 3, 4 的数量,分别为a1, a2, a3, a4,问是否在每个数只使用一次的前提下,分成若干部分,每部分数的长度 >= 3且满足是等差数列.可以的话输出 Yes ,否则 No . 比赛的时候过了pretest,那个开心啊--然后跟 XX 兽讨论了之后,才发现自己理解错了题目= = 要用到深搜,问组合嘛--组合就是有可能是(1, 2, 3, 4).(1, 2, 3

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/382/C 题目意思:给定一个序列,问是否可以通过只插入一个数来使得整个序列成为等差数列,求出总共有多少可能的情况,并输出这些数. n = 1 . n = 2 和 整个序列是常数列 的情况比较容易判断.不过要注意n = 2的时候,也需要判断两个数之间是否也可以通过插入一个数来构成等差数列. 关键是讨论n>=3的情况.预处理:把整个输入序列从小到大排序.之后,得到公差是第一要务!如果可以从中插入一个数(这时

题目:传送门.(需要下载PDF) 题意:给定一个长度不超过1000的字符串表达式,向该表达式中加入'+'或'-',使得表达式的值最大,输出该表达式. 题解:比如300-456就改成300-4+56,遇到二位数以上的减数的情况就变成-首位+剩下的,这样会使得表达式值最大. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std;

http://codeforces.com/contest/382/problem/C 题意:给你n个数,然后让你添加一个数使得n+1个数能形成这样的规律,a[1]-a[0]=a[2]-a[1]=a[3]-a[2].....,问这样的数有多少个?输出出来. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #define maxn 100001 using nam

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5143 题意: 给定数字1,2,3,4.的个数每个数字能且仅能使用一次,组成多个或一个等差数列(长度大于等于3),问能否成功. 思路: 可以发现等差数列只有(123,234,1234和长度>=3的常数列),如果选择非常数数列(123,234,1234)数量大于等于3, 可以变为三个或4个常数列,例如(123,123,123)变为(111,222,333).所以从0-2枚举选择非常数列的数量,再判断能否用常数列覆

给定一个打乱的等差数列,每次两种操作. 1.查询一个位置. 2.查询是否有比x大的数字. 一共60次操作. sol: 30次操作即可二分出首项. 剩下30次操作查询出30个位置然后两两做差取gcd即可得到公差

http://codeforces.com/contest/978/problem/D 题目大意: 给你一个长度为n的b(i)数组,你有如下操作: 对数组中的某个元素+1,+0,-1.并且这个元素只能修改一次 问:是否有操作能吧这个数组变成等差 如果有,请输出把他变成等差的最小步数.否则输出-1: 思路: 定等差的值即可 暴力b1和b2的+1,+0,-1,即可得到等差的值

题意:给出一个长度为n的序列,表示有n张卡片,上面的数字,现在还有一张卡片,上面没有数字,问说可以写几种数字在这张卡片上面, 使得n+1张卡片上的数字可以排列成一个等差数列,有无限多种时输出-1. 析:首先排序是肯定的,然后再分成几种,如果只有一个数,那么就一定是-1,如果是两个数时,在前面和后面一定可以加一个,这个也要注意相等的情况, 然后再考虑中间的情况,如果它们的绝对差是偶数,那么中间也可以再放一个,再就是大于等于3个数时候,这个也要考虑是不是全相等,然后再考虑这个 序列是不是可以加一个数

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 让你在n个数字中再加入一个数字 使得这n+1个数字排序之后 相邻两个数字的差都相同 [题解] 注意相邻为0的情况 这种情况 只有全都相同才行 只有一种情况 然后就是样例里的a[i]-a[i-1]只有两种数字 然后较小的a[i]-a[i-1]有n-2个,较大的a[i]-a[i-1]有1个,然后较大的是较小的两倍 注意这些细节就好了 [代码] import java.io.*; import java.util.*; public class Main {

传送门:http://codeforces.com/contest/978/problem/D 题意:求变为等差数列,最小要改动的数字个数: 思路:暴力,这道题只用枚举前面两个数字的情况就ok,反思自己在看到这道题的时候各种找规律. 复杂的是3*3*n,我看到群里说的复杂度,内心才恍然大悟. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #inclu

problem link Official editorial: code: int main() { #if defined LOCAL && !defined DUIPAI ifstream in("main.in"); cin.rdbuf(in.rdbuf()); // ofstream out("main.out"); // cout.rdbuf(out.rdbuf()); #endif vector<Mint> fact(md)

题目如下: 解题思路:题目很简单.先对数组排序,根据最大值和最小值即可求出公差,然后遍历数组,计算相邻元素的差,如果差不等于公差,即表示数字缺失. 代码如下: class Solution(object): def missingNumber(self, arr): """ :type arr: List[int] :rtype: int """ arr.sort() diff = (arr[-1] - arr[0])/(len(arr)) fo

题意:有一个长度为\(n\)的序列,可以对所有元素++或--,求最少的操作次数,如果无论如何都不能构成,则输出\(-1\). 题解:一个等差数列一定由首项\(a_{1}\)和公差\(d\)来决定,而这两项可以有\(a_{1}\)和\(a_{2}\)来决定,所以我们可以直接暴力枚举\(a[1]\)和\(a[2]\),一共\(9\)种情况,每次向后枚举,判断每个位置上的数是否能得到,然后更新最小值即可. 代码: #include <iostream> #include <cstdio>