以前没接触过MPI编程,对并行计算也没什么了解.朋友的期末课程作业让我帮忙写一写,哎,实现结果很一般啊.最终也没完整完成任务,惭愧惭愧. 问题大概是利用MPI完成矩阵和向量相乘.输入:Am×n,Bn×1  ,输出:Cm×1 附:程序中定义m=400,n=100,矩阵和向量的取值为随意整型数,为了便于显示并行效果,循环完成该计算任务100000次. 实现过程 1.实验环境:WINDOWS8.1 64位+ MPICH + VS2013   / kubuntu 14.04 + mpich 2.解题思路

输入作乘法的次数K 然后输入矩阵和向量的维度n 然后输入一个n维向量 然后输入K个n阶方阵 程序会给出该向量连续与此K个方阵做乘法后的结果 主要用了MPI_Gather, MPI_Allgather, MPI_Bcast, MPI_Scatter 等 注意printf在终端中打印的时机会很玄学 往往会在程序完全执行完毕之后才会打印 注意 本程序将矩阵的所有行划分成一些段,分别分配给各个进程 仍然没有处理进程数无法整除维度n的情况 typedef long long __int64; #inclu

1.问题描述 矩阵乘法问题描述如下: 给定矩阵A和B,其中A是m*p大小矩阵,B是p*n大小的矩阵.求C = A*B. 求解这个问题最简单的算法是遍历A的行和B的列,求得C的相应元素,时间复杂度O(mnp),空间复杂度O(1). // 矩阵乘法的C++实现 ; i<m; i++){ ; j<n; j++){ float temp = 0.0; ; k<p; k++){ temp += A[i*p + k] * B[k*n + j]; } C[i*n + j] = temp; } } 2.

一.$\tt Toeplitz$矩阵与循环($\tt Circulant$)矩阵 定义 为$n\times n$阶循环矩阵. 定义 $T_n(i,j)=t_{j-i} $  为$n\times n$ 阶$\tt Toeplitz$矩阵 通过令矩阵$B_n＝$ 从而构造出$2n\times 2n$阶循环矩阵 假设有一$n\times 1$阶列向量$\bf u$ 其中,$C_{2n}$可以由快速傅里叶对角化 其中$\bf c$表示$C_{2n}$矩阵的第一列元素,$\bf F$ 表示快速傅里叶($\

通过上一篇中,知道了基本的MPI编写并行程序,最后的例子中,让使用0号进程做全局的求和的所有工作,而其他的进程却都不工作,这种方式也许是某种特定情况下的方案,但明显不是最好的方案.举个例子,如果我们让偶数号的进程负责收集求和的工作,情况会怎么样?如下图: 对比之前的图发现,总的工作量与之前的一样,但是发现新方案中0号进程只做了3次接收和3次加法(之前的7次接收和7次加法),如果进程都是同时启动的,那么全局求和时间将是0号进程的接收时间和求和时间,即需要的总时间比原来方案的总时间减少了50%多.如

1.2 矩阵和向量的运算 1.介绍 eigen给矩阵和向量的算术运算提供重载的c++算术运算符例如+,-,*或这一些点乘dot(),叉乘cross()等等.对于矩阵类(矩阵和向量,之后统称为矩阵 类),算术运算只重载线性代数的运算.例如matrix1*matrix2表示矩阵的乘法,同时向量+标量是不允许的!如果你想进行所有的数组算术运算,请看下 一节! 2.加减法 因为eigen库无法自动进行类型转换,因此矩阵类的加减法必须是两个同类型同维度的矩阵类相加减. 这些运算有: 双目运算符:+,a+b

Spark MLlib底层的向量.矩阵运算使用了Breeze库,Breeze库提供了Vector/Matrix的实现以及相应计算的接口(Linalg).但是在MLlib里面同时也提供了Vector和Linalg等的实现. 使用需导入: import breeze.linalg._ import breeze.numerics._ 1 2 Breeze创建函数 val m1 = DenseMatrix.zeros[Double](2,3) 1 DenseMatrix[Double] = 0.0 0

在并行计算中经常需要调用scalapck(并行化的lapack)函数库里面的函数进行编程,这里简单介绍在C语言如何调用scalapck中的矩阵向量乘的函数. 注意:scalapack中的函数是用fortran写的,矩阵是按列进行存储的. scalapack的链接需要用到blas,因此确保本机上安装好了blas.gfortran 下面是一个矩阵向量乘法的例子(为了简单计算,该程序中设定进程数为4): #include <stdio.h> #include <string.h> #in

导入 import breeze.linalg._ import breeze.numerics._ Spark Mllib底层的向量.矩阵运算使用了Breeze库,Breeze库提供了Vector/Matrix的实现以及相应计算的接口(Linalg).但是在MLlib里面同时也提供了Vector和Linalg等的实现.在使用Breeze库时,需要导入相关包: Import breeze.linalg._ Import breeze.numeric._ Breeze创建函数: 操作名称 Bree

3.1  矩阵和向量 3.2  加法和标量乘法 3.3  矩阵向量乘法 3.4  矩阵乘法 3.5  矩阵乘法的性质 3.6  逆.转置 3.1  矩阵和向量 如图:这个是 4×2 矩阵,即 4 行 2 列,如 m 为行,n 为列,那么 m×n 即 4×2

转自 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数知识 作者:Zico Kolter (补充: Chuong Do) 时间:2016年6月 翻译:@MOLLY(mollyecla@gmail.com) @OWEN(owenj1989@126.com) 校正:@寒小阳(hanxiaoyang.ml@gmail.com) @龙心尘(johnnygong.ml@gmail.com)  出处:

Neural networks is a model inspired by how the brain works. It is widely used today in many applications: when your phone interprets(解释口译) and understand your voice commands, it is likely that a neural network is helping to understand your speech; wh

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于列数,方程无解.矩阵A行数小于列数,矩阵有多个解. 矩阵A的伪逆A + =lim a->0 (A T A+aI) -1 A T.计算伪逆公式,A + =VD + U T.矩阵U.D.V是矩阵A奇异值分解得到矩阵.对角矩阵D伪逆D + 是非零元素取倒数后再转置.矩阵A列数多于行数,伪逆求解线性方程是可

3.1  矩阵和向量 3.2  加法和标量乘法 3.3  矩阵向量乘法 3.4  矩阵乘法 3.5  矩阵乘法的性质 3.6  逆.转置 3.1  矩阵和向量 如图:这个是 4×2 矩阵,即 4 行 2 列,如 m 为行,n 为列,那么 m×n .矩阵的维数即行数×列数 矩阵元素(矩阵项):

一.引言(Introduction) 1.1 欢迎 1.2 机器学习是什么? 1.3 监督学习 1.4 无监督学习 二.单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1 模型表示 2.2 代价函数 2.3 代价函数的直观理解I 2.4 代价函数的直观理解II 2.5 梯度下降 2.6 梯度下降的直观理解 2.7 梯度下降的线性回归 2.8 接下来的内容 三.线性代数回顾(Linear Algebra Review) 3.1 矩阵和向量 3.2 加法

本文为大便一箩筐的原创内容,转载请注明出处,谢谢:http://www.cnblogs.com/dbylk/p/4984530.html 公司引擎目前是使用CPU计算骨骼动画(采用了D3DX提供的函数进行计算)在屏幕中存在大量角色时仍然对CPU造成了不小的压力.根据VTune的性能检测结果,300人同屏时,D3DXMatrixMultiply函数占用了5%的CPU时间(仅次于DrawCall的开销),因此我想能不能把骨骼动画的向量矩阵运算转移到GPU中进行计算(即把骨骼相关的运算写在着色器中),

个core可以有不同的代码路径.对于反向传播算法来说,基本计算就是矩阵向量乘法,对一个向量应用激活函数这样的向量化指令,而不像在传统的代码里会有很多if-else这样的逻辑判断,所以使用GPU加速非常有用. 但即使这样,单机的计算能力还是相对有限的. 深度学习开源工具 从数学上来讲,深度神经网络其实不复杂,我们定义不同的网络结构,比如层次之间怎么连接,每层有多少神经元,每层的激活函数是什么.前向算法非常简单,根据网络的定义计算就好了. 而反向传播算法就比较复杂了,所以现在有很多深度学习的开源框架

Lecture3   Linear Algebra Review 线性代数回顾 3.1 矩阵和向量3.2 加法和标量乘法3.3 矩阵向量乘法3.4 矩阵乘法3.5 矩阵乘法的性质3.6 逆.转置 3.1 矩阵和向量 参考视频: 3 - 1 - Matrices and Vectors (9 min).mkv 3.2 加法和标量乘法 参考视频: 3 - 2 - Addition and Scalar Multiplication (7 min).mkv 3.3 矩阵向量乘法 参考视频: 3 - 3

Minerva:一个可扩展的高效的深度学习训练平台 zoerywzhou@gmail.com http://www.cnblogs.com/swje/ 作者:Zhouwan  2015-12-1 声明 1)本文是关于Minerva简介的一篇译文.具体引用的资料请看参考文献.具体的版本声明也参考原文献. 2)本文仅供学术交流,非商用.所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应.如果某部分不小心侵犯了大家的利益,还望海涵,并联系博主删除. 3)本人刚接触深度学习方向,专业术语了解甚少,斗胆翻译了这篇文

3.1  矩阵和向量 如图:这个是 4×2 矩阵,即 4 行 2 列,如 m 为行,n 为列,那么 m×n 即 4×2 矩阵的维数即行数×列数 矩阵元素(矩阵项): Aij 指第 i 行,第 j 列的元素. 向量是一种特殊的矩阵,讲义中的向量一般都是列向量,如

向量化编程实现 Vectorized implementation 一向量化编程 Vectorization 1.1 基本术语 向量化 vectorization 1.2 向量化编程(Vectorization) 向量化编程是提高算法速度的一种有效方法.为了提升特定数值运算操作(如矩阵相乘.矩阵相加.矩阵-向量乘法等)的速度,数值计算和并行计算的研究人员已经努力了几十年.矢量化编程的思想就是尽量使用这些被高度优化的数值运算操作来实现我们的学习算法. 代码中尽可能避免显式的for循环. 刚开始编写