SMO算法是一一种启发式算法,它的基本思路是如果所有变量的解的条件都满足最优化问题的KKT条件,那么这个最优化问题的解就得到了.因为KKT条件是该优化问题的充分必要条件. 整个SMO算法包括两个部分: 1)求解两个便令的二次归化的解析方法 2)选择变量的启发式方法. SMO算法的特点是不断地讲原二次规划问题分解为只有两个变量的二次规划子问题.并对子问题进行解析求解,直到所有变量满足KKT条件为止.这样通过启发式的方法得到原二次规划问题的最优解.因为子问题有解析解,所以每次求解子问题的解的速度都很

原文:http://blog.csdn.net/suipingsp/article/details/41645779 支持向量机基本上是最好的有监督学习算法,因其英文名为support vector machine,简称SVM.通俗来讲,它是一种二类分类模型,其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器,其学习策略便是间隔最大化,最终可转化为一个凸二次规划问题的求解. (一)理解SVM基本原理 1,SVM的本质--分类 给定一些数据点,它们分别属于两个不同的类,现在要找到一个线性分类器把这些

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w

SMO算法--SVM(3) 利用SMO算法解决这个问题: SMO算法的基本思路: SMO算法是一种启发式的算法(别管启发式这个术语, 感兴趣可了解), 如果所有变量的解都满足最优化的KKT条件, 那么最优化问题就得到了. 每次只优化两个, 将问题转化成很多个二次规划的子问题, 直到所有的解都满足KKT条件为止. 整个SMO算法包括两个部分: 1, 求解两个变量的解析方法 2, 选择变量的启发式方法 求解两个变量的解析方法 先选择两个变量,其余的固定, 得到子问题: 更新 先不考虑约束条件, 代入

在前一篇文章中,我们给出了感知器和逻辑回归的求解,还将SVM算法的求解推导到了最后一步,在这篇文章里面,我们将给出最后一步的求解.也就是我们接下来要介绍的序列最小最优化算法. 序列最小最优化算法(SMO): 首先回顾一下.我们使用广义拉格朗日函数,将目标函数和限制条件写到一起,然后证明了原始问题能够转化成对偶问题来求解.并且使用KKT条件将对偶问题化简,得到下面的问题(以非线性可分SVM的研究问题作为例子,求解): $\max \limits_{a} \ -\frac{1}{2}\sum_{i=

先从两者的相同点来看吧,两者都是比较经典的机器学习分类算法,都属于监督学习算法,都对机器学习的算法选择有着重要的理论依据. 区别: 1 KNN对每个样本都要考虑.SVM是要去找一个函数把达到样本可分. 2 朴素的KNN是不会去自助学习特征权重的,SVN的本质就是在找权重. 3 KNN不能处理样本维度太高的东西,SVM处理高纬度数据比较优秀. 怎么选择使用二者呢? 1 选择KNN的场景: @ 准确度不需要精益求精. @ 样本不多. @ 样本不能一次性获取.智能随着时间一个个得到. 2 选择SVM的

一.相同点 第一,LR和SVM都是分类算法(SVM也可以用与回归) 第二,如果不考虑核函数,LR和SVM都是线性分类算法,也就是说他们的分类决策面都是线性的. 这里要先说明一点,那就是LR也是可以用核函数的.总之,原始的LR和SVM都是线性分类器,这也是为什么通常没人问你决策树和LR什么区别,你说一个非线性分类器和一个线性分类器有什么区别? 第三,LR和SVM都是监督学习算法. 第四,LR和SVM都是判别模型. 这里简单讲解一下判别模型和生成模型的差别: 判别式模型(Discriminative

之前整理过一篇关于逻辑回归的帖子,但是只是简单介绍了一下了LR的基本思想,面试的时候基本用不上,那么这篇帖子就深入理解一下LR的一些知识,希望能够对面试有一定的帮助. 1.逻辑斯谛分布 介绍逻辑斯谛回归模型之前,首先看一个并不常见的概率分布,即逻辑斯谛分布.设X是连续随机变量,X服从逻辑斯谛分布是指X具有如下的累积分布函数和概率密度函数: 式中,μ为位置参数,γ>0为形状参数.逻辑斯谛的分布的密度函数f(x)和分布函数F(x)的图形如下图所示.其中分布函数属于逻辑斯谛函数,其图形为一条S形曲线.

function model = SMOforSVM(X, y, C ) %sequential minimal optimization,SMO tol = 0.001; maxIters = 3000; global i1 i2 K Alpha M1 m1 w b [m, n] = size(X); K = (X*X'); Alpha = zeros(m,1); w = 0; b = 0; flag =1;iters = 1; while flag >0 & iters < max

1. 线性SVM 对两类点的划分问题,这里对比下逻辑回归和SVM的区别: 逻辑回归的思想是,将所有点到决策平面的距离作为损失来进行训练,目标是到决策平面的距离和最小 SVM的思想是,只关注支持向量(图中圈出的点)到决策平面的距离,最大化这个距离. 对于所有样本点 \(\{(x_i,y_i)\}, i = 1,2,\cdots, m\) ,SVM划分正负样本,即 \(y\in\{1,-1\}\) ,则有: \[ \begin{align} \begin{cases} y_i = +1, w^Tx_

前情回顾 机器学习100天|Day1数据预处理100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析100天搞定机器学习|Day3多元线性回归100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归100天搞定机器学习|Day7 K-NN100天搞定机器学习|Day8 逻辑回归的数学原理100天搞定机器学习|Day9-12 支持向量机100天搞定机器学习|Day11 实现KNN100天搞定机器学习|Day13-14 SVM的实现100天搞定机器学习|Day15 朴素贝叶斯100天搞定机器学习|Day16 通过内核技

声明: 机器学习系列主要记录自己学习机器学习算法过程中的一些参考和总结,其中有部分内容是借鉴参考书籍和参考博客的. 目录: 什么支持向量机(SVM) SVM中必须知道的概念 SVM实现过程 SVM核心点--公式原理推导 SVM核心点--如何寻找支持向量 SVM核心点--SMO算法 SVM核心点--核函数 实际使用过程中需要注意的地方 SVM总结与课后作业 参考文献 一.什么是支持向量机(SVM) 二.SVM中的必须知道的概念 三.SVM实现过程 四.SVM核心点--公式原理推导 五.SVM核心点

Svm相关: 1)  SVM方法是通过一个非线性映射p,把样本空间映射到一个高维乃至无穷维的特征空间中(Hilbert空间),使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题． 2)  逻辑回归和SVM的区别在于逻辑回归采用的是logistical loss,svm采用的是hinge loss.这两个损失函数的目的都是增加对分类影响较大的数据点的权重,减少与分类关系较小的数据点的权重.SVM的处理方法是只考虑support vectors,也就是和分类最相关的少数点,去学

之前一篇博客中介绍了Logistics Regression的理论原理:http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6616680.html. 在大大小小的面试过程中,经常会有这个问题:"请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点".现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助. (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回答这个问题其实就是回答LR和SVM有什么相同点. 第一,LR和SVM都是分类算法. 看到这里很

原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_818f5fde0102vvpy.html 在大大小小的面试过程中,多次被问及这个问题:“请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点”.第一次被问到这个问题的时候,含含糊糊地说了一些,大多不在点子上,后来被问得多了,慢慢也就理解得更清楚了,所以现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助(至少可以瞎扯几句,而不至于哑口无言ha(*^-^*)). (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回

之前一篇博客中介绍了Logistics Regression的理论原理:http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6616680.html. 在大大小小的面试过程中,经常会有这个问题:“请说一下逻辑回归(LR)和支持向量机(SVM)之间的相同点和不同点”.现在整理一下,希望对以后面试机器学习方向的同学有所帮助. (1)为什么将LR和SVM放在一起来进行比较? 回答这个问题其实就是回答LR和SVM有什么相同点. 第一,LR和SVM都是分类算法. 看到这里很多人就不会

原文:http://blog.csdn.net/arthur503/article/details/19966891 之前以为SVM很强大很神秘,自己了解了之后发现原理并不难,不过,“大师的功力在于将idea使用数学定义它,使用物理描述它”,这一点在看SVM的数学部分的时候已经深刻的体会到了,最小二乘法.梯度下降法.拉格朗日乘子.对偶问题等等被搞的焦头烂额.在培乐园听了讲课之后才算比较清晰的了解了整个数学推导的来龙去脉. 1. 为什么一定要研究线性分类? 首先说一下为什么对数据集一定要说线性可分

LR & SVM 的区别 相同点 LR和SVM都是分类算法. 如果不考虑核函数,LR和SVM都是线性分类算法,也就是说他们的分类决策面都是线性的. LR和SVM都是监督学习算法. LR和SVM都是判别模型. 不同点 损失函数不一样 支持向量机只考虑局部的边界线附近的点,而逻辑回归考虑全局(远离的点对边界线的确定也起作用). 在解决非线性问题时,支持向量机采用核函数的机制,而LR通常不采用核函数的方法在计算决策面时,SVM算法里只有少数几个代表支持向量的样本参与了计算,也就是只有少数几个样本需要参

线性回归是回归模型 感知器.逻辑回归以及SVM是分类模型 线性回归:f(x)=wx+b 感知器:f(x)=sign(wx+b)其中sign是个符号函数,若wx+b>=0取+1,若wx+b<0取-1 它的学习策略是最小化误分类点到超平面的距离, 逻辑回归:f(x)=sigmoid(wx+b)取值范围在0-1之间. 感知器和SVM的对比: 它俩都是用于分类的模型,且都以sign符号函数作为分类决策函数.但是感知器只适用于线性可分的数据,而SVM可以通过核函数处理非线性可分的数据.拿感知器和线性可分

前言 总结了2017年找实习时,在头条.腾讯.小米.搜狐.阿里等公司常见的机器学习面试题. 支持向量机SVM 关于min和max交换位置满足的 d* <= p* 的条件并不是KKT条件 Ans:这里并非是KKT条件,要让等号成立需要满足strong duality(强对偶),之后有学者在强对偶下提出了KKT条件.KKT条件成立需要满足constraint qualifications,而constraint qualifications之一就是Slater条件--即:凸优化问题,如果存在一个点x

昨天总结了深度学习的资料,今天把机器学习的资料也总结一下(友情提示:有些网站需要"科学上网"^_^) 推荐几本好书: 1.Pattern Recognition and Machine Learning (by Hastie, Tibshirani, and Friedman's ) 2.Elements of Statistical Learning(by Bishop's) 这两本是英文的,但是非常全,第一本需要有一定的数学基础,第可以先看第二本.如果看英文觉得吃力,推荐看一下下面