最近太忙已经好久没有写博客了,今天整理分享一篇关于损失函数的文章吧,以前对损失函数的理解不够深入,没有真正理解每个损失函数的特点以及应用范围,如果文中有任何错误,请各位朋友指教,谢谢~ 损失函数(loss function)是用来估量模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子

一般的线性回归使用的cost function为: 但由于logistic function: 本身非凸函数(convex function), 如果直接使用线性回归的cost function的话,很难到达全局最优解. 相反,很容易陷入局部最优解然后就认为到达收敛条件了.因此,logistic regression中使用的cost function为: 其图像为一个碗(bowl shape function),碗的底部为(1,0).可以看出:当预测正确且非常自信时(h(x) = y), cos

%% ============ Part : Compute Cost and Gradient ============ % In this part of the exercise, you will implement the cost and gradient % for logistic regression. You neeed to complete the code in % costFunction.m % Setup the data matrix appropriately

在matlab中做Regularized logistic regression 原理: 我的代码: function [J, grad] = costFunctionReg(theta, X, y, lambda) %COSTFUNCTIONREG Compute cost and gradient for logistic regression with regularization % J = COSTFUNCTIONREG(theta, X, y, lambda) computes th

Logistic模型和SVM都是用于二分类,现在大概说一下两者的区别 ① 寻找最优超平面的方法不同 形象点说,Logistic模型找的那个超平面,是尽量让所有点都远离它,而SVM寻找的那个超平面,是只让最靠近中间分割线的那些点尽量远离,即只用到那些"支持向量"的样本--所以叫"支持向量机". ② SVM可以处理非线性的情况 即,比Logistic更强大的是,SVM还可以处理非线性的情况.​ ③Logistic regression 和 SVM本质不同在于loss f

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7732417 本文为Maching Learning 栏目补充内容,为上几章中所提到单参数线性回归.多参数线性回归和 逻辑回归的总结版.旨在帮助大家更好地理解回归,所以我在Matlab中分别对他们予以实现,在本文中由易到难地逐个介绍.     本讲内容: Matlab 实现各种回归函数 ========================= 基本模型 Y=θ0+θ1X1型---线性回归(直线拟合

本篇讲的是SVM与logistic regression的关系. (一) SVM算法概论 首先我们从头梳理一下SVM(一般情况下,SVM指的是soft-margin SVM)这个算法. 这个算法要实现的最优化目标是什么?我们知道这个目标必然与error measurement有关. 那么,在SVM中,何如衡量error的?也即:在SVM中ε具体代表着什么? SVM的目标是最小化上式.我们用来衡量error.这个式子是不是有点眼熟?我们在regularzation一篇中,最小化的目标也是如此形式.

此笔记源于台湾大学林轩田老师<机器学习基石><机器学习技法> (一)Logistic Regression 原理 对于分类问题,假设我们想得到的结果不是(x属于某一类)这种形式,而是(x属于某一类的概率是多少)这种形式. 因为s的范围是(-∞,+∞), 而概率的范围是[0,1],所以我们需要一个映射函数: 我们如何应用概率知识来解决这一问题呢?一种想法是使用极大似然法. 现在出现了类似于linear Regression中的形式,我们可以求梯度. 根据上式,并不能得出向量w的clo

本系列内容大部分来自Standford公开课machine learning中Andrew老师的讲解,附加自己的一些理解,编程实现和学习笔记. 第一章 Logistic regression 1.逻辑回归 逻辑回归是一种监督学习的分类算法,相比较之前的线性回归算法,差别在于它是一个分类算法,这也意味着y不再是一个连续的值,而是{0,1}的离散值(两类问题的情况下). 当然这依然是一个判别学习算法,所谓判别学习算法,就是我们直接去预测后验 ,或者说直接预测判别函数的算法.当然相对应的生成学习算法,

0. 前言   这学期 Pattern Recognition 课程的 project 之一是手写数字识别,之二是做一个网站验证码的识别(鸭梨不小哇).面包要一口一口吃,先尝试把模式识别的经典问题——手写数字识别做出来吧.这系列博客参考deep learning tutorial ,记录下用以下三种方法的实现过程: Logistic Regression - using Theano for something simple Multilayer perceptron - introductio

Logistic Regression 笔记与理解 Logistic Regression Hypothesis 记为 H(theta) H(theta)=g(z) 当中g(z),是一个叫做Logistic Function的函数.g(z)函数定义例如以下: 相应图像例如以下: 这是一个值域为0-1的s型函数,在理解中能够觉得: 落在曲线上的随意一点A A的横坐标相应的纵坐标值是z參数,或者说z对象属于"1"的概率. 在Logistic Regression中 g(z)的參数z为: 一

logistic regression,注意这个单词logistic ,并不是逻辑(logic)的意思,音译过来应该是逻辑斯谛回归,或者直接叫logistic回归,并不是什么逻辑回归.大部分人都叫成逻辑回归,无奈啊...虽然这个算法中有回归二字,但它做的事情却并不是回归,而是分类.这个算法只能解决简单的线性二分类,在众多的机器学习分类算法中并不出众,但它能被改进为多分类,并换了另外一个名字softmax, 这可是深度学习中响当当的分类算法.因此,logistic回归瞬间也变得高大上起来. 本文用

最近在研究机器学习,使用的工具是spark,本文是针对spar最新的源码Spark1.6.0的MLlib中的logistic regression, linear regression进行源码分析,其理论部分参考:http://www.cnblogs.com/ljy2013/p/5129610.html 下面我们跟随我的demo来一步一步解剖源码,首先来看一下我的demo: package org.apache.spark.mllib.classification import org.apac

Deep Learning Tutorial 由 Montreal大学的LISA实验室所作,基于Theano的深度学习材料.Theano是一个python库,使得写深度模型更容易些,也可以在GPU上训练深度模型.所以首先得了解python和numpy.其次,阅读Theano basic tutorial. Deep Learning Tutorial 包括: 监督学习算法: Logistic Regression - using Theano for something simple Multi

Logistic Regression with a Neural Network mindset You will learn to: Build the general architecture of a learning algorithm, including: Initializing parameters(初始化参数) Calculating the cost function and its gradient(计算代价函数,和他的梯度) Using an optimization

我们将讨论逻辑回归. 逻辑回归是一种将数据分类为离散结果的方法. 例如,我们可以使用逻辑回归将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件. 在本模块中,我们介绍分类的概念,逻辑回归的损失函数(cost functon),以及逻辑回归对多分类的应用. 我们还涉及正规化. 机器学习模型需要很好地推广到模型在实践中没有看到的新例子. 我们将介绍正则化,这有助于防止模型过度拟合训练数据. Classification 分类问题其实和回归问题相似,不同的是分类问题需要预测的是一些离散值而不是连续值. 如垃圾邮件分

从这节算是开始进入“正规”的机器学习了吧,之所以“正规”因为它开始要建立价值函数(cost function),接着优化价值函数求出权重,然后测试验证.这整套的流程是机器学习必经环节.今天要学习的话题是逻辑回归,逻辑回归也是一种有监督学习方法(supervised machine learning).逻辑回归一般用来做预测,也可以用来做分类,预测是某个类别^.^!线性回归想比大家都不陌生了,y=kx+b,给定一堆数据点,拟合出k和b的值就行了,下次给定X时,就可以计算出y,这就是回归.而逻辑回归

一.逻辑回归简述: 回顾线性回归算法,对于给定的一些n维特征(x1,x2,x3,......xn),我们想通过对这些特征进行加权求和汇总的方法来描绘出事物的最终运算结果.从而衍生出我们线性回归的计算公式: 向量化表达式: 这一系列W值(w1,w2,w3....wn)和截距b就是拟合了我们这些特征对应于结果f(x)的线性关系,当我们给出新的一些特征x的是时候,可以根据这些W值特征x进行内积加截距b来预测出给定的新特征x对应的结果f(x). 然而在采用回归模型分析实际问题中,我们想得出的结果不单纯是

分类算法之逻辑回归(Logistic Regression) 1.二分类问题 现在有一家医院,想要对病人的病情进行分析,其中有一项就是关于良性\恶性肿瘤的判断,现在有一批数据集是关于肿瘤大小的,任务就是根据肿瘤的大小来判定是良性还是恶性.这就是一个很典型的二分类问题,即输出的结果只有两个值----良性和恶性(通常用数字0和1表示).如图1所示,我们可以做一个直观的判定肿瘤大小大于5,即为恶心肿瘤(输出为1):小于等于5,即为良性肿瘤(输出为0). 2.分类问题的本质 分类问题本质上属于有监督学习

在<机器学习---逻辑回归(一)(Machine Learning Logistic Regression I)>一文中,我们讨论了如何用逻辑回归解决二分类问题以及逻辑回归算法的本质.现在来看一下多分类的情况. 现实中相对于二分类问题,我们更常遇到的是多分类问题.多分类问题如何求解呢?有两种方式.一种是方式是修改原有模型,另一种方式是将多分类问题拆分成一个个二分类问题解决. 先来看一下第一种方式:修改原有模型.即:把二分类逻辑回归模型变为多分类逻辑回归模型. (二分类逻辑回归称为binary