1.$\ell^p\ (1\leq p<\infty)$ 的对偶 求证: $\dps{\sex{\ell^p}^*=\ell^q\quad\sex{1\leq p<\infty,\ \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1}}$. 证明: 设 $1\leq p<\infty$. 一方面, 对 $y=\sed{\eta_k}_{k=1}^\infty\in \ell^q$, 由 H\"older 不等式, $$\bex \sev{\sum_{k=1}^\infty\xi

题目 On a staircase, the i-th step has some non-negative cost cost[i] assigned (0 indexed). Once you pay the cost, you can either climb one or two steps. You need to find minimum cost to reach the top of the floor, and you can either start from the ste

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1641 题意: 给你一个有向图,n个点(n <= 300),m条边,边权为h[i]. t个询问(a,b).让你找一条从a到b的路径,使路径上最大的边最小,输出这个最小值. 题解: 新版floyd. dis[a][b]表示从a到b的路径中,最大边的最小值. 分别枚举k,i,j,然后取最小: dis[i][j] = min(dis[i][j], max(dis[i][k],dis[k][j])

/*参考博文:http://hi.baidu.com/dragon_eric123/item/82e259200ece744046996282 有上下界的有源最小流 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define N 300 #define inf 0x3fffffff struct node { int u,v,w,f,next; }bian[N*

在JDK1.4以前,我们只有一种方式来去掉窗口的标题栏,那就是直接使用JWindow,用JWindow来代替JFrame使用.但用过JWindow的人一定知道,JWindow在操作系统的任务栏是不可见的,这样我们就无法在几个视窗之间来切换到这个窗口了. 使用JWindow也是很多人知道的一种去掉标题栏的方式.但从Java1.4开始,有一种新的方式可以使用,我们来看看. 现在我们创建一个类并继承于JFrame, public class DecoratedFrame extends JFrame

题目描述 [故事背景] 宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等.不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情.这些游戏往往 都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情. [问题描述] JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点.当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了. JYY观看一个支线剧情需要一定的时间.JYY一开始

算法步骤: 1. 先将原图像最大可行流那样变换,唯一不同的是不加dst->src那条边来将它变成无源无汇的网络流图.直接跑一边超级源到超级汇的最大流. 2. 加上刚才没有加上的那条边p 3. 再跑一遍超级源汇之间的最大流,p的流量就是我们要求的最小可行流流量(等于其反向边的"容量") 收获: 1. 最大可行流和最小可行流,当我们把其残量网络求出来后,其流量就是dst->src的残量. 每条边在此时的流量 = 流量下界 + 转换后对应边的流量 #include <cst

求取向量二范数,并求取单位向量(行向量计算) import numpy as np x=np.array([[0, 3, 4], [2, 6, 4]]) y=np.linalg.norm(x, axis=1, keepdims=True) z=x/y x 为需要求解的向量, y为x中行向量的二范数, z为x的行方向的单位向量. np.linalg.norm 顾名思义,linalg=linear+algebra ,norm 则表示范数,首先需要注意的是范数是对向量(或者矩阵)的度量,是一个标量(s

题目&分析: 思路: Floyd变形(见上述紫书分析),根据题目要求对应的改变判断条件来解题. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define MAX 1000000000 #define FRE() freopen("in.txt","r",stdin) #define FRO() freopen("out.txt","w",stdo

1: /** 2: POJ 3801 有上下界的最小流 3: 4: 1.对supersrc到supersink 求一次最大流,记为f1.(在有源汇的情况下,先使整个网络趋向必须边尽量满足的情况) 5: 2.添加一条边sink -> src,流量上限为INF,这条边记为p.(构造无源汇网络) 6: 3.对supersrc到supersink再次求最大流,记为f2,这里判断是否为可行流.(要判断可行,必须先构造无源汇网络流,因此要再次求最大流) 7: 8: 此网络流的最小流即为 sink -> s

[题意] 有一个DAG,要求每条边必须经过一次,求最少经过次数. [思路] 有上下界的最小流.  边的下界为1,上界为无穷.构造可行流模型,先不加ts边跑一遍最大流,然后加上t->s的inf边跑一遍最大流. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include&

HDU 3157 Crazy Circuits 题目链接 题意:一个电路板,上面有N个接线柱(标号1~N),还有两个电源接线柱 + -.给出一些线路,每一个线路有一个下限值求一个能够让全部部件正常工作的总电流 没有则输出impossible 思路: 有源汇有上下界求最小流,建模方法为: 按无源汇先建图,跑超级源汇ss->tt一次.然后增加t->s,容量INF的边,在跑一次ss->tt,假设是满流.就有解,解为t->s边的当前流量 顺带写个最大流的,最大流就先把t->s增加直接

Description You’ve just built a circuit board for your new robot, and now you need to power it. Your robot circuit consists of a number of electrical components that each require a certain amount of current to operate. Every component has a + and a −

题意:一个电路板,上面有N个接线柱(标号1~N)   还有两个电源接线柱  +  - 然后是 给出M个部件正负极的接线柱和最小电流,求一个可以让所有部件正常工作的总电流. 析:这是一个有源汇有上下界的最小流. 有源汇有上下界最大流: 1.构造附加网络 2.对ss.tt求最大流(ss.tt满流则有解) 3.若有解,对s.t求最大流 有源汇有上下界最小流: 1.构造附加网络(不添加[t,s]边) 2.对ss.tt求最大流 3.添加[t,s]边 4.对ss.tt求最大流 5.若ss.tt满流,则[t,

Description 176. Flow construction time limit per test: 1 sec. memory limit per test: 4096 KB input: standard output: standard You have given the net consisting of nodes and pipes; pipes connect the nodes. Some substance can flow by pipes, and flow s

题目描述 滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上. 从空中鸟瞰,滑雪场可以看作一个有向无环图,每条弧代表一个斜坡(即雪道),弧的方向代表斜坡下降的方向. 你的团队负责每周定时清理雪道.你们拥有一架直升飞机,每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点,然后再飞回总部.从降落的地点出发,这个人可以顺着斜坡向下滑行,并清理他所经过的雪道. 由于每次飞行的耗费是固定的,为了最小化耗费,你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务. 输入 输入文件的第一行包含一个整数n (2 <= n <=

由于每行点的个数不超过1000,所以行内DP可以使用$O(n^2)$算法. 先找到每个点所能直接到达的所有点(x,y,x+y或x-y相同),用排序实现. 第一问:以行为阶段,对于每行,暴力枚举最有路径在这行上的起点和终点,g[x]记录当这行的最优路径以x为起点时,终点应在什么位置,f[x]记录走到x且这一行以x为起点,之后最多还能走到多少个点. 第二问:由于当一行的起点和终点都确定后,决策也是确定的,故只需要沿着DFS一遍即可得到最优路径. 第三问:先考虑怎么找到所有可能在最优路径上的边,同样暴

/** 题目:Flow construction SGU - 176 链接:https://vjudge.net/problem/SGU-176 题意: 有源汇有上下界的最小流. 给定n个点,m个管道.每个管道给出u,v,z,c.u表示起点,v表示终点,z表示容量,如果c==1,那么表示还有下界为z. 如果c==0,表示没有下界. 求从1到n的最小流. 思路: 第一种做法: 转化为无源汇求超级源S到超级汇T的最大流flow1(此时从s出发的流和为flow1),然后讲t到s的边删掉(可以使流量等于

题目描述 有一个M * N的棋盘,有的格子是障碍.现在你要选择一些格子来放置一些士兵,一个格子里最多可以放置一个士兵,障碍格里不能放置士兵.我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵.现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘. 输入 第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数,列数以及障碍的个数. 第二行有M个数表示Li. 第三行有N个数表示Ci. 接下来有K行,每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍. 输出 输出一个数表示最

原文地址:https://blog.csdn.net/a493823882/article/details/80569888 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负.自反.三角不等式就可以称之为距离.范数是一种强化了的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则.有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解. 在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小.一种非严密的解释就是,对应向量范数,向量空间中的向量都是有大小的,

2018-1-26 虽然我们不断追求更好的模型泛化力,但是因为未知数据无法预测,所以又期望模型可以充分利用训练数据,避免欠拟合.这就要求在增加模型复杂度.提高在可观测数据上的性能表现得同时,又需要兼顾模型的泛化力,防止发生过拟合的情况.为了平衡这两难的选择,通常采用两种模型正则化的方法:L1范数正则化与L2范数正则化. 正则化的目的:提高模型在未知测试数据上的泛化力,避免参数过拟合. 正则化常见方法:在原模型优化目标的基础上,增加对参数的惩罚项.  L1范数正则化 这种正则化方法结果会让参数向量