网址:https://learning.oreilly.com/library/view/graph-algorithms-/9781492060116/ 你肯定没有读过这本书,因为这本书的发布日期是2019年5月.本文会覆盖该书的大部分内容,读完这篇,你能够了解图算法的基本概念.关于此书,作为市面上为数不多的面向数据科学应用的图算法书籍,写的比较全面系统和易懂.当然,书在细节上的提高空间还有很多.今天内容很多,坐稳~ 目录 图算法 & 图分析 图基础知识 连通图与非连通图 未加权图与加权图 有

运用Tarjan算法,求解图的点/边双连通分量. 1.点双连通分量[块] 割点可以存在多个块中,每个块包含当前节点u,分量以边的形式输出比较有意义. typedef struct{ //栈结点结构 保存边 int front; int rear; }BNode; BNode block_edge[MAXL]; int top; //栈指针,指向下一个空位 int num_block; //块计数 int b1,b2; //存储块中的边 辅助信息[全局变量] void add(int *top,i

和无向图的连通分量类似,有向图有“强连通分量”的说法.“相互可达”的关系在有向图中也是等价关系.每一个集合称为有向图的一个强连通分量(scc).如果把一个集合看成一个点,那么所有的scc构成了一个scc图.这个scc图不会存在任何有向环,因此是一个DAG.求解有向图强连通分量的算法一般都是基于dfs的,常用的算法有Kosaraju算法和Tarjan算法,下面给出Tarjan算法的代码: vector<int> G[maxn]; int pre[maxn], low_link[maxn], sc

分析(官方题解): 一点感想:(这个题是看题解并不是特别会转移,当然写完之后看起来题解说得很清晰,主要是人太弱 这个题是参考faebdc神的代码写的,说句题外话,很荣幸高中和faebdc巨一个省,虽然本弱渣高中都没搞过oi) 最短路不等于k,所以根本不存在最短路>=k的,因为存在的话,由最短路知识可知,k+1一定是由k更新过来的,矛盾 所以最短路不等于k,即最短路小于k 然后就是不管是多校还是bc,都能碰到有关图的计数类的dp问题,比如2016多校1的刚性图,计算连通二分图的数量 这个题是计算无

相关概念 对于一个图G=(V, E),求图中两点u, v间最短路径长度,称为图的最短路径问题.最短路径中最长的称为图的直径. 其中,求图中确定的某两点的最短路径算法,称为单源最短路径算法.求图中任意两点间的最短路径算法,称为多源最短路径算法. 常用的路径算法有: Dijkstra算法 SPFA算法\Bellman-Ford算法 Floyd算法\Floyd-Warshall算法 Johnson算法 其中最经典的是Dijkstra算法和Floyd算法.Floyd算法是多源最短路径算法,可以直接求出图

前面的文章介绍了如何用Tarjan算法计算无向图中的e-DCC和v-DCC以及如何缩点. 本篇文章资料参考:李煜东<算法竞赛进阶指南> 这一篇我们讲如何用Tarjan算法求有向图的SCC( 强连通分量 )已经如何缩点. 给定一张有向图,若对于图中任意两个节点x和y, 既有x到y的路径,又有y到x的路径,则该有向图是一张“强连通图”. 有向图的极大连通子图被称为“强连通分量”,即SCC. 一个环一定是强连通图.如果既有x到y的路径,又有y到x的路径,那么x和y就一定在一个环中. 这就是Tarja

货物收集 二分答案.复杂度\(O(n\log n)\). 货物分组 用费用提前计算的思想,考虑用一个新的箱子来装货物会发生什么. 显然费用会加上后面的所有货物的总重. \(60\)分的\(O(n^2)\)DP代码: #include<bits/stdc++.h> #define LL long long const int SIZE=100005,INF=0x3F3F3F3F; int n; LL W,A[SIZE],sum[SIZE]; LL DP[SIZE]; using std::max

最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现. 路线设计.道路规划.官网布局.公交路线.网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短.材料最少.成本最低.耗时最小. 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法(Kruskal算法). 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍最小生成树问题的求解. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 最小生成树 1.1 生成树 树

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 并查集 日期 题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/number-of-connected-components-in-an-undirected-graph/ 题目描述 Given n nodes labeled from 0 to n - 1 and a list of undirected edges (ea

前言: 数学中,“图论”研究的是定点和边组成的图形. 计算机中,“网络拓扑”是数学概念中“图”的一个子集.因此,计算机网络拓扑图也可以由节点(即顶点)和链路(即边)来进行定义和绘制. 延伸: 无向图 两个节点之间只有一条线相连接,且没有方向. 有向图 两个节点之间只有一条线相连接,且有方向.方向可以单向,也可以双向. 多重图 两个节点之间只有多条线相连接. 网络拓扑是网络工程师日常工作的基础.网络规划阶段.网络建设阶段.维护阶段都离不开网络拓扑图. 平时我们可以用Microsoft Visio

无向图的连通分量计算 5000(ms) 10000(kb) 2555 / 5521 假设无向图G采用邻接矩阵存储,编写一个算法求连通分量的个数. 输入 第一行为一个整数n,表示顶点的个数(顶点编号为0到n-1),接下来是为一个n*n大小的整数矩阵,表示图的邻接关系.数字为0表示不邻接,1表示不邻接. 输出 连通分量的个数. 样例输入 5 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 样例输出 1 本题利用深度优先搜索(dfs)从每个顶点开始搜

本文首发于 Nebula Graph Community 公众号 在 #图计算 on nLive# 直播活动中,来自 Nebula 研发团队的 nebula-plato 维护者郝彤和 nebula-algorithm 维护者 Nicole 分别同大家分享了他她眼中的图计算. 嘉宾们 王昌圆:论坛 ID:Nicole,nebula-algorithm 维护者: 郝彤:论坛 ID:caton-hpg,nebula-plato 维护者: 先开场的是 nebula-plato 的维护者郝彤. 图计算之

关于图计算&图学习的基础知识概览:前置知识点学习(Paddle Graph Learning (PGL)) 欢迎fork本项目原始链接:关于图计算&图学习的基础知识概览:前置知识点学习(Paddle Graph L)https://aistudio.baidu.com/aistudio/projectdetail/4982973?contributionType=1 因为篇幅关系就只放了部分程序在第三章,如有需求可自行fork项目原始链接. 0.1图计算基本概念 首先看到百度百科定义: 图

题目描述 给定n个各不相同的无序字母对(区分大小写,无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒).请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个正整数n. 以下n行每行两个字母,表示这两个字母需要相邻. 输出格式: 输出满足要求的字符串. 如果没有满足要求的字符串,请输出“No Solution”. 如果有多种方案,请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的(字典序最小)的方案 输入输出样例 输入样例#1: 4 aZ tZ Xt aX 输

一,问题描述 给出一个无向图,指定无向图中某个顶点作为源点.求出图中所有顶点到源点的最短路径. 无向图的最短路径其实是源点到该顶点的最少边的数目. 本文假设图的信息保存在文件中,通过读取文件来构造图.文件内容的格式参考这篇文章第一部分. 二,算法实现思路 无向图的最短路径实现相对于带权的有向图最短路径实现要简单得多. 源点的最短路径距离为0,从源点开始,采用广度优先的顺序,首先将与源点邻接的顶点的路径求出,然后再依次求解图中其他顶点的最短路径. 由于顶点的最短路径的求解顺序 是一个 广度优先的顺

一,问题描述 给出一个无向图,指定无向图中某个顶点作为源点.求出图中所有顶点到源点的最短路径. 无向图的最短路径其实是源点到该顶点的最少边的数目. 本文假设图的信息保存在文件中,通过读取文件来构造图.文件内容的格式参考这篇文章第一部分. 二,算法实现思路 无向图的最短路径实现相对于带权的有向图最短路径实现要简单得多. 源点的最短路径距离为0,从源点开始,采用广度优先的顺序,首先将与源点邻接的顶点的路径求出,然后再依次求解图中其他顶点的最短路径. 由于顶点的最短路径的求解顺序 是一个 广度优先的顺

package practice; import java.util.Iterator; import java.util.Stack; import edu.princeton.cs.algs4.*; public class TestMain { public static void main(String[] args) { Graph a = new Graph(6); a.addEdge(2, 4); a.addEdge(2, 3); a.addEdge(1, 2); a.addEdg

题意:给出无向图的点,边,权值.求最小割. 思路:根据题目规模,最大流算法会超时. 网上参考的模板代码. 代码: /*最小割集◎Stoer-Wagner算法:一个无向连通网络,去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集:最小割集当然就权和最小的割集. prim算法不仅仅可以求最小生成树,也可以求"最大生成树".最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的应用实例. 求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法,不提供此算法证明和代码,只提供算法思路: 1.min=MA

如果一个无向图重标号后与另一个无向图完全一致(即对于任意两点,他们之间的边在两个图中都存在或都不存在),则称两个无向图同构. 给定两个n个点m条边的无向图,判定两个无向图是否同构.不超过20组数据,n<=200,m<=4000 题解:初始时设每个点为点权为1,之后进行n次迭代,每次迭代每个点的值更替为与其相邻的点和他本身上一次迭代后的权值排序后计算出的hash值. 只要hash值相等就好了..权值排序那部分不用在算每个点的时候都重新排序. #include<cstdio> #inc

今天考试因为不会敲 Dcc 的板子导致没有AK(还不是你太菜了),所以特地写一篇博客记录 Tarjan 的各种算法 无向图的割点与桥 (各种定义跳过) 割边判定法则 无向边 (x,y) 是桥,当且仅当搜索树上存在 x 的一个子节点 y ,满足: dfn[x]<low[y]        根据定义, dfn[x]<low[y] 说明从 subtree(y) 出发,在不经过 (x,y) 的前提下,不管走哪条边,都无法到达 x 或比 x 更早访问的节点.若把 (x,y) 删除,则 subtree(y

7-12 社交网络图中结点的“重要性”计算(30 分) 在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某些关系(边)联系起来.他们受到这些关系的影响,这种影响可以理解为网络中相互连接的结点之间蔓延的一种相互作用,可以增强也可以减弱.而结点根据其所处的位置不同,其在网络中体现的重要性也不尽相同. “紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地(平均意义下)到达网络中的其它结点,因而在该网络的传播过程中有更重要的价值.在有N个结点的网