主要内容: 一.欠拟合和过拟合(over-fitting) 二.解决过拟合的两种方法 三.正则化线性回归 四.正则化logistic回归 五.正则化的原理 一.欠拟合和过拟合(over-fitting) 1.所谓欠拟合,就是曲线没能很好地拟合数据集,一般是由于所选的模型不适合或者说特征不够多所引起的. 2.所谓过拟合,就是曲线非常好地拟合了数据集(甚至达到完全拟合地态度),这貌似是一件很好的事情,但是,曲线千方百计地去“迎合”数据集,就导致了其对其他数据的预测性或者说通用性不高.这就好像,期末考

觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 1.4 正则化(regularization) 如果你的神经网络出现了过拟合(训练集与验证集得到的结果方差较大),最先想到的方法就是正则化(regularization).另一个解决高方差的方法就是准备更多的数据,这也是非常可靠的方法. 正则化的原理 正则化公式简析 L1范数:向量各个元素绝对值之和 L2范数:向量各个元素的平方求和然后求平方根 Lp范数:向量各个元素绝对值的p次方求和然后求1/p次方 L∞范数:向量各个元素求绝对值,最大那

最优化方法:L1和L2正则化regularization http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52108040 机器学习和深度学习常用的规则化方法之一:L范数正则化(规格化). 一般来说,监督学习可以看做最小化下面的目标函数): 规则项Ω(w) loss项可参考[机器学习算法及其损失函数].Note:似然函数(likelihood function)的负对数被叫做误差函数(error function). 这里我们先把目光转向“规则项Ω(

7.1 过拟合的问题 到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差. 在这段视频中,我将为你解释什么是过度拟合问题,并且在此之后接下来的几个视频中,我们将谈论一种称为正则化(regularization)的技术,它可以改善或者减少过度拟合问题. 如果我们有非常多的特征,我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集(代价函数可能

7.1  过拟合的问题 7.2  代价函数 7.3  正则化线性回归 7.4  正则化的逻辑回归模型 7.1  过拟合的问题 如果我们有非常多的特征,我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集(代价函数可能几乎为 0),但是可能会不能推广到新的数据. 下图是一个回归问题的例子:

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组

欠拟合(Underfitting)与过拟合(Overfitting) 上面两张图分别是回归问题和分类问题的欠拟合和过度拟合的例子.可以看到,如果使用直线(两组图的第一张)来拟合训,并不能很好地适应我们的训练集,这就叫欠拟合(Underfitting),但是如果x的次数太高(两组图的第三张),拟合虽然很好,但是预测能力反而变差了,这就是过拟合(Overfitting). 对于欠拟合,我们可以适当增加特征,比如加入x的多次方.通常这很少发生,发生的多的都是过拟合.那么如何处理过度拟合呢? 1. 丢弃

1 过拟合 过拟合就是训练模型的过程中,模型过度拟合训练数据,而不能很好的泛化到测试数据集上.出现over-fitting的原因是多方面的: 1) 训练数据过少,数据量与数据噪声是成反比的,少量数据导致噪声很大 2 )特征数目过多导致模型过于复杂,如下面的图所示: 看上图中的多项式回归(Polynomial regression),左边为模型复杂度很低,右边的模型复杂度就过高,而中间的模型为比较合适的模型,对于Logistic有同样的情况 2)如何避免过拟合 1) 控制特征的数目,可以通过特征组

正则化(Regularization - Solving the Problem of Overfitting) 欠拟合(高偏差) VS 过度拟合(高方差) Underfitting, or high bias, is when the form of our hypothesis function h maps poorly to the trend of the data. It is usually caused by a function that is too simple or us

如果你怀疑神经网络过度拟合的数据,即存在高方差的问题,那么最先想到的方法可能是正则化,另一个解决高方差的方法就是准备更多数据,但是你可能无法时时准备足够多的训练数据,或者获取更多数据的代价很高.但正则化通常有助于避免过拟合或者减少网络误差,下面介绍正则化的作用原理. 我们用逻辑回归来实现这些设想. 逻辑回归的损失函数为 然后求损失函数J的最小值 其中,分别表示预测值与真实值,w,b是逻辑回归的两个参数,. 在逻辑回归中加入正则化,只需要添加参数λ,也就是正则化参数,式子如下: 其中,向量参数w的

过拟合(over-fitting) 欠拟合 正好 过拟合 怎么解决 1.丢弃一些不能帮助我们正确预测的特征.可以是手工选择保留哪些特征,或者使用一 些模型选择的算法来帮忙(例如 PCA) 2.正则化. 保留所有的特征,但是减少参数的大小(magnitude) 回归问题的模型是 是高次项导致了这个问题 我们决定要减少

正则化(Regularization)是机器学习中抑制过拟合问题的常用算法,常用的正则化方法是在损失函数(Cost Function)中添加一个系数的\(l1 - norm\)或\(l2 - norm\)项,用来抑制过大的模型参数,从而缓解过拟合现象. \(l1 - norm\)的正则项还具有特征选择的能力,而\(l2 - norm\)的正则项没有.直观上,对于小于1的模型参数,\(l1 - norm\)的惩罚力度要远远大于\(l2 - norm\)的惩罚力度,这是\(l1 - norm\)特征

原文链接:https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/regularization-for-simplicity 正则化指的是降低模型的复杂度以减少过拟合. 1- L₂正则化 泛化曲线:显示的是训练集和验证集相对于训练迭代次数的损失. 如果说某个模型的泛化曲线显示:训练损失逐渐减少,但验证损失最终增加.那么就可以说,该模型与训练集中的数据过拟合.根据奥卡姆剃刀定律,或许可以通过降低复杂模型的复杂度来防止过拟合,这种原则称

开发库: libsvm, liblinear      GitHub地址 SVM难点:核函数选择 一.基本问题 找到约束参数ω和b,支持向量到(分隔)超平面的距离最大:此时的分隔超平面称为“最优超平面” 距离表示为, 问题表示为, #支持向量机名字的由来:由支持向量得到的分类器  二.问题的求解 上述问题为一个凸二次优化问题,可以由现成的优化计算包求解 高效方法:用拉格朗日乘子法求解其对偶问题,得到问题的解—— SMO算法:在参数初始化后, SMO算法之所以高效,由于在固定其他参数后,仅优化两个

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# logistic function(sigmo

3. Bayesian statistics and Regularization Content 3. Bayesian statistics and Regularization. 3.1 Underfitting and overfitting. 3.2 Bayesian statistics and regularization. 3.3 Optimize Cost function by regularization. 3.3.1 Regularized linear regressi

Logistic regression is a method for classifying data into discrete outcomes. For example, we might use logistic regression to classify an email as spam or not spam. In this module, we introduce the notion of classification, the cost function for logi

过拟合: Overfitting就是指Ein(在训练集上的错误率)变小,Eout(在整个数据集上的错误率)变大的过程 Underfitting是指Ein和Eout都变大的过程 从上边这个图中,虚线的左侧是underfitting,右侧是overfitting,发生overfitting的主要原因是:使用过于复杂的模型,数据噪音,有限的训练集 机器学习过程中的三个锦囊妙计 Occam's Razor:指的是对训练数据最简单的解释就是最好的,训练的模型可能越简单越好. Sampling Bias:抽

一.Cross-entropy 我们理想情况是让神经网络学习更快 假设单模型: 只有一个输入,一个神经元,一个输出   简单模型: 输入为1时, 输出为0 神经网络的学习行为和人脑差的很多, 开始学习很慢, 后来逐渐增快. 为什么? 学习慢 => 偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 回顾之前学习的Cost函数: 回顾sigmoid函数 当神经元的输出接近1或0时,曲线很平缓, 因而会使偏导数 ∂C/∂w 和 ∂C/∂b 值小 学习很慢,如何增快学习? 因此神经网络引入交叉熵代价函数cros

1.指数滑动平均 (ema) 描述滑动平均: with tf.control_dependencies([train_step,ema_op]) 将计算滑动平均与 训练过程绑在一起运行 train_op=tf.no_op(name='train')  使它们合成一个训练节点 #定义变量一级滑动平均类 #定义一个32位浮点变量,初始值为0.0, 这个代码就是在不断更新w1参数,优化 w1,滑动平均做了一个w1的影子 w1=tf.Variable(0,dtype=tf.float32) #定义num