原文 | https://mp.weixin.qq.com/s/y-Nb3S508UZuf_0GtRuNaQ 复数的英文是complex number,直译是复杂的数.最早接触复数大概是在高中时期,只知道复数由实部和虚部组成,虚部用i表示,i2=-1.天啊,无限不循环的无理数勉强可以接受,这个i到底是个什么东西?相比实数而言,这个不现实的虚数为什么虚?它长成什么样? 虚数的诞生 当年老师并没有拿出某个东西说:“看,这就是虚数!”当然拿不出来,我们很难形象化地表现这些不现实的虚数. 16世纪意大利

1,复数类应该具有的操作: 1,运算:+,-,*,/: 2,比较:==,!=: 3,赋值:=: 4,求模:modulus: (5),完善的复数类操作符重载必不可少: 2,利用操作符重载: 1,统一复数与实数的运算方式: 1,Complex operator + (const Complex& c); 2,Complex operator - (const Complex& c); 3,Complex operator * (const Complex& c); 4,Complex

嗯,写这个是因为我太弱了\(ORZ\). #\(\mathcal{\color{silver}{1 \ \ Linear \ \ Sieve \ \ Method \ \ of \ \ Prime}}\)线性筛素数 嗯,其实对于这个而言,无非就是一个\(break\)不易理解而已. if(! (i % prime[j])) break ; 那么我们先来分析线性筛的复杂度,嗯,很显然因为是\(O(n)\)才称其为线性筛法.所以也就是说,对于每个合数,我们只让它被筛去一次.那么线性筛是如何保证的呢?

1 Python中的算数虚数不能单独存在,它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数表示虚数的语法:real+imagj实数部分和虚数部分都是浮点数虚数部分必须有j或J下面是些得数:64.23+1j            4.34-8.5j            0.23-8.33j            1.23e-0.45+6.5e+0.83j              -1.23-3.5j            -0.34-0j复数中的内建属性 复数拥有数据属性,分别为该复数的实数

复数的概念在很久以前,数学家们被下面的等式困扰.x2=-1这是因为任何实数(无论正负)乘以自己总会得到一个非负数.一个数怎么可以乘以自己得到一负数?没有这样的实数存在.就这样18世纪,数学家们发了一个虚拟的数i(或者j,不同的教材不同)基于这个特殊的数(或称之为概念),数学从此有了一个新的分支.一个实数和一个虚拟组成一个复数.一个复数是一对有序浮点型(x,y),表示x+yj其中x是实数部分,y是虚数部分.Python中的算数虚数不能单独存在,它们总是和一个值为0.0的实数部分一起构成一个复数表示

Matlab传递数据时使用的方法,那么Matlab计算完成后在C#中应该怎么获取它的计算数据呢? 需要遵循两个基本步骤: 弄清楚Matlab函数传回的数据到底是什么格式?struct?cell?char?抑或是numeric?将MWArray转化为对应的MW****Array并从MW****Array中获取所需的数据如何传递数据从MWArray到C#中的数字MWNumericArray中的数据可以转化为Byte.double.float.integer.long和short类型,一般常用的就是i

转自:http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=14819&extra=&page=1 原作者: wcboy 现在的论坛质量比以前差了,大部分都是来解题问答的,而且层次较低.以前论坛中,Qullien很令人印象深刻,但愿他能在国外闯出一片天空.现在 基础数学版代数&数论子版中那几个讨论代数几何的还不错.不期望目前论坛出现很多高层次高手,高层次高手应该站在好课题上高观点讨论数学,出 现这样的网友,看他们的言论非常过

BESSELI 用途:返回修正 Bessel 函数值,它与用纯虚数参数运算 时的 Bessel 函数值相等. 语法:BESSELI(x,n)     参数:X 为参数值.N 为函数的阶数.如果 n 非整数,则 截尾取整. BESSELJ 用途:返回 Bessel 函数值. 语法:BESSELJ(x,n) 参数:同上 BESSELK 用途:返回修正 Bessel 函数值,它与用纯虚数参数运算 时的 Bessel 函数值相等. 语法:BESSELK(x,n) 参数:同上 BESSELY 用途:返回

笔者在校的科研任务,需要用FPGA搭建OFDM通信系统,而OFDM的核心即是IFFT和FFT运算,因此本文通过Xilinx FFT IP核的使用总结给大家开个头,详细内容可查看官方文档PG109.关于OFDM理论背景,可参考如下博文:给"小白"图示讲解OFDM的原理 - CSDN博  https://blog.csdn.net/madongchunqiu/article/details/18614233/ 我们直接来看看FFT IP核配置界面: 由于OFDM接收机中大多是数据串并转换后

Python 数字数据类型用于存储数值 数字类型不能修改,如果改变数字数据类型的值,将重新分配内存空间 以下实例在变量赋值时 Number 对象将被创建: var1 = 10 var2 = 20 也可以使用del语句删除一些数字对象的引用 del var1,var2 Python 支持三种不同的数值类型: 整型(Int) - 通常被称为是整型或整数,是正或负整数,不带小数点. Python3 整型是没有限制大小的,可以当作 Long 类型使用,所以 Python3 没有 Python2 的 Lo

人工智能和数据分析相关的线性代数知识.比如什么是矢量,什么是矩阵,矩阵的加减乘除.矩阵对角化,三角化,秩,QR法,最小二法.等等 矢量: 高中数学中都学过复数,负数表达式是: a+bi 复数实际上和二维的矢量是异性同构的.所谓异性同构,是一个很严格的数学定义,这里不是重点,不做介绍.我们可以近似的把它理解为本质是一样的,只是外形不同,就如正直的绅士和善良的乞丐那样.唯一的不同仅仅是外形.回忆下高中我们是如何在一个平面上描述负数的. 既然复数和二维矢量是一个东西,仅仅是外表不同,那么矢量在线性代数

数据类型 1.数字类型 整型(Int) - 通常被称为是整型或整数,是正或负整数,不带小数点.Python3 整型是没有限制大小的,可以当作 Long 类型使用,所以 Python3 没有 Python2 的 Long 类型. 在32位机器上,整数的位数为32位,取值范围为-2**31-2**31-1,即-2147483648-2147483647 在64位系统上,整数的位数为64位,取值范围为-2**63-2**63-1,即-9223372036854775808-92233720368547

传送门 今天学习nttnttntt. 其实递归方法和fftfftfft是完全相同的. 只不过fftfftfft的单位根用的是复数中的东西,而nttnttntt用的是数论里面有相同性质的原根. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=

描述 fabs() 方法返回数字的绝对值,如math.fabs(-10) 返回10.0. fabs() 函数类似于 abs() 函数,但是他有两点区别: abs() 是内置函数. fabs() 函数在 math 模块中定义. fabs() 函数只对浮点型跟整型数值有效. abs() 还可以运用在复数中. 语法 以下是 fabs() 方法的语法: import math math.fabs( x ) 注意:fabs()是不能直接访问的,需要导入 math 模块,通过静态对象调用该方法. 参数 x

一.习题要求 • 定义一个复数类Complex. • 有相加,输出,模计算函数. • 模计算要求结果保存在第一个复数中. 二.习题内容 //complex.h # ifndef COMPLEX_H # define COMPLEX_H #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; class Complex { public: void add(Complex y); void show(); double mod

0.目录 1.操作符重载 2.完善的复数类 3.小结 1.操作符重载 下面的复数解决方案是否可行? 示例1--原有的解决方案: #include <stdio.h> class Complex { int a; int b; public: Complex(int a = 0, int b = 0) { this->a = a; this->b = b; } int getA() { return a; } int getB() { return b; } friend Compl

原文链接 正定矩阵是自共轭矩阵的一种.正定矩阵类似复数中的正实数.定义:对于对称矩阵M,当且仅当存在任意向量x,都有 若上式大于等于零,则称M为半正定矩阵.正定矩阵记为M>0.也被称为正定二次型 正定矩阵的判定 1.所有特征值为正数(根据谱定理,若条件成立,必然可以找到对角矩阵的D和正定矩阵P,使M=P^-1DP):2.所有的顺序主子式为正定:3.Cholesky分解得到的矩阵,其主对角线上的元素全为正数:4.矩阵有半双线性映射形式. 首先解释双线性映射.假设三个向量空间X, Y和Z,有Z =

[学习笔记]快速傅里叶变换 学习之前先看懂这个 浅谈范德蒙德(Vandermonde)方阵的逆矩阵的求法以及快速傅里叶变换(FFT)中IDFT的原理--gzy hhh开个玩笑. 讲一下\(FFT\) 的流程,我也不准备长篇大论地分析\(FFT...\) 将系数表示法转换为点值表示法 \(O(n \log n)​\) 对于点值表示法直接进行操作 \(O(n)\) 将点值表示法转换为系数表示法 \(O(n \log n)​\) 这样的流程,最终复杂度是\(O(n \log n)\) 的,现在我们从最

一.MATLAB概述 (一)运行环境 命令行窗口(Command Window) 表 1-1 数据显示格式设置(e_one_1.m) 格式 实例 说明 format short 3.1416 小数点后保留4位,最多不超过7位: 对于大于1000的实数,用5位小数的科学计数法表示 format long 3.14159265358979 用15位数字表示 format short e 3.1416e+000 用5位科学计数法表示 format long e 3.141592653589793e+0

1.python的注释 python中为了使代码更容易被人看懂,提高团队开发效率,可使用注释.代码中的注释不加入编译中. 注释有单行注释,如 #这是一段注释 和多行注释: ''' 这是一行注释 ''' 当对代码的说明篇幅过大时,多用多行注释进行注解. 2.python的输入和输出 1.python语言中的输入 在解释器3.6版本中,输入函数input所输入的都会以字符串类型输出,而在2.7版本中,使用input输出需要先表明其数据类型,如下: #3.6版本 input("输入") #输

傅里叶变换 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种可在  时间内完成的离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform,DFT)算法. 在算法竞赛中的运用主要是用来加速多项式的乘法. 考虑到两个多项式  的乘积  ,假设  的项数为  ,其系数构成的 维向量为  ,  的项数为  ,其系数构成的  维向量为  . 我们要求  的系数构成的 维的向量,先考虑朴素做法. 可以用这段代码表示: for ( int i = 0 ; i < n ;