matlab可以用 -Conjugate gradient -BFGS -L-BFGS 等优化后的梯度方法来求解优化问题.当feature过多时,最小二乘计算复杂度过高(O(n**3)),此时 这一些列优化版梯度下降算法就成为了解优化问题的更优选择. 它们的优点为: 不需要像对原始梯度下降那样手动选择学习速率α 一般比梯度下降收敛速度要快 相应的缺点为:比梯度下降要复杂得多 好在,我们可以直接用matlab内置函数进行计算. 例子如下: 我们需要输入cost function J 及其偏导数:

# coding=utf-8 #共轭梯度算法求最小值 import numpy as np from scipy import optimize def f(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args return a*u**g+ b*u*v + c*v**h + d*u + e*v + f def gradf(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args gu = g*a*u + b*v +

import numpy as np import random def genData(numPoints,bias,variance): x = np.zeros(shape=(numPoints,2)) y = np.zeros(shape=(numPoints)) for i in range(0,numPoints): x[i][0]=1 x[i][1]=i y[i]=(i+bias)+random.uniform(0,1)%variance return x,y def gradie

目录 目录题目作答1. 建立函数文件ceshi.m2. 这是调用的命令,也可以写在.m文件里3. 输出结果题外话 题目 作答 本文使用MATLAB作答 1. 建立函数文件ceshi.m function [x1,y1,f_now,z] = ceshi(z1,z2) %%%%%%%%%%%%%% 梯度下降法求函数局部极大值@冀瑞静 %%%%%%%%%%%%%%%%%% % 函数:f(x,y)= % 目的:求局部极大值和对应的极大值点坐标 % 方法:梯度下降法 % 理论: % 方向导数:偏导数反应的

[Python]机器学习之单变量线性回归 利用批量梯度下降找到合适的参数值 本题目来自吴恩达机器学习视频. 题目: 你是一个餐厅的老板,你想在其他城市开分店,所以你得到了一些数据(数据在本文最下方),数据中包括不同的城市人口数和该城市带来的利润.第一列是城市的人口数,第二列是在这个城市开店所带来的利润数. 现在,假设一开始θ0和θ1都是0,利用梯度下降的方法,找到合适的θ值,其中学习速率α=0.01,迭代轮次为1000轮 上一个文章里,我们得出了CostFunction,即损失函数. 现在我们需

问题是这样,如果我们知道两个向量v1和v2,计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数,由于旋转矩阵和四元数可以互转,所以我们先计算四元数. 我们可以认为v1绕着向量u旋转θ​角度到v2,u垂直于v1-v2平面. 四元数q可以表示为cos(θ/2)​+sin(θ/2)​u,即:q0​=cos(θ/2)​,q1​=sin(θ/2)​u.x,q2=sin(θ/2)​u.y,q3=sin(θ/2)​u.z 所以我们求出u和θ/2即可,u等于v1与v2的叉积,不要忘了单位化:θ/2用向量夹角公式就能求. ma

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

matlab图像处理为什么要归一化和如何归一化一.为什么归一化1.   基本上归一化思想是利用图像的不变矩寻找一组参数使其能够消除其他变换函数对图像变换的影响.也就是转换成唯一的标准形式以抵抗仿射变换 图像归一化使得图像可以抵抗几何变换的攻击,它能够找出图像中的那些不变量,从而得知这些图像原本就是一样的或者一个系列的. 因为我们这次的图片有好多都是一个系列的,所以老师把这个也作为我研究的一个方向. 我们主要要通过归一化减小医学图片由于光线不均匀造成的干扰.2.matlab里图像数据有时候必须是浮

代码如下: # 梯度下降法模拟 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plot_x = np.linspace(-1,6,141) # 计算损失函数对应的导数,即对y=(x-2.5)**2-1求导 def dJ(theda): return 2*(theda-2.5) # 计算theda对应的损失函数值 def J(theda): try: return (theda-2.5)**2-1 except: return float('

基本就三个函数: newff():创建一个bp神经网络 train():训练函数 sim():仿真函数 同时具有可视化界面,但目前不知道可视化界面如何进行仿真,且设置不太全 工具箱:Neural net fitting textread使用方法:http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010bju.html ex1. clear; clc; %注意P矩阵,matlab默认将一列作为一个输入 P=[0.5152 0.8173 1.0000 ; 0.8173

数值优化(Numerical Optimization)学习系列-无梯度优化(Derivative-Free Optimization) 2015年12月27日 18:51:19 下一步 阅读数 4357更多 分类专栏: 数值优化   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/fangqingan_java/article/details/48946903 概述 在实际应用中,有些目

现代的机器学习系统均利用大量的数据,利用梯度下降算法或者相关的变体进行训练.传统上,最早出现的优化算法是SGD,之后又陆续出现了AdaGrad.RMSprop.ADAM等变体,那么这些算法之间又有哪些区别和联系呢?本文试图对比的介绍目前常用的基于一阶梯度的优化算法,并给出它们的(PyTorch)实现. SGD 算法描述 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent,SGD)是对传统的梯度下降算法(Gradient Descent,GD)进行的一种改进.在应用GD时,我们

版权声明: 本文由SimonLiang所有,发布于http://www.cnblogs.com/idignew/.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 感知器 1.问题 人工神经网络(ANN)是机器学习的一重要分支,在没介绍神经网络之前,有必要先介绍感知器,感知器是人工神经网络的前身. 有这么一个问题,我们知道某人的体重及身高可否估计出人体脂肪的含量比例(就是肥瘦问题了)? 而实际的 在这之前,我们随机在街上找了几百人做测量,测量下面的数据: 1.年龄(岁

一.总述 线性回归算法属于监督学习的一种,主要用于模型为连续函数的数值预测. 过程总得来说就是初步建模后,通过训练集合确定模型参数,得到最终预测函数,此时输入自变量即可得到预测值. 二.基本过程 1.初步建模.确定假设函数h(x)(最终预测用) 2.建立价值函数J(θ)(也叫目标函数.损失函数等,求参数θ用) 3.求参数θ.对价值函数求偏导(即梯度),再使用梯度下降算法求出最终参数θ值 4.将参数θ值代入假设函数 三.约定符号 x:自变量,即特征值 y:因变量,即结果 h(x):假设函数 J(θ

本文简单整理了以下内容: (一)线性回归 (二)二分类:二项Logistic回归 (三)多分类:Softmax回归 (四)广义线性模型 闲话:二项Logistic回归是我去年入门机器学习时学的第一个模型(忘记了为什么看完<统计学习方法>第一章之后直接就跳去了第六章,好像是对"逻辑斯蒂"这个名字很感兴趣?...),对照<机器学习实战>写了几行代码敲了一个toy版本,当时觉得还是挺有意思的.我觉得这个模型很适合用来入门(但是必须注意这个模型有很多很多很多很多可以展开

网上有很多Simple RNN的BPTT(Backpropagation through time,随时间反向传播)算法推导.下面用自己的记号整理一下. 我之前有个习惯是用下标表示样本序号,这里不能再这样表示了,因为下标需要用做表示时刻. 典型的Simple RNN结构如下: 图片来源:[3] 约定一下记号: 输入序列 $\textbf x_{(1:T)} =(\textbf x_1,\textbf x_2,...,\textbf x_T)$ : 标记序列 $\textbf y_{(1:T)}

梯度下降法: [转载时请注明来源]:http://www.cnblogs.com/runner-ljt/ Ljt 作为一个初学者,水平有限,欢迎交流指正. 应用:求线性回归方程的系数 目标:最小化损失函数 (损失函数定义为残差的平方和) 搜索方向:负梯度方向,负梯度方向是下降最快的方向 梯度下降法的R实现 #Gradient Descent 梯度下降法 # 在直接设置固定的step时,不宜设置的过大,当步长过大时会报错: # Error in while ((newerror > error)

记得在tensorflow的入门里,介绍梯度下降算法的有效性时使用的例子求一个二次曲线的最小值. 这里使用pytorch复现如下: 1.手动计算导数,按照梯度下降计算 import torch #使用梯度下降法求y=x^2+2x+1 最小值 从x=3开始 x=torch.Tensor([3]) for epoch in range(100): y=x**2+2*x+1 x-=(2*x+2)*0.05 #导数是 2*x+2 print('min y={1:.2}, x={0:.2}'.format

Step1 Plotting the Data 在处理数据之前,我们通常要了解数据,对于这次的数据集合,我们可以通过离散的点来描绘它,在一个2D的平面里把它画出来. 6.1101,17.592 5.5277,9.1302 8.5186,13.662 7.0032,11.854 5.8598,6.8233 8.3829,11.886 7.4764,4.3483 6.4862,6.5987 5.0546,3.8166 5.7107,3.2522 14.164,15.505 5.734,3.1551

原文地址:http://www.cnblogs.com/KID-XiaoYuan/p/7247481.html STEP1 PLOTTING THE DATA 在处理数据之前,我们通常要了解数据,对于这次的数据集合,我们可以通过离散的点来描绘它,在一个2D的平面里把它画出来.  ex1data1.txt 我们把ex1data1中的内容读取到X变量和y变量中,用m表示数据长度. 1 2 3 4 data = load('ex1data1.txt'); X = data(:,1); y = data