原文连接 - https://zhuanlan.zhihu.com/p/31652569 摘要 支持向量机 (SVM) 是一个非常经典且高效的分类模型.但是,支持向量机中涉及许多复杂的数学推导,并需要比较强的凸优化基础,使得有些初学者虽下大量时间和精力研读,但仍一头雾水,最终对其望而却步.本文旨在从零构建支持向量机,涵盖从思想到形式化,再简化,最后实现的完整过程,并展现其完整思想脉络和所有公式推导细节.本文力图做到逻辑清晰而删繁就简,避免引入不必要的概念.记号等.此外,本文并不需要读者有凸优化的

    在上篇博客中提到,如果想要拟合一些空间中的点,可以用最小二乘法,最小二乘法其实是以样例点和理论值之间的误差最小作为目标.那么换个场景,如果有两类不同的点,而我们不想要拟合这些点,而是想找到一条直线把点区分开来,就像下图一样,那么我们应该怎么做呢?这个是一个最简单的分类问题. 线性可分数据集     先考虑最简单的情况,也就是这两类点是没有交错在一起的,能够用一条直线 \(ax_{1}+bx_{2}+c=0\) 把它们区分开(是线性可分的).所以只要能够确定参数 \(a\) 和 \(b\)

    这篇博文承接上一篇,详细推导了 SVM 算法,包括对偶算法,SMO 优化算法,核函数技巧等等,最后还提到用高度非线性的曲线代替超平面,就是神经网络的方法.     在第一篇中已经得到了最优间隔分类器的目标函数: \[\begin{align*} max_{\gamma,w,b} \quad \gamma \\ &s.t. \quad y_{i}\frac {wx+b}{||w||} > \gamma \end{align*}\]     接下来的任务就是要求解这个目标函数了.为了求解

一.感知机     详细参考:https://blog.csdn.net/wodeai1235/article/details/54755735 1.模型和图像: 2.数学定义推导和优化: 3.流程 二.线性回归      1.定义及解析解: a=(XTX) -1 XTy,如加2范数约束则解析解为a=(XTX+λI) -1 XTy     2.总结: 速度快,对异常值敏感.可以采用梯度下降法. 三.逻辑斯蒂回归 1.sigmod: 见 https://www.cnblogs.com/Esther

    这篇博文详细分析了前馈神经网络的内容,它对应的函数,优化过程等等.     在上一篇博文中已经完整讲述了 SVM 的思想和原理.讲到了想用一个高度非线性的曲线作为拟合曲线.比如这个曲线可以是: \[g(x)=w_3(f_2(w_2(f_1(w_1x_1+b_1))+b2))+b3\]     这个函数的 \(x\), \(b\) 是向量,\(w\) 是矩阵,最后得到的结果是向量.\(f_1\) 和 \(f_2\) 是 sigmoid 函数或者阶跃函数等非线性函数.这里就只复合三层,其实可

前面已经对感知机和SVM进行了简要的概述,本节是SVM算法的实现过程用于辅助理解SVM算法的具体内容,然后借助sklearn对SVM工具包进行实现. SVM算法的核心是SMO算法的实现,首先对SMO算法过程进行实现,先对一些辅助函数进行定义: 1 # 先定义一些辅助函数 2 # 选取第二变量函数 3 def select_J_rand(i, m): 4 j=i 5 while(j==i): 6 j = int(random.uniform(0, m)) 7 return j 8 9 # 定义对α

感知机与SVM一样都是使用超平面对空间线性可分的向量进行分类,不同的是:感知机的目标是尽可能将所有样本分类正确,这种策略指导下得出的超平面可能有无数个,然而SVM不仅需要将样本分类正确,还需要最大化最小分类间隔,对SVM不熟悉的朋友可以移步我另一篇文章:支持向量机(SVM)之硬阈值 - ZhiboZhao - 博客园 (cnblogs.com). 为了系统地分析二者的区别,本文还是首先介绍感知机模型,学习策略以及求解思路 一.感知机模型 还是假定在 \(p\) 维空间有 \(m\) 组训练样本对

SVM简介 支持向量机(support vector machines, SVM)是一种二分类模型,它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器,间隔最大使它有别于感知机:SVM还包括核技巧,这使它成为实质上的非线性分类器.SVM的的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题.SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法. 一.支持向量与超平面 在了解svm算法之前,我们首先需要了解一下线性分类器这个概念.比如给定一系列的数据

注:最近在工作中,高频率的接触到了SVM模型,而且还有使用SVM模型做回归的情况,即SVR.另外考虑到自己从第一次知道这个模型到现在也差不多两年时间了,从最开始的腾云驾雾到现在有了一点直观的认识,花费了不少时间.因此在这里做个总结,比较一下使用同一个模型做分类和回归之间的差别,也纪念一下与SVM相遇的两周年!这篇总结,不会涉及太多公式,只是希望通过可视化的方法对SVM有一个比较直观的认识. 由于代码比较多,没有放到正文中,所有代码都可以在github中:link 0. 支持向量机(support

感知机原理:二维空间中找到一条直线可以把所有二元类别分离开,三维或多维空间中,找到一个分离超平面把所有二元类别分离开.而可把所有二元类别分离开的超平面不止一个,哪个是最好的呢?损失函数:所有误分类的点到超平面的总距离,找到损失函数最优化对应的超平面,即误分类的点到超平面总距离最小的模型参数w,b(感知机模型)超平面定义          wTx+b=0 w超平面法向量,b超平面截距感知机和SVM的区别: 感知机目标找到一个超平面将各样本尽可能分离正确(有无数个):SVM目标找到一个超平面不仅将各

对<Python与机器学习实战>一书阅读的记录,对于一些难以理解的地方查阅了资料辅以理解并补充和记录,重新梳理一下感知机和SVM的算法原理,加深记忆. 1.感知机 感知机的基本概念 感知机是运用梯度下降学习过程的最简单的机器学习算法之一,是神经网络和支持向量机的基础.具体提出是由Rosenblatt这个人提出的,具体背景略.这里仅对感知机算法进行介绍: 对于二分类问题,假设一个数据集D={(x1,y1),...,(xN,yN)},存在一个平面(超平面)wx+b=0将数据分成两类,使得: 则称数

100道AI基础面试题 1.协方差和相关性有什么区别? 解析: 相关性是协方差的标准化格式.协方差本身很难做比较.例如:如果我们计算工资($)和年龄(岁)的协方差,因为这两个变量有不同的度量,所以我们会得到不能做比较的不同的协方差. 为了解决这个问题,我们计算相关性来得到一个介于-1和1之间的值,就可以忽略它们各自不同的度量. 2.xgboost如何寻找最优特征?是有放回还是无放回的呢? 解析: xgboost在训练的过程中给出各个特征的增益评分,最大增益的特征会被选出来作为分裂依据, 从而记忆

简介 这一节主要是为模型打补丁,在这之前笔者已经介绍并实现了几种典型的机器学习模型,比如线性回归.logistic回归.最大熵.感知机.svm等,但目前它们都有一个共性,那就是构造的损失函数对每个样本都是"一视同仁"的,即每个样本在损失函数中权重都是一样的,为了方便,可以将它们的损失函数做如下抽象: \[L(w,x,y)=\sum_{i=1}^Nl(w,x_i,y_i) \] 这里\(L(\cdot)\)表示整体的损失函数,\(l(w,x_i,y_i)\)表示第\(i\)个样本的损失函

目录 Python编程语言简介 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12256134.html Python环境搭建及中文编码 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12256337.html Python 基础语法 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12257287.html Python 变量类型及变量赋值 https://w

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导读: 分类问题是机器学习应用中的常见问题,而二分类问题是其中的典型,例如垃圾邮件的识别.本文基于UCI机器学习数据库中的银行营销数据集,从对数据集进行探索,数据预处理和特征工程,到学习模型的评估与选择,较为完整的展示了解决分类问题的大致流程.文中包含了一些常见问题的处理方式,例如缺失值的处理.非数值属性如何编码.如何使用过抽样和欠抽样的方法解决分类问题中正负样本不均衡的问题等等. 作者:llhthinker 欢迎转载,请保留原文链接:http://www.cnblogs.com/llhthin

注:在很长一段时间,MNIST数据集都是机器学习界很多分类算法的benchmark.初学深度学习,在这个数据集上训练一个有效的卷积神经网络就相当于学习编程的时候打印出一行“Hello World!”.下面基于与MNIST数据集非常类似的另一个数据集Fashion-MNIST数据集来构建一个卷积神经网络. 0. Fashion-MNIST数据集 MNIST数据集在机器学习算法中被广泛使用,下面这句话能概况其重要性和地位: In fact, MNIST is often the first data

import pandas as pd data_forest_fires = pd.read_csv("data/forestfires.csv", encoding='gbk') data1 = pd.read_excel("data/original_data.xls", sheet_name="原始数据")data2 = pd.read_excel("data/original_data.xls", sheet_nam

在学习Python前,你应该规划好自己的学习方向,毕竟Python的方向比较多,比如: web开发 爬虫 自动化开发(运维,测试).脚本开发 大数据(数据挖掘,数据分析) 人工智能.机器学习 选择好自己的方向后才根据这个方向的学习内容继续学下去,因为如果你没有一个方向的话,今天看到别人做一个爬虫觉得很有意思,然后就看看爬虫方面的知识点,如果看到别人做了一个精美的博客,然后又去看web开发方面的知识点,这样东学一点,西学一点话,学习效果肯定是不好的! 现在学习Python无非就是分为两大类:自学和

https://blog.csdn.net/WZZ18191171661/article/details/91305466 https://blog.csdn.net/qq_25352981/article/details/52605768 二.HOG算法简介  HOG是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的描述子.通过计算和统计局部区域的梯度方向直方图来构成特征.Hog特征结合SVM分类器已经被广泛应用于图像识别中,尤其在行人检测中获得了极大的成功.主要思想:在一幅图像中,局部目标的表

高频率的接触到了SVM模型,而且还有使用SVM模型做回归的情况,即SVR.另外考虑到自己从第一次知道这个模型到现在也差不多两年时间了,从最开始的腾云驾雾到现在有了一点直观的认识,花费了不少时间.因此在这里做个总结,比较一下使用同一个模型做分类和回归之间的差别,也纪念一下与SVM相遇的两周年!这篇总结,不会涉及太多公式,只是希望通过可视化的方法对SVM有一个比较直观的认识. 由于代码比较多,没有放到正文中,所有代码都可以在github中:https://github.com/OnlyBelter/