经过笔者的多次实践(失败),在此温馨提示:用SPFA判负环时一定要特别小心! 首先SPFA有BFS和DFS两种实现方式,两者的判负环方式也是不同的.       BFS是用一个num数组,num[x]表示从1到x的最短路径包含的边数,当执行松弛操作d[y]=d[x]+w时,同样更新num[y]=num[x]+1,若此时发现num[y]>=n,则图中有负环(显然,n个点n条不重的边,必定又环).DFS则是换了一种思路:把d数组的初值置为0,这样就能保证走过的路径和一直为负,排除了大量无关路径.但是

Wormholes Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 3259 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar b

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 Wormholes Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 44090   Accepted: 16203 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is ver

算法思想:如果没有负权回路,dis数组应该会在n-1次松弛之后结束. 算法复杂度:O(n*m).比Dijkstra算法复杂度要高. 代码: bool Bellman_Ford(int s) { int i,j,k; ;i<=n;i++) dis[i] = Mod; dis[s] = ; ;i<n-;i++) { ;j<n;j++) { if(dis[j] == Mod) continue; ;k=G[k].next) { if(G[k].w != Mod && dis[G

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N=510,M=1e4+10; int n,m,k,dis[N],backup[N]; //dis数组表示dis[i]到起点的距离. struct { int a,b,w; }edge[M]; //bellman-ford可以求出来图中有没有负权回路. //迭代k次返回的数表示:从起点经过不超过k

King Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11946   Accepted: 4365 Description Once, in one kingdom, there was a queen and that queen was expecting a baby. The queen prayed: ``If my child was a son and if only he was a sound kin

二分法+spfa判负环.如果存在一个环sum(wi)<k*x,i=0,1,2...,k,那么每条边减去x以后会形成负环.因此可用spfa来判负环. 一般spfa判负环dfs最快,用stack次之,queue最慢,因为一个负环中被更新的点是连续的. 一开始不知到图的连通情况,所以把所有点都入栈更新. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct Edge { int v,nxt; double w; }; vector<E

1221 - Travel Company PDF (English) Statistics problem=1221" style="color:rgb(79,107,114)">Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB A travel company is planning to launch their bus service in a new route. So they conducted a sur

题意:有向图判负环. 解题关键:spfa算法+hash判负圈. spfa判断负环:若一个点入队次数大于节点数,则存在负环.  两点间如果有最短路,那么每个结点最多经过一次,这条路不超过$n-1$条边.” 如果一个结点经过了两次,那么我们走了一个圈.如果这个圈的权为正,显然不划算:如果是负圈,那么最短路不存在:如果是零圈,去掉不影响最优值. 也就是说,每个点最多入队$n-1$次,可以想象一下,左边$n-1$个节点全部指向右边一个节点,遍历的顺序恰好与边权顺序相反. 负圈是指圈上的总和小于0 实际只

目录 SPFA判负环 [前言] [不可代替性] [具体实现] SPFA的过程 判负环 [核心代码] [例题] SPFA判负环 有不足的地方请指出 本蒟蒻一定会修改吼 [前言] 最短路的求法中最广为人知的我仅仅知道的,有弗洛伊德,dijkstra和SPFA. 弗洛伊德最简单的三重循环,复杂度n^3,一般也就做个n小的题目,遇到n大一点的(超过1000)几乎就只能拿部分分. SPFA是一种广为人知的已经死掉的算法(某人说过一道图论题如果不卡卡SPFA就不是一道好的图论题目),但是他却有一个很重要的作

[定义与概念] 给定一张有向图,若其中存在一个环的所有权值之和为负数,这个环称为负环. [算法实现] 当然,负环的求解可以暴搜,但是时间复杂度就难以入眼了,我们回到求解单源最短路径算法上面,看看它们能否求解. 我们知道 各种最短路算法 算法名称 能否处理负边 时间复杂度 Dijkstra 不能,负权的存在使得最短路径不一定最短 O(n^2) 堆优化Dijkstra 不能,如上 O(mlogn) Bellman-Ford 能 O(nm) SPFA 能 O(km) 我们主要使用SPFA,讲一下SPF

<题目链接> 题目大意: John的农场里N块地,M条路连接两块地,W个虫洞,虫洞是一条单向路,会在你离开之前把你传送到目的地,就是当你过去的时候时间会倒退Ts.我们的任务是知道会不会在从某块地出发后又回来,看到了离开之前的自己.总的来说,就是看图中有没有负权环. 解题分析:判负环模板题,下面用的是spfa算法.判负环的依据为:如果在最短路的松弛操作中,存在进入队列次数大于n的点,则说明该图存在负环. #include <cstdio> #include <cstring&g

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 Wormholes Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:75598   Accepted: 28136 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very

题目链接:http://poj.org/problem?id=3259 题目大意是给你n个点,m条双向边,w条负权单向边.问你是否有负环(虫洞). 这个就是spfa判负环的模版题,中间的cnt数组就是记录这个点松弛进队的次数,次数超过点的个数的话,就说明存在负环使其不断松弛. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace st

Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 42366 Accepted: 15560 传送门 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way p

BZOJ 4898 [APIO2017] 商旅 | SPFA判负环 分数规划 更清真的题面链接:https://files.cnblogs.com/files/winmt/merchant%28zh_CN%29.pdf 题解 --APIO2017那天我似乎在--北京一日游-- [更新]诶?我--我Rank1了?//虽然只有不几个人做这道题 正经的题解: 二分答案,如果存在一种环路使得[总获利/总路程 > mid],那么这个环路的[总(获利 - 路程 * mid)]一定大于0,换句话说,把边权换成

题目描述 “那是一条神奇的天路诶~,把第一个神犇送上天堂~”,XDM先生唱着这首“亲切”的歌曲,一道猥琐题目的灵感在脑中出现了. 和C_SUNSHINE大神商量后,这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了,旨在难到一帮大脑不够灵活的OIer们(JOHNKRAM真的不是说你……). 言归正传,小X的梦中,他在西藏开了一家大型旅游公司,现在,他要为西藏的各个景点设计一组铁路线.但是,小X发现,来旅游的游客都很挑剔,他们乘 火车在各个景点间游览,景点的趣味当然是不用说啦,关键是路上.试想,若是乘火车一圈转

http://poj.org/problem?id=3621 求一个环的{点权和}除以{边权和},使得那个环在所有环中{点权和}除以{边权和}最大. 0/1整数划分问题 令在一个环里,点权为v[i],对应的边权为e[i],  即要求:∑(i=1,n)v[i]/∑(i=1,n)e[i]最大的环(n为环的点数),  设题目答案为ans,  即对于所有的环都有 ∑(i=1,n)(v[i])/∑(i=1,n)(e[i])<=ans  变形得ans* ∑(i=1,n)(e[i])>=∑(i=1,n)(v

题目连接:http://poj.org/problem?id=3259 题意:John的农场里N块地,M条路连接两块地,W个虫洞,虫洞是一条单向路,会在你离开之前把你传送到目的地,就是当你过去的时候时间会倒退Ts.我们的任务是知道会不会在从某块地出发后又回来,看到了离开之前的自己.总的来说,就是看图中有没有负权环.有的话就是可以,没有的话就是不可以了. 分析:sfa判负环,直接建图套模板即可. #include <cstdio> #include <cstring> #includ

BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值,那么限制\((i,j),k\)就是\(r_i+c_j=k\). 这就是差分约束裸题了.\(r_i+c_j=k\Rightarrow r_i-(-c_j)\leq k\ \&\&\ -c_j-r_i\leq -k\). 注意形式是\(x_j-x_i\leq w\)=v= 建边跑最短路判负环即可.