首先要声明,图片的算法有很多,如JPEG算法,SVD对图片的压缩可能并不是最佳选择,这里主要说明SVD可以降维 相对于PAC(主成分分析),SVD(奇异值分解)对数据的列和行都进行了降维,左奇异矩阵可以用于行数的压缩.相对的,右奇异矩阵可以用于列数即特征维度的压缩,也就是我们的PCA降维. 一张二维n*m的灰度图片可以看做是n*m的矩阵,利用SVD可以实现对二维图像的压缩 1.按照灰度图片进行压缩: #-*- coding: utf-8 -* import numpy as np from PI

一步步教你轻松学奇异值分解SVD降维算法 (白宁超 2018年10月24日09:04:56 ) 摘要:奇异值分解(singular value decomposition)是线性代数中一种重要的矩阵分解,在生物信息学.信号处理.金融学.统计学等领域有重要应用,SVD都是提取信息的强度工具.在机器学习领域,很多应用与奇异值都有关系,比如推荐系统.数据压缩(以图像压缩为代表).搜索引擎语义层次检索的LSI等等.(本文原创,转载必须注明出处.) 目录 1 机器学习:一步步教你轻松学KNN模型算法 2 

特征提取: 特征降维的手段 抛弃对结果没有联系的特征 抛弃对结果联系较少的特征 以这种方式,降低维度 数据集的特征过多,有些对结果没有任何关系,这个时候,将没有关系的特征删除,反而能获得更好的预测结果 下面使用决策树,预测泰坦尼克号幸存情况,对不同百分比的筛选特征,进行学习和预测,比较准确率 python3学习使用api 使用到联网的数据集,我已经下载到本地,可以到我的git中下载数据集 git: https://github.com/linyi0604/MachineLearning 代码:

主成分分析: 降低特征维度的方法. 不会抛弃某一列特征, 而是利用线性代数的计算,将某一维度特征投影到其他维度上去, 尽量小的损失被投影的维度特征 api使用: estimator = PCA(n_components=20) pca_x_train = estimator.fit_transform(x_train) pca_x_test = estimator.transform(x_test) 分别使用支持向量机进行学习降维前后的数据再预测 该数据集源自网上 https://archive

主成分分析(PCA) 测试 # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Thu Aug 31 14:21:51 2017 @author: Administrator """ import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.datasets import load_iris data = load

注:在<SVD(奇异值分解)小结 >中分享了SVD原理,但其中只是利用了numpy.linalg.svd函数应用了它,并没有提到如何自己编写代码实现它,在这里,我再分享一下如何自已写一个SVD函数.但是这里会利用到SVD的原理,如果大家还不明白它的原理,可以去看看<SVD(奇异值分解)小结 >,或者自行百度/google. 1.SVD算法实现 1.1 SVD原理简单回顾 有一个\(m \times n\)的实数矩阵\(A\),我们可以将它分解成如下的形式 \[ A = U\Sigm

完整代码及其数据,请移步小编的GitHub 传送门:请点击我 如果点击有误:https://github.com/LeBron-Jian/MachineLearningNote 奇异值分解(Singular  Value Decomposition,后面简称 SVD)是在线性代数中一种重要的矩阵分解,它不光可用在降维算法中(例如PCA算法)的特征分解,还可以用于推荐系统,以及自然语言处理等领域,在机器学习,信号处理,统计学等领域中有重要应用. 比如之前的学习的PCA,掌握了SVD原理后再去看PC

注:因为公式敲起来太麻烦,因此本文中的公式没有呈现出来,想要知道具体的计算公式,请参考原书中内容 降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中 1.主成分分析(PCA) 将n维样本X通过投影矩阵W,转换为K维矩阵Z 输入:样本集D,低维空间d 输出:投影矩阵W 算法步骤: 1)对所有样本进行中心化操作 2)计算样本的协方差矩阵 3)对协方差矩阵做特征值分解 4)取最大的d个特征值对应的特征向量,构造投影矩阵W 注:通常低维空间维数d的选取有两种方法:1)通过交叉验证法选

几个概念 正交矩阵 在矩阵论中,正交矩阵(orthogonal matrix)是一个方块矩阵,其元素为实数,而且行向量与列向量皆为正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵:  其中,为单位矩阵.正交矩阵的行列式值必定为或,因为: 对角矩阵 对角矩阵(英语:diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵.对角线上的元素可以为0或其他值.因此n行n列的矩阵 = (di,j)若符合以下的性质: 则矩阵为对角矩阵. 性质有: 1. 对角矩阵的和差运算结果还为对角矩阵 2. 对

SVD奇异值分解: SVD是一种可靠的正交矩阵分解法.可以把A矩阵分解成U,∑,VT三个矩阵相乘的形式.(Svd(A)=[U*∑*VT],A不必是方阵,U,VT必定是正交阵,S是对角阵<以奇异值为对角线,其他全为0>)  用途:  信息检索(LSA:隐性语义索引,LSA:隐性语义分析),分解后的奇异值代表了文章的主题或者概念,信息检索的时候同义词,或者说同一主题下的词会映射为同一主题,这样就可以提高搜索效率 数据压缩:通过奇异值分解,选择能量较大的前N个奇异值来代替所有的数据信息,这样可以降低

SVD奇异值分解: SVD是一种可靠的正交矩阵分解法.可以把A矩阵分解成U,∑,VT三个矩阵相乘的形式.(Svd(A)=[U*∑*VT],A不必是方阵,U,VT必定是正交阵,S是对角阵<以奇异值为对角线,其他全为0>)  用途:  信息检索(LSA:隐性语义索引,LSA:隐性语义分析),分解后的奇异值代表了文章的主题或者概念,信息检索的时候同义词,或者说同一主题下的词会映射为同一主题,这样就可以提高搜索效率 数据压缩:通过奇异值分解,选择能量较大的前N个奇异值来代替所有的数据信息,这样可以降低

协同过滤(collaborative filtering) 推荐系统: 百度百科的定义是:它是利用电子商务网站向客户提供商品信息和建议,帮助用户决定应该购买什么产品,模拟销售人员帮助客户完成购买过程主要有有以下几种推荐的方式: 基于内容的推荐 协同过滤 关联推荐 混合推荐 协同过滤 这里我们主要考虑的是协同过滤,这也是最经典的推荐算法.协同过滤的思想很简单,就是像我们平时需要找一部好看的电影最简单的方式就是找兴趣相同的人推荐. 相似度计算: 相似度的计算主要有以下几种方法: 基于欧氏距离 相似度

前言 最近在看Peter Harrington写的"机器学习实战",这是我的学习心得,这次是第14章 - 利用SVD简化数据. 这里介绍,机器学习中的降维技术,可简化样品数据. 基本概念 降维(dimensionality reduction). 如果样本数据的特征维度很大,会使得难以分析和理解.我们可以通过降维技术减少维度. 降维技术并不是将影响少的特征去掉,而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集. 降维技术的用途 使得数据集更易使用: 降低很多算法的计算开销: 去除噪声: 使得结

摘自 推荐系统 https://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5243370.html 一.SVD奇异值分解 1.SVD简介 SVD(singular value decomposition).其作用就是将一个复杂的矩阵分解成3个小的矩阵. 用一张图片表示SVD的结构 2.SVD计算 (1)特征值和特征向量 如果A为方阵则 一般我们会把W的这nn个特征向量标准化,此时W的nn个特征向量为标准正交基 这样我们的特征分解表达式可以写成 (2)当A是一般矩阵的时候 这样V和

机器学习中SVD总结 矩阵分解的方法 特征值分解. PCA(Principal Component Analysis)分解,作用:降维.压缩. SVD(Singular Value Decomposition)分解,也叫奇异值分解. LSI(Latent Semantic Indexing)或者叫LSA(Latent Semantic Analysis),隐语义分析分解. PLSA(Probabilistic Latent Semantic Analysis),概率潜在语义分析.PLSA和LDA

最近用spark的mlib模块中的协同过滤库做个性化推荐.spark里面用的是als算法,本质上是矩阵分解svd降维,把一个M*N的用户商品评分矩阵分解为M*K的userFeature(用户特征矩阵)和K*N的productFeature(商品特征矩阵),由于K远小于N和M,存储和计算获得相应的优化. 这样对于一个用户a,推荐100个商品怎么做呢?取a的特征向量(1*K)和productFeature相乘得到1*M的结果向量,向量中的值代表该商品和用户a的相关度,取结果向量中前100的商品推荐给

Python上著名的⾃然语⾔处理库 ⾃带语料库,词性分类库 ⾃带分类,分词,等等功能 强⼤的社区⽀持 还有N多的简单版wrapper 安装语料库 # 方式一 import nltk nltk.download() showing info https://raw.githubusercontent.com/nltk/nltk_data/gh-pages/index.xml 若下载速度慢或因其他原因下载失败 官方下载地址 http://www.nltk.org/nltk_data/¶ githup

1. NLP问题简介 0x1:NLP问题都包括哪些内涵 人们对真实世界的感知被成为感知世界,而人们用语言表达出自己的感知视为文本数据.那么反过来,NLP,或者更精确地表达为文本挖掘,则是从文本数据出发,来尽可能复原人们的感知世界,从而表达真实世界的过程.这里面就包括如图中所示的模型和算法,包括: ()文本层:NLP文本表示: ()文本-感知世界:词汇相关性分析.主题模型.意见情感分析等: ()文本-真实世界:基于文本的预测等: 显而易见,文本表示在文本挖掘中有着绝对核心的地位,是其他所有模型建构

文本自动摘要 - 阅读笔记 自动文摘要解决的问题描述很简单,就是用一些精炼的话来概括整篇文章的大意,用户通过阅读文摘就可以了解到原文要表达的意思. 问题包括两种解决思路, 一种是extractive,抽取式的,从原文中找到一些关键的句子,组合成一篇摘要:[最主流.应用最多.最容易的方法] 另外一种是abstractive,摘要式的,这需要计算机可以读懂原文的内容,并且用自己的意思将其表达出来.[相对来说更有一种真正人工智能的味道] 单文档Extractive (抽取式)Summarization

https://yq.aliyun.com/ziliao/582885 最近一段时间已知忙着赶图像分析与理解的项目,在三个星期内强行接触了CNN,MRF,Caffe,openCV在内的很多东西.现在项目已经完全结束了,反而有点怀念看论文写代码的日子-希望能用这篇博文将我这段时间的工作作一个整理,也方便我之后写报告. 问题描述 深度估计是从2D图片中得到深度信息,深度估计主要分为两种形式:从单个的单目图像中获得深度信息,从一系列不同角度的单目图像中得到深度信息.在这个项目中我用到的方式主要是第一种

1. NLP问题简介 0x1:NLP问题都包括哪些内涵 人们对真实世界的感知被成为感知世界,而人们用语言表达出自己的感知视为文本数据.那么反过来,NLP,或者更精确地表达为文本挖掘,则是从文本数据出发,来尽可能复原人们的感知世界,从而表达真实世界的过程.这里面就包括如图中所示的模型和算法,包括: ()文本层:NLP文本表示: ()文本-感知世界:词汇相关性分析.主题模型.意见情感分析等: ()文本-真实世界:基于文本的预测等: 显而易见,文本表示在文本挖掘中有着绝对核心的地位,是其他所有模型建构