1.说在前面 最近在学习object detection的论文,又遇到交叉熵.高斯混合模型等之类的知识,发现自己没有搞明白这些概念,也从来没有认真总结归纳过,所以觉得自己应该沉下心,对以前的知识做一个回顾与总结,特此先简单倒腾了一下博客,使之美观一些,再进行总结.本篇博客先是对交叉熵损失函数进行一个简单的总结. 2. 交叉熵的来源 2.1.信息量 交叉熵是信息论中的一个概念,要想了解交叉熵的本质,需要先从最基本的概念讲起.我们先来看看什么是信息量: 事件A:巴西队进入了2018世界杯决赛圈. 事

二分~多分~Softmax~理预 一.简介 在二分类问题中,你可以根据神经网络节点的输出,通过一个激活函数如Sigmoid,将其转换为属于某一类的概率,为了给出具体的分类结果,你可以取0.5作为阈值,凡是大于0.5的样本被认为是正类,小于0.5则认为是负类 然而这样的做法并不容易推广到多分类问题.多分类问题神经网络最常用的方法是根据类别个数n,设置n个输出节点,这样每个样本,神经网络都会给出一个n维数组作为输出结果,然后我们运用激活函数如softmax,将输出转换为一种概率分布 其中的每一个概率

对多分类问题(multi-class),通常使用 cross-entropy 作为 loss function.cross entropy 最早是信息论(information theory)中的概念,由信息熵(information entropy,与压缩比率有关)变化而来,然后被用到很多地方,包括通信,纠错码,博弈论和机器学习等.交叉熵与信息熵的关系请见:机器学习基础(六)-- 交叉熵代价函数(cross-entropy error). 在运作对 loss function 的定义时,y 是

之所以会有这个问题,是因为在学习 logistic regression 时,<统计机器学习>一书说它的负对数似然函数是凸函数,而 logistic regression 的负对数似然函数(negative log likelihood)和 交叉熵函数(cross entropy)具有一样的形式. 先给出结论,logistic regression 时,cross entropy 是凸的,但多层神经网络时,cross entropy 不是凸的. logistic regression 时,cr

1. 二项分布 二项分布也叫 0-1 分布,如随机变量 x 服从二项分布,关于参数 μ(0≤μ≤1),其值取 1 和取 0 的概率如下: {p(x=1|μ)=μp(x=0|μ)=1−μ 则在 x 上的概率分布为: Bern(x|μ)=μx(1−μ)1−x 2. 服从二项分布的样本集的对数似然函数 给定样本集 D={x1,x2,-,xB} 是对随机变量 x 的观测值,假定样本集从二项分布 p(x|μ) 中独立(p(x1,x2,-,xN)=∏ip(xi))采样得来,则当前样本集关于 μ 的似然函数为

1. Logistic 分布和对率回归 监督学习的模型可以是概率模型或非概率模型,由条件概率分布\(P(Y|\bm{X})\)或决 策函数(decision function)\(Y=f(\bm{X})\)表示,随具体学习方法而定.对具体的输入\(\bm{x}\)进行相应的输出预测并得到某个结果时,写作\(P(y|\bm{x})\)或\(y=f(\bm{x})\). 我们这里的 Logistic 分类模型是概率模型,模型\(P(Y|\bm{X})\)表示给定随机向量\(\bm{X}\)下,分类标

损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数.经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项.通常表示为如下:(整个式子表示的意思是找到使目标函数最小时的θ值.) 常见的损失误差有6种: 铰链损失(Hinge Loss):主要用于支持向量机(SVM) 中:

1交叉熵损失函数的由来1.1关于熵,交叉熵,相对熵(KL散度) 熵:香农信息量的期望.变量的不确定性越大,熵也就越大,把它搞清楚所需要的信息量也就越大.其计算公式如下: 其是一个期望的计算,也是记录随机事件结果的平均编码长度(关于编码:一个事件结果的出现概率越低,对其编码的bit长度就越长.即无法压缩的表达,代表了真正的信息量.) 熵与交叉熵之间的联系: 假设有两个分布p,q.其中p是真实概率分布,q是你以为(估计)的概率分布(可能不一致):你以 q 去编码,编码方案 log(1/qi)可能不是

1. softmax回归是分类问题 回归(Regression)是用于预测某个值为"多少"的问题,如房屋的价格.患者住院的天数等. 分类(Classification)不是问"多少",而是问"哪一个",用于预测某个事物属于哪个类别,如该电子邮件是否是垃圾邮件.该图像是猫还是狗.该用户接下来最有可能看哪部电影等. 分类问题也有些许差别:(1)我们只对样本的硬性类别感兴趣,即属于哪个类别:(2)我们希望得到软性类别,即每个类别的概率是多少.这两者的界

PS:要转载请注明出处,本人版权所有. PS: 这个只是基于<我自己>的理解, 如果和你的原则及想法相冲突,请谅解,勿喷. 前置说明   本文作为本人csdn blog的主站的备份.(BlogID=106) 环境说明 Windows 10 VSCode Python 3.8.10 Pytorch 1.8.1 Cuda 10.2 前言   在<DL基础补全计划(一)---线性回归及示例(Pytorch,平方损失)>(https://blog.csdn.net/u011728480/a

1. tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')  # 对数据进行卷积操作 参数说明:x表示输入数据,w表示卷积核, strides表示步长,分别表示为样本数,长,宽,通道数,padding表示补零操作 2. tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  # 对数据进行池化操作 参数说明:x表示输入数据,ksize表示卷

代码来源:https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 卷积神经网络中卷积层Conv2D(带stride.padding)的具体实现:https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12706576.html 激活函数的实现(sigmoid.softmax.tanh.relu.leakyrelu.elu.selu.softplus):https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/127130

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵

二分类问题的交叉熵   在二分类问题中,损失函数(loss function)为交叉熵(cross entropy)损失函数.对于样本点(x,y)来说,y是真实的标签,在二分类问题中,其取值只可能为集合{0, 1}. 我们假设某个样本点的真实标签为yt, 该样本点取yt=1的概率为yp, 则该样本点的损失函数为 \[-log(yt|yp)=-(ytlog(yp)+(1-yt)log(1-yp))\] 对于整个模型而言,其损失函数就是所有样本点的损失函数的平均值.注意到,对于该损失函数,其值应该为

http://www.jianshu.com/p/75f7e60dae95 作者:陈迪豪 来源:CSDNhttp://dataunion.org/26447.html 交叉熵介绍 交叉熵(Cross Entropy)是Loss函数的一种(也称为损失函数或代价函数),用于描述模型预测值与真实值的差距大小,常见的Loss函数就是均方平方差(Mean Squared Error),定义如下.   ​平方差很好理解,预测值与真实值直接相减,为了避免得到负数取绝对值或者平方,再做平均就是均方平方差.注意这

TensorFlow笔记-06-神经网络优化-损失函数,自定义损失函数,交叉熵 神经元模型:用数学公式比表示为:f(Σi xi*wi + b), f为激活函数 神经网络 是以神经元为基本单位构成的 激活函数:引入非线性激活因素,提高模型的表达能力 常用的激活函数有relu.sigmoid.tanh等 (1)激活函数relu:在Tensorflow中,用tf.nn.relu()表示 (2)激活函数sigmoid:在Tensorflow中,用tf.nn.sigmoid()表示 (3)激活函数tanh

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 3.2 交叉熵损失函数 交叉熵(Cross Entropy)是Shannon信息论中一个重要概念,主要用于度量两个概率分布间的差异性信息.在信息论中,交叉熵是表示两个概率分布 \(p,q\) 的差异,其中 \(p\) 表示真实分布,\(q\) 表示非真实分布,那么\(H(p,q)\)就称为交叉熵: \[H(p,q)=\sum_i p_i \cdot \l

损失函数 在逻辑回归建立过程中,我们需要一个关于模型参数的可导函数,并且它能够以某种方式衡量模型的效果.这种函数称为损失函数(loss function). 损失函数越小,则模型的预测效果越优.所以我们可以把训练模型问题转化为最小化损失函数的问题. 损失函数有多种,此次介绍分类问题最常用的交叉熵(cross entropy)损失,并从信息论和贝叶斯两种视角阐释交叉熵损失的内涵. ## 公式请查看:https://blog.csdn.net/Ambrosedream/article/details

有了数据,有了网络结构,下面我们就来写 cifar10 的代码. 首先处理输入,在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10_input.py,输入如下代码: from __future__ import absolute_import # 绝对导入 from __future__ import division # 精确除法,/是精确除,//是取整除 from __future__ import print_function # 打印函数