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梯度下降算法线性拟合
使用Tensoflow实现梯度下降算法的一次线性拟合
# Author Qian Chenglong import tensorflow as tf import numpy as np #生成100个随机数据点 x_date=np.random.rand(100) y_date=x_date*0.1+0.2 #构造一个线性模型 k=tf.Variable(0.) b=tf.Variable(0.) y=k*x_date+b # 二次代价函数 loss=tf.reduce_mean(tf.square(y-y_date))#最小二乘 my_opti
梯度下降算法的一点认识(Ng第一课)
昨天开始看Ng教授的机器学习课,发现果然是不错的课程,一口气看到第二课. 第一课 没有什么新知识,就是机器学习的概况吧. 第二课 出现了一些听不太懂的概念.其实这堂课主要就讲了一个算法,梯度下降算法.到了教授推导公式的时候感觉有点蒙,不过后来仔细想想,也大概理解了,这个算法并没有想象的晦涩.在这堂课中,梯度下降算法是为了解决线性回归问题的.视频中的例子是给你一堆训练数据,(房子面积和对应房价),如果此时给你一个没有出现过的房子面积数据,您能否给出正确的房价?解决思路是首先要看出来房子面积跟房价之
p1 批梯度下降算法
(蓝色字体:批注:绿色背景:需要注意的地方:橙色背景是问题) 一,机器学习分类 二,梯度下降算法:2.1模型 2.2代价函数 2.3 梯度下降算法 一,机器学习分类 无监督学习和监督学习 无监督学习主要有聚类算法(例题:鸡尾酒会算法)根据数据中的变量关系来将数据进行分类 其中分类算法,可以根据一个特征来分类,多个特征分类更加准确 二,多元回归问题 2.1 模型定义: m代表训练集中实例的数量 x 代表特征或者输入变量 (x是一个向量,可以有很多特征) y 代表目标变量/输出变量(y也
Spark MLib:梯度下降算法实现
声明:本文参考< 大数据:Spark mlib(三) GradientDescent梯度下降算法之Spark实现> 1. 什么是梯度下降? 梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索. 先来看两个函数: 1. 拟合函数:为参数向量,h(θ)就是通过参数向量计算的值,n为参数的总个数,j代表的是一条记录里的一个参数
深度学习原理与框架-Tensorflow基本操作-实现线性拟合
代码:使用tensorflow进行数据点的线性拟合操作 第一步:使用np.random.normal生成正态分布的数据 第二步:将数据分为X_data 和 y_data 第三步:对参数W和b, 使用tf.Variable()进行初始化,对于参数W,使用tf.random_normal([1], -1.0, 1.0)构造初始值,对于参数b,使用tf.zeros([1]) 构造初始值 第四步:使用W * X_data + b 构造出预测值y_pred 第五步:使用均分误差来表示loss损失值,即tf
机器学习算法(优化)之一:梯度下降算法、随机梯度下降(应用于线性回归、Logistic回归等等)
本文介绍了机器学习中基本的优化算法—梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,
三种梯度下降算法的区别(BGD, SGD, MBGD)
前言 我们在训练网络的时候经常会设置 batch_size,这个 batch_size 究竟是做什么用的,一万张图的数据集,应该设置为多大呢,设置为 1.10.100 或者是 10000 究竟有什么区别呢? # 手写数字识别网络训练方法 network.fit( train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=128) 批量梯度下降(Batch Gradient Descent,BGD) 梯度下降算法一般用来最小化损失函数:把原始的数据网络喂给网
用python的numpy作线性拟合、多项式拟合、对数拟合
转自:http://blog.itpub.net/12199764/viewspace-1743145/ 项目中有涉及趋势预测的工作,整理一下这3种拟合方法:1.线性拟合-使用mathimport mathdef linefit(x , y): N = float(len(x)) sx,sy,sxx,syy,sxy=0,0,0,0,0 for i in range(0,int(N)): sx += x[i] sy += y[i] s
ng机器学习视频笔记(二) ——梯度下降算法解释以及求解θ
ng机器学习视频笔记(二) --梯度下降算法解释以及求解θ (转载请附上本文链接--linhxx) 一.解释梯度算法 梯度算法公式以及简化的代价函数图,如上图所示. 1)偏导数 由上图可知,在a点,其偏导数小于0,故θ减去小于0的数,相当于加上一个数.另外,从图上可以看出,在a点不是最佳点,需要继续向右移动,即a需要增加.因此符合要求. 对于在b点,可以同理得到需要减少的结果. 2)学习速率α α表示点移动向最小值点的速率,α取值需要注意. 当值太大,每次移动的距离太长,可能导致在最小值点附
监督学习:随机梯度下降算法(sgd)和批梯度下降算法(bgd)
线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权
[机器学习Lesson3] 梯度下降算法
1. Gradient Descent(梯度下降) 梯度下降算法是很常用的算法,可以将代价函数J最小化.它不仅被用在线性回归上,也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域. 1.1 线性回归问题应用 我们有一个函数J(θ0,θ1),要使其最小化minJ(θ0,θ01): Outline 对θ0,θ1开始进行一些猜测 通常将初θ0,θ1初始化为0 在梯度算法中,要做的就是不停的一点点改变θ0和θ1试图通过这种改变使得J(θ0,θ1)变小,直到找到J的最小值或者局部最小值. 1.2 梯度算法工作原理 现
AI-2.梯度下降算法
上节定义了神经网络中几个重要的常见的函数,最后提到的损失函数的目的就是求得一组合适的w.b 先看下损失函数的曲线图,如下 即目的就是求得最低点对应的一组w.b,而本节要讲的梯度下降算法就是会一步一步地更新w和b 通过公式w’ = w – r * dw 改变w的值 梯度下降算法就是重复的执行上面的公式来不停的更新w的值,新的w的值(w’)等于旧的w减去学习率r与偏导数dw的乘积.r表示学习步进/学习率(learning rate),假设w是10,又假设dw为1,r为4时,那么在第一次梯度下降后,w
Logistic回归Cost函数和J(θ)的推导(二)----梯度下降算法求解最小值
前言 在上一篇随笔里,我们讲了Logistic回归cost函数的推导过程.接下来的算法求解使用如下的cost函数形式: 简单回顾一下几个变量的含义: 表1 cost函数解释 x(i) 每个样本数据点在某一个特征上的值,即特征向量x的某个值 y(i) 每个样本数据的所属类别标签 m 样本数据点的个数 hθ(x) 样本数据的概率密度函数,即某个数据属于1类(二分类问题)的概率 J(θ) 代价函数,估计样本属于某类的风险程度,越小代表越有可能属于这类 我们的目标是求出θ,使得这个代价函数J(θ)的值最
梯度下降算法对比(批量下降/随机下降/mini-batch)
大规模机器学习: 线性回归的梯度下降算法:Batch gradient descent(每次更新使用全部的训练样本) 批量梯度下降算法(Batch gradient descent): 每计算一次梯度会遍历全部的训练样本,如果训练样本的比较多时,内存消耗过大. 随机梯度下降算法: 1. 首先将随机打乱的训练样本数据 2. 外循环:(一般2—10次即可,若内循环中次数100000以上,则一次即可) 内循环:遍历所有的训练样本,每次梯度下降时使用一个样本计算梯度. 与批量梯度像算法相比,其下降曲线不
tensorflow随机梯度下降算法使用滑动平均模型
在采用随机梯度下降算法训练神经网络时,使用滑动平均模型可以提高最终模型在测试集数据上的表现.在Tensflow中提供了tf.train.ExponentialMovingAverage来实现滑动平均模型.在初始化ExponentialMovingAverage时,需要提供一个衰减率(decay).这个衰减率将用于控制模型更新的速度.ExponentialMovingAverage对每一个变量会维护一个影子变量(shadowvariable),这个影子变量的初始值就是相应变量的初始值,而每次运行变
深度学习课程笔记(四)Gradient Descent 梯度下降算法
深度学习课程笔记(四)Gradient Descent 梯度下降算法 2017.10.06 材料来自:http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS17.html 我们知道在神经网络中,我们需要求解的是一个最小化的问题,即:最小化 loss function. 假设我们给定一组初始的参数 $\theta$,那么我们可以算出在当前参数下,这个loss是多少,即表示了这个参数到底有多不好. 然后我们利用上述式子来调整参数,其中梯度可以用▽的形式
梯度下降算法(Gradient Descent)
近期在搞论文,须要用梯度下降算法求解,所以又一次整理分享在这里. 主要包含梯度介绍.公式求导.学习速率选择.代码实现. 梯度下降的性质: 1.求得的解和选取的初始点有关 2.能够保证找到局部最优解,由于梯度终于会减小为0,则步长与梯度的乘积会自己主动越来越小. 梯度简单介绍 一个多元函数的在某点的梯度方向是函数值在该点增长最快的方向.即方向导数取最大值的方向. 问题描写叙述公式求导学习率选择 如果要学习这么一个函数: 那么损失函数能够定义成: 当中X矩阵,每行表示一个数据点,theta是列向量.
监督学习——随机梯度下降算法(sgd)和批梯度下降算法(bgd)
线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权
【转】梯度下降算法以及其Python实现
一.梯度下降算法理论知识 我们给出一组房子面积,卧室数目以及对应房价数据,如何从数据中找到房价y与面积x1和卧室数目x2的关系? 为了实现监督学习,我们选择采用自变量x1.x2的线性函数来评估因变量y值,得到: 这里,sita1.sita2代表自变量x1.x2的权重(weights),sita0代表偏移量.为了方便,我们将评估值写作h(x),令x0=1,则h(x)可以写作: 其中n为输入样本数的数量.为了得到weights的值,我们需要令我们目前的样本数据评估出的h(x)尽可能的接近
梯度下降算法以及其Python实现
一.梯度下降算法理论知识 我们给出一组房子面积,卧室数目以及对应房价数据,如何从数据中找到房价y与面积x1和卧室数目x2的关系? 为了实现监督学习,我们选择采用自变量x1.x2的线性函数来评估因变量y值,得到: 这里,sita1.sita2代表自变量x1.x2的权重(weights),sita0代表偏移量.为了方便,我们将评估值写作h(x),令x0=1,则h(x)可以写作: 其中n为输入样本数的数量.为了得到weights的值,我们需要令我们目前的样本数据评估出的h(x)尽可能的接近
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