一.线性规划问题 已知目标函数和约束条件均为线性函数,求目标函数的最小值(最优值)问题. 1.求解方式:用linprog函数求解 2.linprog函数使用形式: x=linprog(f,A,b)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)  x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)   [x,fval]=linp

线性规划问题的基本内容 线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下,使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题. \[ \min z=\sum_{j=1}^{n} f_{j} x_{j} \] \[ \text { s.t. }\left\{\begin{array}{ll}{\sum_{j=1}^{n} a_{i j} x_{j} \leqslant b_{i}} & {(i=1,2, \cdots, m)} \\ {\sum_{j=1}^{n} a_{k j}^{\mathrm{eq}}

线性规划   线性规划的标准形式 \[\underset{x}{min}{\ c^Tx}\ s.t.\ Ax \leqslant b\]   例如,线性规划为: \[ \underset{x}{min}{\ c^Tx} \ s.t. \ Ax \geqslant b \]   其matlab标准形式为: \[ \underset{x}{min}{\ -c^Tx}\ s.t. -AX \leqslant -b \]   matlab指令为: [x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq

@ 目录 前言 一.基本概念 二.matlab实现 1.常用函数 2.常见变形 参考书目 前言 线性规划是数学规划中的一个重要分支,常用于解决如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题.本文将粗略地介绍线性规划,matlab实现和常见变形. 一.基本概念 一般线性规划问题地(数学)标准型为 \[max\quad z=\sum\limits_{j=1}^nc_jx_j, \\s.t \quad y= \begin{cases} \sum\limits_{j=1}^na_{ij}x_j=b

线性规划 线性规划函数 功能:求解线性规划问题 语法 x = linprog(f,A,b):求解问题 min fx,约束条件为 Ax <= b x = linprog(f,A,b,Aeq,beq):求解上面的问题,但增加等式约束,即 Aeqx = beq,若没有不等式存在,则令 A= [].b = [] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub):定义设计变量 x 的下届 lb 和 上届 ub,使得 x 始终在该范围内,若没有等式约束,令 Aeq = [].beq = []

一.非线性规划和线性规划不同之处 1.含有非线性的目标函数或者约束条件 2.如果最优解存在,线性规划只能存在可行域的边界上找到(一般还是在顶点处),而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到. 二.非线性规划的Matlab解法 1.Matlab中非线性规划的数学模型为: 其中f(x)是标量函数,A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量,C(x),Ceq(X)是非线性向量函数. 然后我们通过一个例子来加深印象 MATLAB实现: function f=fun1(x) %定义目标函数 f

一个简单的线性规划问题,使用Matlab的linprog解决 假定有n种煤,各种煤的配比为x1,x2,x3,……首先需要满足下列两个约束条件,即 x1+x2+x3……+xn=1 x1≥0, x2≥0,x3≥0,……,xn≥0 煤种 全水分 空干基水分 收到基灰分 收到基低位发热值 1 33.6 15.43 19.07 2958 2 13.4 2.58 43.49 3860 3 17.5 2.84 23.35 4400 4 13.7 4.27 24.37 44865 11.2 2.72 36.05

最近建立了一个网络流模型,是一个混合整数线性规划问题(模型中既有连续变量,又有整型变量).当要求解此模型的时候,发现matlab优化工具箱竟没有自带的可以求解这类问题的算法(只有bintprog求解器,但是只能求解不含连续变量的二值线性规划问题).于是在网上找了一些解决问题的途径,下面说说我试过的几种可能的解决方案,包括cplex.GLPK.lpsolve 和 yalmip. cplex 首先想到的是IBM公司大名鼎鼎的cplex.cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器,可以快速.

1.线性规划 求线性规划问题的最优解有两种方法,一种方法是使用linprog命令,另一种是使用optimtool工具箱,下面分别介绍这两种方法. ①linprog命令 一般情况下,Linprog命令的参数形式为[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0),下面分别介绍各参数的含义. [x,fval]返回值中x为最优解,fval为最优值. f表示目标函数中各个变量前面的系数向量,如果是求最小值问题,那么f就是各个变量的系数,如果是求最大值问题,那么f就是各个

线性规划 LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为: minf(x):待最小化的目标函数(如果问题本身不是最小化问题,则应做适当转换,使其变为最小化问题,比如如果原始问题是最大化的话,目标函数 f = -f) A⋅x≤b:不等式约束 Aeq⋅x=beq:等式约束 lb≤x≤ub:取值范围约束(lb:lower bound,ub:upper bound) [x, fval] = linprog(f,

原文:Matlab随笔之线性规划   LP(Linear programming,线性规划)是一种优化方法,在优化问题中目标函数和约束函数均为向量变量的线性函数,LP问题可描述为:min xs.t. A·x b Aeq·x=beq vlb x vub其中 ,b,beq均为向量,A,Aeq为矩阵,x为向量变量.矩阵A和向量b是线性不等式约束条件的系数, Aeq和beq是等式约束条件的系数. 在MATLAB中,用于LP的求解函数为linprog.其调用格式为:[x,fval,lambda]=linp

整数线性规划问题的基本内容 整数线性规划解决的是自变量在一定的线性约束条件下,使得线性目标函数求得最大值或者最小值的问题.其中自变量只能取整数.特别地,当自变量只能取0或者1时,称之为 0-1 整数规划问题. 当目标函数为最小值时,上述问题可以写成如下形式: \[ \min z=\mathbf{F}^{T}\mathbf{X} \] \[ \text { s.t. } \left\{\begin{array}{l} {\mathbf{A}\mathbf{X} \leqslant \mathbf{

matlab绘图--线性规划图解法示意 图解法 matlab绘图 区域填充 线性规划问题: matlab绘图 L1=[4,0;4,4];  plot(L1(:,1),L1(:,2));hold on  text(4.1,3.5,'x_1=4','color','b');  L2=[0 3;5 3];  plot(L2(:,1),L2(:,2));hold on  text(0.8,3.1,'x_2=3','color','b');  L3=[0 2.4;5 0.4];  plot(L3(:,1)

MATLAB程序: figure contourf(x,y,data) % 画等高线 hold on plot(x,y(x)) %画线性规划约束方程1 hold on plot(y,x(y)) %画线性规划约束方程2 axis([xmin xmax ymin ymax]) %设置坐标轴的范围

线性规划的 Matlab 解法 形式 s.t.( subject to) c和 x为n 维列向量, A. Aeq 为适当维数的矩阵,b .beq为适当维数的列向 量. 函数: linprog(c,A,b),它的返回值是向量 x的值. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0) fval 返回目标函数的值,LB 和 UB 分别是变量 x的下界和上界, x 0是x的初始值. 例 c=[2;3;1]; a=[1,4,2;3,2,0]; b=[8;6]; [x,y]

原文:Matlab随笔之分段线性函数化为线性规划 eg: 10x,            0<=x<=500 c(x)=1000+8x,    500<=x<=1000 3000+6x,    1000<=x<=1500 解法一: 可引入0-1变量,令z1=1,z2=1,z3=1分别表示0<=x<=500,500<=x<=1000,1000<=x<=1500,则 500z2<=x1<=500z1, 500z3<=x2

线性规划的 Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值,也可以是求最小值,约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号.为了避免这种形式多样性带来的不便,Matlab 中规定线性 规划的标准形式为 \[ minC^TX \\ x \\ Ax <= b\\ Aeqx=beq\\ lb<=x<=ub\\ \] 其中 c 和 x 为 n 维列向量, A . Aeq 为适当维数的矩阵,b .beq 为适当维数的列向量. 例如线性规划 \[ maxC^Tx \quad s.t. \qu

函数:[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, Beq, LB, UB) 返回的x:是一个向量——在取得目标函数最小时各个xi的取值: 返回的fval:目标函数的最小值: 参数f:目标函数的系数矩阵: 参数A:不等式约束的系数矩阵: 参数b:不等式约束右端的常数列: 参数Aeq:等式约束的系数矩阵,若没有等式约束,则Aeq = []: 参数Beq:等式约束右端的常数列,若没有等式约束,则Beq = []: 参数LB:x的下界,常遇到的x1, x2, x3 >= 0,0就

下面举例说明如何运用GA工具箱求解多约束非线性规划问题: function f =fitness(x) f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); fitness.m function [c,ceq]=constraint(x) c(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2); c(2)=-x(1)*x(2)-10; ceq=[]; %一定要有 constraint.m 注意integer variable indices

01线性规划 format compact; % min fx % Ax<=b % Aeq*x=beq % lb<=x<=ub % % max z=2x1+3x2-5x3 % x1+x2+x3=7 % 2x1-5x2+x3>=10 % x1+3x2+x3<=12 % x1,x2,x3>=0 f=[-2;3;5]; a=[-2,5,1;1,3,1]; b=[-10;12]; aeq=[1,1,1]; beq=7; [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,z