传递闭包 在数学中,在集合 X 上的二元关系 R 的传递闭包是包含 R 的 X 上的最小的传递关系. 例如,如果 X 是(生或死)人的集合而 R 是关系“为父子”,则 R 的传递闭包是关系“x 是 y 的祖先”.再比如,如果 X 是空港的集合而关系 xRy 为“从空港 x 到空港 y 有直航”,则 R 的传递闭包是“可能经一次或多次航行从 x 飞到 y”. Warshall算法 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩

题目链接:http://codeforces.com/gym/101873/problem/D 题意: 给出 $n$ 个事实,表述为 "XXX are worse than YYY".再给出 $m$ 个某人说的话,也是表述为 "XXX are worse than YYY",对于每句话都要判断是否正确: 如果正确,输出 "Fact":如果错误,输出 "Alternative Fact":如果无法判断,输出 "Pant

Cow Contest Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16341   Accepted: 9146 Description N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than other

题意 : 给出 N 头奶牛在比赛的结果,问你最多的能根据给出结果确定其名次的奶牛头数.结果给出的形式为 A  B 代表在比赛当中 A 战胜了 B 分析 : 对于一头奶牛来说,如果我们能确定其他 N - 1 头奶牛和它的关系,那么它的名次就确定了.将奶牛之间的胜负关系建图,如果给出 A B 那么我们建一条 A->B 的边,代表 A 能战胜 B ,当然也表示了 A 和 B 能确立关系,那么现在有一头奶牛 C 且有 C->A 即其与 A 的关系是确定的,那么 B 和 C 的关系是否能确定呢?毋庸置疑

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

若已知运算符之间的优先关系,可按如下步骤构造优先函数: 1.对每个运算符a(包括#在内)令f(a)=g(a)=1 2.如果a⋗b且f(a)<=g(b)令f(a)=g(b)+1 3.如果a⋖b且f(a)>=g(b)令g(b)= f(a)+1 4.如果a≐b而f(a) ≠g(b),令min{f(a),g(b)}=max{f(a),g(b)} 5.重复2~4,直到过程收敛.如果重复过程中有一个值大于2n,则表明不存在算符优先函数. import java.util.Scanner; /** * Cr

Ipad,IPhone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 100 Accepted Submission(s): 46   Problem Description In ACM_DIY, there is one master called “Lost”. As we know he is a “-2Dai”, which me

矩阵求导 参考链接: https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculus#Scalar-by-vector_identities

引例: Matrix Power Series: 题目大意,给定矩阵A,求A^+A^+A^+...A^N. 题解:已知X=a,可以通过以下矩阵求出ans=a^+a^+...a^=矩阵^(n+)后右上格的和-. 同理:矩阵也可以,只需要把1改为单位矩阵元即可. 左图a是常数,1就是1: 右图A是矩阵,1是单位元矩阵(主对角线是1).            代码1:矩阵^N,第一行之和-1. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<

题目: 思路: 利用Floyd求传递闭包(mp[i][j] = mp[i][j]||(mp[i][k]&&mp[k][j]);),当mp[i][j]=1&&mp[j][i]=1的时候,i 和 j就是在同一个电话圈中. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define MAX 1000000000 #define FRE() freopen("in.txt","r&

方阵的行列式: det(A) 矩阵线性无关的行数或列数,称为矩阵的秩. rank(A) 求3~20阶魔方矩阵的秩 for n=3:20 rank(magic(n)) end 矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和,也等于矩阵的特征之和. trace(A):求矩阵的迹 向量和矩阵的范数 矩阵或向量的范数用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度. (1)向量的3种常用范数 (1)绝对值之和 (2)平方和的平方根 (3)绝对值中最大的值 norm(v)或norm(v,2)计算向量的2范数            

[集训队2017论文集] 一张无向图的Tutte矩阵为 其中xi,j为一个random的值. Tutte矩阵的秩(一定为偶数)/2 就是这张图的最大匹配. 原理大概就是: 一个图有完美匹配,则det(A) <>0. 上面这个求det的式子中,每个偶环覆盖方案 都对应非零值,每个奇环覆盖方案 代进去都为0.

出题: 输入一个数字矩阵,要求从外向里顺时针打印每一个数字: 分析: 从外向里打印矩阵有多重方法实现,但最重要的是构建合适的状态机,这样才能控制多重不同的操作: 注意有四种打印模式(左右,上下,右左,下上),所以需要一个index变量控制每次循环时执行的打印模式: 注意水平打印和垂直打印分别需要两个变量控制打印元素,并且两组变量中的两个端点都是相互靠近的(hs和he,vs和he),每执行一种打印模式之前,需要更新当前打印模式中打印方向的其实坐标,因为它已经在上一种打印模式中打印过: 每一种打印模

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors. The contest is conduct

传送门 题意: 如果两个人相互打电话(直接或间接),则说他们在同一个电话圈里. (a,b) 表示 a 打给 b: 例如,(a,b),(b,c),(c,d),(d,a),则这四个人在同一个电话圈里: 输入 n(n≤25) 个人的 m 次电话,找出所有的电话圈,输出每个电话圈里的人名(无序). 题解: 首先用floyd求出传递闭包,构造新图: 然后在新图上跑一遍SCC求解: AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mem

Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30), k (k ≤ 109) and m (m < 104). Then

问题来源:http://www.careercup.com/question?id=6335704 问题描述: Given a N*N Matrix. All rows are sorted, and all columns are sorted. Find the Kth Largest element of the matrix. 解答: 先给出算法的时空复杂度,时间O(k * lg k),空间O(k). 算法:为了方便描述不防假设矩阵左上角的元素最小,且k<=n. 1.  取每行行首元素建

XYZZY Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 4154   Accepted: 1185 Description The prototypical computer adventure game, first designed by Will Crowther on the PDP-10 in the mid-1970s as an attempt at computer-refereed fantasy g

题意 给二维矩阵 1.0组成,问从左上角到右下角的最短通路值. 题解 BFS基础.头节点入队:对队内每个节点判断.处理,符合条件的入队:到了终点节点返回. 相关知识 Queue为接口,LinkedList为该接口的一个实现. 代码 public class Main { public static void main(String args[]) { int m[][]= {{1,0,1,1,1},{1,0,1,0,1},{1,1,1,0,1},{0,0,0,0,1}}; int ans=min

只做了9个节点的,无权值,使用了n-1个=8个循环,非常麻烦.一级一级判断是否连接,连接及记录所在节点,以后不再使用,确保无回路. 验证后无回路,但只试过几种情况. 代码如下: #include<iostream> using namespace std; ][]; ][]; void Shuru() { ;i<;i++) { ;j<;j++) {cout<<<<<<"是否存在连通.yes=1:no=0"<<end