一.GMM算法 EM算法实在是难以介绍清楚,因此我们用EM算法的一个特例GMM算法作为引入. 1.GMM算法问题描述 GMM模型称为混合高斯分布,顾名思义,它是由几组分别符合不同参数的高斯分布的数据混合而成的. 假设有n个样本点\(x_{1},x_{2},...,x_{n}\),它们来自K个不同的高斯分布.有如下参数: 1.不同高斯分布的数据占比:\(\pi_{i}\) 2.每个高斯分布的均值与方差:\(\pi_{i}~N(\mu_{i},\sigma_{i}^2)\) 我们的目的是求出每个\(

目录 最大似然估计 K-means算法 EM算法 GMM算法(实际是高斯混合聚类) 中心思想:①极大似然估计 ②θ=f(θold) 此算法非常老,几乎不会问到,但思想很重要. EM的原理推导还是蛮复杂的,图片上没法子编辑公式,直接打字无法完美描述整个过程,所以我直接在纸上打出详细过程加以备注 有哪些看不清楚的下面评论区留言,每天我都在 概括 GMM算法

1.EM算法 GMM算法是EM算法族的一个具体例子. EM算法解决的问题是:要对数据进行聚类,假定数据服从杂合的几个概率分布,分布的具体参数未知,涉及到的随机变量有两组,其中一组可观测另一组不可观测.现在要用最大似然估计得到各分布参数. 如果涉及的两组随机变量都是可观测的,问题就立即可以解决了,对似然函数求取最大值就能得到分布参数的解. EM算法先为所需求取的分布参数赋初值,使得能算出隐藏变量的期望:进而用隐藏变量的期望和可观测变量的数据对分布参数的似然函数求最大值,得到一组解从而更新分布参数.

GMM算法的matlab程序 在“GMM算法的matlab程序(初步)”这篇文章中已经用matlab程序对iris数据库进行简单的实现,下面的程序最终的目的是求准确度. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.采用iris数据库 iris_data.txt 5.1 3.5 1.4 0.2 1.4 0.2 4.7 3.2 1.3 0.2 4.6 3.1 1.5 0.2 3.6 1.4 0.2 5.4 3.9 1.7 0.4 4.6 3.4

GMM算法的matlab程序 在https://www.cnblogs.com/kailugaji/p/9648508.html文章中已经介绍了GMM算法,现在用matlab程序实现它. 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.采用iris数据库 iris_data.txt 5.1 3.5 1.4 0.2 4.9 3 1.4 0.2 4.7 3.2 1.3 0.2 4.6 3.1 1.5 0.2 5 3.6 1.4 0.2 5.4 3.

EM的算法流程: 初始化分布参数θ: 重复以下步骤直到收敛:         E步骤:根据参数初始值或上一次迭代的模型参数来计算出隐性变量的后验概率,其实就是隐性变量的期望.作为隐藏变量的现估计值:                 M步骤:将似然函数最大化以获得新的参数值: 这个不断的迭代,就可以得到使似然函数L(θ)最大化的参数θ了.那就得回答刚才的第二个问题了,它会收敛吗? 感性的说,因为下界不断提高,所以极大似然估计单调增加,那么最终我们会到达最大似然估计的最大值.理性分析的话,就会得到下

K-means算法的优缺点 优点:原理简单,实现容易 缺点: 收敛较慢 算法时间复杂度比较高 \(O(nkt)\) 不能发现非凸形状的簇 需要事先确定超参数K 对噪声和离群点敏感 结果不一定是全局最优,只能保证局部最优

极大似然估计 我们先从极大似然估计说起,来考虑这样的一个问题,在给定的一组样本x1,x2······xn中,已知它们来自于高斯分布N(u, σ),那么我们来试试估计参数u,σ. 首先,对于参数估计的方法主要有矩估计和极大似然估计,我们采用极大似然估计,高斯分布的概率密度函数如下: 我们可以将x1,x2,······,xn带入上述式子,得: 接下来,我们对L(x)两边去对数,得到: 于是,我们得到了l(x)的表达式,下面需要对其计算极大值: 通过对目标函数的参数u,σ分别求偏导,很容易得到: 对于

EM算法概述 (1)数学之美的作者吴军将EM算法称之为上帝的算法,EM算法也是大家公认的机器学习十大经典算法之一.EM是一种专门用于求解参数极大似然估计的迭代算法,具有良好的收敛性和每次迭代都能使似然函数值单调不减的优良性质.在统计机器学习.自然语言处理等领域应用非常广泛,许多统计学算法都是EM算法的体现,比如说隐含马尔科夫模型的训练方法Baum-Welch算法.最大熵模型的训练方法GIS算法.高斯混合模型EM算法.主题模型训练推理的pLSA方法,都是EM算法.甚至连聚类中的k-means算法,

1决策树(Decision Trees)的优缺点 决策树的优点: 一. 决策树易于理解和解释.人们在通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义. 二. 对于决策树,数据的准备往往是简单或者是不必要的.其他的技术往往要求先把数据一般化,比如去掉多余的或者空白的属性. 三. 能够同时处理数据型和常规型属性.其他的技术往往要求数据属性的单一. 四. 决策树是一个白盒模型.如果给定一个观察的模型,那么根据所产生的决策树很容易推出相应的逻辑表达式. 五. 易于通过静态测试来对模型进行评测.表示有可能测量该

EM算法,之前上模式识别课上,推导过,在<统计学习方法>中没耐性的看过几次,个人感觉讲的过于理论,当时没怎么看懂,后来学lda,想要自己实现一下em算法,又忘记了,看来还是学的不够仔细,认识的不够深刻,现在做点笔记.本文是看了几篇blog和<统计学习方法>之后做的笔记,只是用来给自己做记录,很多地方都是直接引用. 一.初识 1. 迭代 EM算法本身可以理解为一个迭代算法,很抽象&简单的形容迭代就是,比如我们有两个公式a=f(b), b=g(a),需要求解,我们可以先随机的给

一.什么是GC   GC是jvm的垃圾回收,垃圾回收的规律和原则为:   次数上频繁收集新生区(Young)   次数上较少收集养老区(Old)   基本上不动永久区(Perm) 二.GC算法(分代收集算法)   GC总共有四大算法,分别是:   ①引用计数法   ②复制算法(Copying)   ③标记清除(Mark-Sweep)   ④标记压缩(Mark-Compact)   ⑤标记清除压缩(Mark-Sweep-Compact) 1.1 引用计数法 1.2 复制算法(Copying)  

K临近算法是基于实例的学习,使用算法的时候我们必须要有接近分类结果的实例训练样本数据. 优点:精度高,对异常值不敏感 缺点: 时间复杂度和空间复杂度比较大.(如果训练样本数据集比较大,需要大量的空间来保存数据,并且需要待预测数据和训练样本数据集每条数据的距离,耗费时间.) 无法给出任何数据的基础结构信息,因此无法知晓平均实例样本和典型事例样本有什么特征. 无法持久化分类器.

原博主:http://blog.csdn.net/carson2005/article/details/7341051 meanShift算法用于视频目标跟踪时,采用目标的颜色直方图作为搜索特征,通过不断迭代meanShift向量使得算法收敛于目标的真实位置,从而达到跟踪的目的. 传统的meanShift算法在跟踪中有几个优势: (1)算法计算量不大,在目标区域已知的情况下完全可以做到实时跟踪: (2)采用核函数直方图模型,对边缘遮挡.目标旋转.变形和背景运动不敏感. 同时,meanShift算

大家接触的第一个聚类方法,十有八九都是K-means聚类啦.该算法十分容易理解,也很容易实现.其实几乎所有的机器学习和数据挖掘算法都有其优点和缺点.那么K-means的缺点是什么呢? 总结为下: (1)对于离群点和孤立点敏感: (2)k值选择; (3)初始聚类中心的选择: (4)只能发现球状簇. 对于这4点呢的原因,读者可以自行思考下,不难理解.针对上述四个缺点,依次介绍改进措施. 改进1 首先针对(1),对于离群点和孤立点敏感,如何解决?笔者在前面的一篇博客中,提到过离群点检测的LOF算法,通

//2019.08.03晚#k-近邻算法的拓展思考与总结1.k-近邻算法是一种非常典型的分类监督学习算法,它可以解决多分类的问题:另外,它的整体思想简单,效果强大.它也可以用来解决回归问题,使用的库函数为KNeighborsRegressor 2.k-近邻算法虽然可以很好地解决多分类问题,但是它也有很多的缺点,具体主要有以下几个方面:(1)效率低下:对于每一个预测数据都需要O(mxn)的时间复杂度,可以对其利用树结构进行优化,不过即使优化之后其效率也是比较低下的:(2)高度数据相关:一旦数据中存

一.最大似然估计与最大后验概率 1.概率与统计 概率与统计是两个不同的概念. 概率是指:模型参数已知,X未知,p(x1) ... p(xn) 都是对应的xi的概率 统计是指:模型参数未知,X已知,根据观测的现象,求模型的参数 2.似然函数与概率函数 似然跟概率是同义词,所以似然也是表示概率,但这个概率有些不一样. 似然是指:模型在不同参数下, p(x1) ... p(xn) 发生的概率 似然估计是指:模型的参数未知,X已知,根据观测现象(X),估计模型参数的过程 最大似然估计(为什么要最大):

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvaHpxMjAwODExMjExMDc=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> (图片from http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2624882.html) 假设x是二维的,那么上述公式为: =cov(

转自:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/8198352 在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gauss

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率密度函

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了具体说明. 本文主要针对怎样用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每一个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成.每一个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率