MATLAB常微分方程的数值解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一.实验目的 科学技术中常常要求解常微分方程的定解问题,所谓数值解法就是求未知函数在一系列离散点处的近似值. 二.实验原理 三.实验程序 1. 尤拉公式程序 四.实验内容 选一可求解的常微分方程的定解问题,分别用以上1, 4两种方法求出未知函数在 节点处的近似值,并对所求结果与分析解的(数值或图形)结果进行比较. 五.解答 1. 程序 求解初值问题 取n=10 源程序:

一.常微分方程的求解 例1. 例2. 例3. 通常我们使用syms 和dsolve来求解: first: second:表示 third:如果有必要 功能函数diff可以完成一元或多元函数任意阶数的微分: (对于自变量的个数多于一个的符号矩阵,微分为Jocabian矩阵,采用功能函数Jacobian实现) 1.diff函数 diff(S,'v'):将符号“ v ”视作变量,对符号表达式或者符号矩阵求取微分. diff(S,n):将S中的默认变量进行n阶微分运算,其中默认变量可用findsym函数

最简单求解一个微分方程数值解得方法:Euler法 function [x,y]=Euler_method(dufun,span,h,x0,y0) %EuLer格式, %求解方程y'=dufun(x,y);其中x \in[a,b];y0为初始值:n为自变量的离散个数:y为求解结果 x=span(1):h:span(2); n=length(x); y=zeros(1,n);%存放数值的解 x(1)=x0; y(1)=y0; for i=1:n-1 y(i+1)=y(i)+h.*feval(dufu

用Matlab求解微分方程 解微分方程有两种解,一种是解析解,一种是数值解,这两种分别对应不同的解法 解析解 利用dsolve函数进行求解 syms x; s = dsolve('eq1,eq2,...', 'cond1,cond2,...', 'v'); %eq:微分方程 %cond:条件 %v:独立变量 %形如:方程:y'= f(t,y),初值:y(t0) = y0 1.求解析解 dsolve('Du = 1+ u^2','t') ans = tan(C2 + t) 1i -1i 求 的解析

首先说说自相关和互相关的概念.  自相关 在统计学中的定义,自相关函数就是将一个有序的随机变量系列与其自身作比较.每个不存在相位差的系列,都与其都与其自身相似,即在此情况下,自相关函数值最大. 在信号分析当中通常将自相关函数称之为自协方差方程. 用来描述信息在不同时间的,信息函数值的相关性.     互相关 在统计学中,互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y),以与矢量 X 的“协方差”概念相区分,矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵.

曲线段在上的弧长为采用积分所求弧长s=∫√(1+y'²)dxmatlab求出各点的导数,然后按照上式积分 clear>> x=1:0.1:10;>> y=rand(1,length(x));>> dy=diff(y);>> S=0.1*trapz((1+dy.^2).^0.5) S = 9.6474 >> plot(x,y,'o-')

matlab求极限(可用来验证度量函数或者隶属度函数)可用来验证是否收敛,取值范围等等. 一.问题来源 搜集聚类资料时,又看到了隶属度函数,没错,就是下面这个,期间作者提到m趋于2是,结果趋于1,我想验证下,于是查资料. 二.不同类型的极限 2.1 基础知识 a./b表示常数a除以矩阵b中每个元素或者矩阵a除以矩阵b对应元素或者常数b:点乘方a.^b,矩阵a中每个元素按b中对应元素乘方或者b是常数. 2.2 单变量独立式子 独立式子之地的是不存在连加之类的操作. 问题:用MATLAB求(x^2+

MATLAB求马氏距离(Mahalanobis distance) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.马氏距离计算公式 d2(xi, xj)=(xi-xj)TS-1(xi-xj) 其中,S是总体的协方差矩阵,而不是样本的协方差矩阵. 2.matlab中现有的函数 >> x=[155 66;180 71;190 73;160 60;190 68;150 58;170 75] x = 155 66 180 71 190 73 160

本科的毕业设计<Laguerre小波在数值积分与微分方程数值解中的应用>是通过Laguerre小波函数来近似表达某个需要求积分或解微分方程的函数,将原函数很难求得函数用小波函数表达出来,这样在求解数值积分时就容易了.但用Laguerre小波逼近的函数有一定的误差性,这里的误差取决于小波函数的两个变量.在编写程序时由于未能根据用户的需要调节小波函数的两个变量,这就造成了此程序的局限性和误差不够好.另外对于错误的输入没有正确的提示,这也会造成用户的时间的浪费.从软件工程的角度来说这个程序并没有良好

欧式距离定义: 欧式距离公式有如下几种表示方法: MATLAB 求两个矩阵的 欧氏距离 : 如果定义两个矩阵分别为a,b则定义c=(a-b).^2所求距离d=sqrt(sum(c(:)))

matlab求定积分与不定积分 创建于2018-03-21 22:42 求定积分与不定积分是一件比较繁琐的事,但是我们可以借助matlab,下面与大家分享解决方法 材料/工具 matlab 求不定积分 求函数“xe^x”的不定积分 要用到"int"命令,具体操作见下图 函数“xe^x”的不定积分的结果如下 求定积分 求函数"x^2*e^x"在(0到1)上的积分 具体操作见下图 函数“x^2*e^x” 在(0到1)的定积分的结果见下图

声明:引用请注明出处http://blog.csdn.net/lg1259156776/ 对于Matlab的使用情况常常是这样子的,很多零碎的函数名字很难记忆,经常用过后过一段时间就又忘记了,又得去网上查,这样就容易造成效率比较低下.加强记忆的最好办法就是将这些零碎的用法随着在实际编程开发中的应用进行总结,当需要相应的功能而又记不起来时,就可以从总结的博文中快速的找到并使用,这会是一种比较好策略. matlab求取函数积分有两种方法,一种是符号运算,另一种是数值运算. 符号积分 int(f,v)

Matlab求三重积分 求 \(\int_0^1 \int_0^1 \int_0^1 sin(\pi x_1 x_2 x_3) dx_1 dx_2 dx_3\) 代码是: triplequad(@(x,y,z)sin(pi*x*y*z), 0,1,0,1,0,1)

1. 均值 数学定义: Matlab函数:mean >>X=[1,2,3] >>mean(X)=2 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组.mean(X,1)为列向量的均值,mean(X,2)为行向量的均值. >>X=[1 2 3 4 5 6] >>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5] >>mean(X,2)=[2 5] 若要求整个矩阵的均值,则为mean(mean(X)). >>mean(mean(X))=3.5 也可

1.      roots函数 针对多项式求零点(详见MATLAB多项式及多项式拟合) 2.      fzero函数 返回一元函数在某个区间内的的零点. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数. 如需求上例中的全部零点,先作图 fplot(@(x)x.^2-3*x-4,[-10,10]); 得知两个零点的

a/b=q...r   a=b*q+r  r为余数 fix(a/b)    求商rem(a,b)  求余数还可以 mod(a,b) 两者的区别是余数的符号,rem与a相同,而mod与b相同 例1: >> mod(4,-3) ans = -2 >> rem(4,-3) ans = 1 mod :(-3)*(-2)-2=4 rem:(-3)*(-1)+1=4 例2: >> rem(-4,5)ans = -4>> mod(-4,5)ans = 1 rem: 5*(

matlab判断2个数组中不同元素--setdiff c = setdiff(A, B) 返回在A中有,而B中没有的值,结果向量将以升序排序返回.在集合论中,c = A - B.A和B也可以是字符串细胞数组.c = setdiff(A, B, 'rows')当A和B是具有相同列数的矩阵时,返回A中有而B中没有的那些行.   原载:http://blog.csdn.net/szv123_rier/article/details/8078905  

% 求Ax=0的解: r=rank(A): x=null(A,r) 求出来x的是归一化后的解.

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =

function CrossPoint( ) %% 求两条直线的交点坐标 x1 = [7.8 8]; y1 = [0.96 0.94]; %line2 x2 = [8.25 8.25]; y2 = [0 0.99]; %fit linear polynomial p1 = polyfit(x1,y1,1); p2 = polyfit(x2,y2,1); %calculate intersection x_intersect = fzero(@(x) polyval(p1-p2,x),3); y_

clc; %清屏 clear; %清除变量 close all; %关闭 syms x; %定义变量,多个变量间用空格分离 f(x) = x^3; %原函数 res = diff(f(x),x,1); %函数的导数 pretty(res); %按照书面格式进行展示 ezplot(f(x)); %绘制原函数曲线 hold on; ezplot(res); %绘制导数的曲线 grid on;%加网格 legend('y=x^3','y=3*x^2');%加图例 title('函数求导数'); %{