题目链接 分析: 第一个高斯消元题目,操作是异或.奇偶能够用0.1来表示,也就表示成bool类型的方程,操作是异或.和加法没有差别 题目中有两个未知量:每一个开关被按下的次数(0.1).每一个开关的转换次数. 题目仅仅和操作次数的奇偶有关,所以用0.1表示之后,对于每一个开关的转换次数就已经知道了.所以仅仅有一个未知量.能够线性表示.练习使用模板 const int maxn = 40; int a[maxn][maxn]; int gauss(int N, int M) { int r, c,

Loj #3045. 「ZJOI2019」开关 题目描述 九条可怜是一个贪玩的女孩子. 这天,她和她的好朋友法海哥哥去玩密室逃脱.在他们面前的是 \(n\) 个开关,开始每个开关都是关闭的状态.要通过这关,必须要让开关达到指定的状态.目标状态由一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 数组 \(s\) 给出,\(s_i = 0\) 表示第 \(i\) 个开关在最后需要是关着的,\(s_i = 1\) 表示第 \(i\) 个开关在最后需要被打开. 然而作为闯关者,可怜和法海并不知道 \(s\).因

题目传送门:LOJ #3045. 题意简述 略. 题解 从高斯消元出发好像需要一些集合幂级数的知识,就不从这个角度思考了. 令 \(\displaystyle \dot p = \sum_{i = 1}^{n} p_i\). 我们考虑一个操作序列 \(\{a_1, a_2, \ldots , a_k\}\),其中 \(1 \le a_j \le n\),就表示第 \(i\) 次按下了开关 \(a_j\). 那么按 \(k\) 次后恰好得到这个序列的概率就是 \(\displaystyle \pr

题目链接 [洛谷] 题解 来做一下水题来掩饰ZJOI2019考炸的心情QwQ. 很明显可以线段树. 维护两个值,\(Lazy\)懒标记表示当前区间是否需要翻转,\(s\)表示区间还有多少灯是亮着的. 那么每一次翻转,\(s\)就变成了\(n-s\),\(n\)表示区间内所有灯的数量. 线段树维护一下就可以了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100000 + 6; int n, m; namespac

传送门 Description 有一些一开始全都是关的开关,每次随机选择一个(每个开关概率不同)开关并改变它的状态,问达到目标状态的期望步数 Solution  \(P=\sum_{i=1}^{n}p_i\) 求出\(k\)步达到目标状态的概率的\(EGF\) \[ F(x)=\prod_{i=1}^n\frac{e^{\frac{p_ix}{P}}+(-1)^{s_i}e^{-\frac{p_ix}{P}}}{2} \] 再求出\(k\)步回到原来的状态的概率的\(EGF\) \[ G(x)=

「luogu2569」[ZJOI2006]书架 题目大意 给定一个长度为 \(n\) 序列,序列中第 \(i\) 个元素有编号 \(a_i(a_i \in \Z \cap [1,n])\),需要支持五种操作: \(Top\) \(S\) --表示把编号为 \(S\) 的书放在最上面: \(Bottom\) \(S\)--表示把编号为 \(S\) 的书放在最下面: \(Insert\) \(S\) \(T\)--\(T \in \{-1,0,1\}\),若编号为 \(S\) 的书上面有 \(X\)

「CF1438D」 Powerful Ksenia 题目大意 给定 \(n\) 个正整数,你可以任选三个数 \(a_i,a_j,a_k\),使这三个数都变为 \(a_i\oplus a_j\oplus a_k\)(\(\oplus\) 代表异或). 问是否能构造一种方案,使得在 \(n\) 次操作内使所有数相等. 构造题. 显然我们有这样两种方式: 选择三个数 \(a,b,c\),将他们变成 \(d\). 选择三个数 \(a,a,b\),将他们变为 \(b\). 这启发我们将 \((1,2,3)

「SDOI2016」数字配对 题目大意 传送门 题解 \(a_i\) 是 \(a_j\) 的倍数,且 \(\frac{a_i}{a_j}\) 是一个质数,则将 \(a_i,a_j\) 质因数分解后,其质因子的次数和相差为 \(1\). 由此我们可以想到根据质因子次数和的奇偶性对 \(a_i\) 进行分组,不难发现会被分成两组.这让我们联想到了二分图. 我们考虑采用费用流求解. 首先我们可以将源点 \(s\) 向其中一组点连容量为 \(b_i\),费用为 \(0\) 的边,然后从另外一组点的每个点

「BZOJ2839」集合计数 题目大意: 一个包含 \(n\) 个数的集合有 \(2^n\) 个子集,从这些子集中取出若干个集合(至少一个),使他们的交集的元素个数恰好为 \(k\),求方案数,答案对 \(1e9+7\) 取模. 首先考虑一个很直观的思路:我们钦定 \(k\) 个数是他们的交集,则这样的方案数为 \(\binom{n}{k}\) ,同时,包含这 \(k\) 个数的集合个数为 \(2^{n-k}\) ,每个集合有选与不选两个状态,但依据题意,不能够全部不选,所以这样得到的总方案数

T1 T166167 「PMOI-4」人赢 题目大意 给一个数列的前两项分别为\(n\)和\(m\) 当\(i\geq3\)时\(a_i = a_{i-1}*a_{i-2}\)的个位 给定\(n\),\(m\),\(k\), 求以\(n\)和\(m\)为前两项的数列的第\(k\)项 (数据范围 $0 \leq n,m \leq 9 $ \(1 \leq k \leq 1e12\) 思路 通过观察样例可以发发现 \(n,m\)很小 \(k\)很大 因此这道题肯定是有规律的 通过打表我们可以发现 这

Loj #2568. 「APIO2016」烟花表演 题目描述 烟花表演是最引人注目的节日活动之一.在表演中,所有的烟花必须同时爆炸.为了确保安全,烟花被安置在远离开关的位置上,通过一些导火索与开关相连.导火索的连接方式形成一棵树,烟花是树叶,如图 1所示.火花从开关出发,沿导火索移动.每当火花抵达一个分叉点时,它会扩散到与之相连的所有导火索,继续燃烧.导火索燃烧的速度是一个固定常数.图 1展示了六枚烟花 \(\{E_1, E_2, \ldots, E_6 \}\) 的连线布局,以及每根导火索的长

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\

「SDOI2014」数数 题目描述 我们称一个正整数 \(N\) 是幸运数,当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 \(S\) 中任意一个元素作为其子串. 例如当 \(S=(\)22, 333, 0233\()\) 时,233 是幸运数,2333.20233.3223 不是幸运数. 给定 \(N\) 和 \(S\),计算不大于 \(N\) 的幸运数个数. 输入格式 输入的第一行包含整数 \(N\). 接下来一行一个整数 \(M\),表示 \(S\) 中元素的数量. 接下来 \(M\) 行,每行

#2013. 「SCOI2016」幸运数字 题目描述 A 国共有 n nn 座城市,这些城市由 n−1 n - 1n−1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x xx 号城市,沿着 x xx 号城市到 y yy 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y yy 城市起飞离开 A 国. 在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这

LOJ#2230. 「BJOI2014」大融合 题目描述 小强要在$N$个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接$N$个点的一个树.这个树的边是一条一条添加上去的. 在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量. 例如,在上图中,现在一共有五条边.其中,$(3,8)$这条边的负载是$6$,因为有六条简单路径$2-3-8,\ 2-3-8-7,\ 3-8,\ 3-8-7,\ 4-3-8,\ 4-3-8-7$路过了$(3,8)$. 现在,你的任务就是随着边

#2143. 「SHOI2017」组合数问题   题目描述 组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 表示的是从 nnn 个互不相同的物品中选出 mmm 个物品的方案数.举个例子, 从 (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)(1, 2)(1,2),(1,3)(1, 3)(1,3),(2,3)(2, 3)(2,3) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 的一般公式

#2007. 「SCOI2015」国旗计划   题目描述 A 国正在开展一项伟大的计划 —— 国旗计划.这项计划的内容是边防战士手举国旗环绕边境线奔袭一圈.这项计划需要多名边防战士以接力的形式共同完成,为此,国土安全局已经挑选了 N NN 名优秀的边防战上作为这项计划的候选人. A 国幅员辽阔,边境线上设有 M MM 个边防站,顺时针编号 1 11 至 M MM.每名边防战士常驻两个边防站,并且善于在这两个边防站之间长途奔袭,我们称这两个边防站之间的路程是这个边防战士的奔袭区间.N NN 名边防

#2037. 「SHOI2015」脑洞治疗仪   题目描述 曾经发明了自动刷题机的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明:脑洞治疗仪——一种可以治疗他因为发明而日益增大的脑洞的神秘装置. 为了简单起见,我们将大脑视作一个 01 序列.111 代表这个位置的脑组织正常工作,000 代表这是一块脑洞. 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 脑洞治疗仪修补某一块脑洞的基本工作原理就是将另一块连续区域挖出,将其中正常工作的脑组织填补在这块脑洞中.(所以脑洞治疗仪是脑洞的治疗仪?) 例如,用上面第 88

「NOI2017」蚯蚓排队 题目描述 蚯蚓幼儿园有$n$只蚯蚓.幼儿园园长神刀手为了管理方便,时常让这些蚯蚓们列队表演. 所有蚯蚓用从$1$到$n$的连续正整数编号.每只蚯蚓的长度可以用一个正整数表示,根据入园要求,所有蚯蚓的长度都不超过$6$.神刀手希望这些蚯蚓排成若干个队伍,初始时,每只蚯蚓各自排成一个仅有一只蚯蚓的队伍,该蚯蚓既在队首,也在队尾. 神刀手将会依次进行$m$次操作,每个操作都是以下三种操作中的一种: 给出$i$和$j$,令$i$号蚯蚓与$j$号蚯蚓所在的两个队伍合并为一个队伍