格兰杰因果关系(Granger causality )是基于预测的因果关系统计概念.根据格兰杰因果关系,如果信号X1“格兰杰Causes”(或“G-Causes”)信号X2,则X1的过去值应该包含有助于预测X2的信息,并且超过仅包含在X2的过去值中的信息.其数学公式基于随机过程的线性回归模型(Granger 1969).当然也有对非线性情况的扩展,但是这些扩展在实践中通常更难以应用. 格兰杰因果关系(或“G因果关系”)于20世纪60年代发展起来,自那以来,已广泛应用于经济学.然而,仅仅在过去的几

2017年7月9日上午6点10分,先师胡三清同志--新因果关系的提出者.植入式脑部电极癫痫治疗法的提出者.IEEE高级会员,因肺癌医治无效于杭州肿瘤医院去世,享年50岁.余蒙先师厚恩数载,一朝忽闻先师驾鹤西归,悲痛不已.瘁心之余,遂决意传先师之道,以慰先师在天之灵.如此,先师盖以瞑目矣! 格兰杰因果关系作为一种可以衡量时间序列之间相互影响关系的方法,最近十几年备受青睐.无论是经济学[1],气象科学[2],神经科学[3]都有广泛的应用,尽管后两者(气象和神经科学)连格兰杰自己都反对(格兰杰反对将格

  (Granger Causality) 格兰杰(Granger)于 1969 年提出了一种基于“预测”的因果关系(格兰杰因果关系),后经西蒙斯(1972 ,1980)的发展,格兰杰因果检验作为一种计量方法已经被经济学家们普遍接受并广泛使用,尽管在哲学层面上人们对格兰杰因果关系是否是一种“真正”的因果关系还存在很大的争议. 简单来说它通过比较“已知上一时刻所有信息,这一时刻X的概率分布情况”和“已知上一时刻除Y以外的所有信息,这一时刻X的概率分布情况”,来判断Y对X是否存在因果关系.(在发展和

遍历二叉树   traversing binary tree 线索二叉树 threaded binary tree 线索链表 线索化 1. 二叉树3个基本单元组成:根节点.左子树.右子树 以L.D.R分别表示遍历左子树.访问根节点.遍历右子树 可能的情况6种 排列A3 2 LDR LRD DLR DRL RLD RDL 若限定先左后右 LDR LRD  中根序遍历  后根序遍历 DLR  先根序遍历 先/中/后 序遍历 class Node: def __init__(self, data):

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维 数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助 读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读

数学是美丽的,哪里有数哪里就有美. 数学的定义是研究数量关系和空间形式的一门科学.但有句名言说:数学比科学大得多,因为它是科学的语言.数学不仅用来写科学,而且可用来写人生.所以说数学是一切学科的基础,是核心学科,就像人们知识金字塔的底部垫基石,所以数学被誉为科学的皇后. 数学分基础和应用两部分组成的,前者追求真和美,后者是把这种真和美应用到现实生活. 一切美的事物都有两条衡量标准:一是绝妙的美都显示出奇异的均衡关系(培根):二是美是各部分之间以及各部分与整体之间都有一种协调一致的和谐(海森堡).

1.函数介绍: abs()acos()asin()atan()atan2()ceil()cos()cosh()exp()frexp()ldexp()log()log10()pow()sin()sinh()sqrt()tan()tanh() abs(计算整型数的绝对值) 相关函数 labs, fabs 表头文件 #include<stdlib.h> 定义函数 int abs (int j) 函数说明 abs()用来计算参数j的绝对值,然后将结果返回. 返回值 返回参数j的绝对值结果. 范例 #i

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在

SVD分解 SVD分解是LSA的数学基础,本文是我的LSA学习笔记的一部分,之所以单独拿出来,是因为SVD可以说是LSA的基础,要理解LSA必须了解SVD,因此将LSA笔记的SVD一节单独作为一篇文章.本节讨论SVD分解相关数学问题,一个分为3个部分,第一部分讨论线性代数中的一些基础知识,第二部分讨论SVD矩阵分解,第三部分讨论低阶近似.本节讨论的矩阵都是实数矩阵. 基础知识 1. 矩阵的秩:矩阵的秩是矩阵中线性无关的行或列的个数 2. 对角矩阵:对角矩阵是除对角线外所有元素都为零的方阵 3.

PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的数学推导.希望读者在

第I部分 引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的 第II部分 现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II.7 数学基础中的危机 第III部分 数学概念 III.1 选择公理 (The Axiom of Choice) III.2 决定性公理 (The Axiom of Determinacy) III.3

DNA序列编码中Hairpin的定义和计算 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考文献 [1] 张凯. DNA计算核酸编码优化及算法设计[D]. 2008. [2] Shin, Soo Yong , et al. "Multiobjective evolutionary optimization of DNA sequences for reliable DNA computing." IEEE Transactions on Evolutionary Compu

abs(计算整型数的绝对值) 相关函数 labs, fabs 表头文件 #include<stdlib.h> 定义函数 int abs (int j) 函数说明 abs()用来计算参数j的绝对值,然后将结果返回. 返回值 返回参数j的绝对值结果. 范例 #ingclude <stdlib.h> main(){ int ansert; answer = abs(-); printf("|-12| = %d\n", answer); } 执行 |-| = acos(

PCA PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中的原理.这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理,帮助读者了解PCA的工作机制是什么. 当然我并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式叙述PCA的数学原理,所以整个文章不会引入严格的

7.1 矩阵-数学定义 在线性代数中, 矩阵就是以行和列形式组织的矩形数字块.矩阵是向量的数组. 7.1.1 矩阵的维度和记法 矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列.一个\(r \times c\)矩阵有r行, c列.下面是一个\(4 \times 3\)矩阵的例子: \(\begin{bmatrix} 4 & 0 & 12 \\ -5 & 4 & 3 \\ 12 & -4/3 & -1 \\ 1/2 & 18 & 0 \\ \end{b

PCA的数学原理 前言 数据的向量表示及降维问题 向量的表示及基变换 内积与投影 基 基变换的矩阵表示 协方差矩阵及优化目标 方差 协方差 协方差矩阵 协方差矩阵对角化 算法及实例 PCA算法 实例 进一步讨论 前言 PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法.PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维.网上关于PCA的文章有很多,但是大多数只描述了PCA的分析过程,而没有讲述其中

首先让我们来谈一谈数学意义上的矩阵(在座各位也可以简单地将它理解为一个二维数组) 这样可以帮助我们理解矩阵加速及其运用的原理(矩阵加速是一个及其玄学的东西,所以请重点理解矩阵乘法)  这里给出一段严格的数学定义来帮助理解矩阵的概念,简单地看一下就可以了: 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的实数或复数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.       矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,矩阵的运算是数值分析领域的重要问题.在物理学中,矩阵在

链接网址:Math concepts / 数学概念 – https://www.codelast.com/math-concepts-%e6%95%b0%e5%ad%a6%e6%a6%82%e5%bf%b5/ 这里记录了我在学习过程中遇到或总结的一些基础数学概念,保存于此,与需要者共享. Following are some basic math concepts I read or summarized in my learning process, I wrote them down her

Data base: 长期存储在计算机内,有组织的,可共享的大量数据集合.基本特征:永久存储,可共享,有一定的物理和逻辑结构. Data base manage system(DBMS):用户和os之间的一层数据管理软件. 1.提供数据操纵语言DML对数据库增删改查 2.数据库的建立和维护 3.提供数据控制功能:在数据库建立,运行和维护时,DBMS管理数据的安全性,完整性,并发控制和故障的系统恢复,(也就是数据库的事务管理和运行管理) 4.与其它软件系统通信 Data base system(D

基本介绍 Levenshtein距离是一种计算两个字符串间的差异程度的字符串度量(string metric).我们可以认为Levenshtein距离就是从一个字符串修改到另一个字符串时,其中编辑单个字符(比如修改.插入.删除)所需要的最少次数.俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein于1965年提出了这一概念. 简单例子 从字符串“kitten”修改为字符串“sitting”只需3次单字符编辑操作,如下: sitten ( k -> s ) sittin ( e -> i ) s