线性回归最常用的是以最小二乘法作为拟合方法,但是该方法比较容易受到强影响点的影响,因此我们在拟合线性回归模型时,也将强影响点作为要考虑的条件.对于强影响点,在无法更正或删除的情况下,需要改用更稳健的拟合方法,最小一乘法就是解决此类问题的方法. 最小二乘法由于采用的是残差平方和,而强影响点的残差通常会比较大,在平方之后会更大,而最小一乘法不使用平方和而采用绝对值之和,因此对于强影响点的残差来说,其影响会小很多. 我们通过一个例子来比较当强影响点出现时,最小二乘法和最小一乘法的拟合效果,在SPSS中

前面的文章对线性回归做了一个小结,文章在这: 线性回归原理小结.里面对线程回归的正则化也做了一个初步的介绍.提到了线程回归的L2正则化-Ridge回归,以及线程回归的L1正则化-Lasso回归.但是对于Lasso回归的解法没有提及,本文是对该文的补充和扩展.以下都用矩阵法表示,如果对于矩阵分析不熟悉,推荐学习张贤达的<矩阵分析与应用>. 1. 回顾线性回归 首先我们简要回归下线性回归的一般形式: \(h_\mathbf{\theta}(\mathbf{X}) = \mathbf{X\theta

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. 希望与志同道合的朋友一起交流,我刚刚设立了了一个技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入. 前面两篇回归(一)(二)复习了线性回归,以及L1与L2正则--lasso和ridge regression.特别描述了lasso的稀疏性是如何产生的.在本篇中介绍一下和lasso可以产生差不多效果的两种feature selection的方法,forward stagewise s

目录 最小角回归法 一.举例 二.最小角回归法优缺点 2.1 优点 2.2 缺点 三.小结 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ 最小角回归法 最小角回归相当于前向选择法和前向梯度法的一个折中算法,简化了前项梯度法因\(\epsilon\)的迭代过程,并在一定程度的保证了前向梯度法的精准度. 通常用最小角回归法解决线性模型的回归系数.对于一个有\(m\)个样

# coding: utf-8 # 利用 diabetes数据集来学习线性回归 # diabetes 是一个关于糖尿病的数据集, 该数据集包括442个病人的生理数据及一年以后的病情发展情况. # 数据集中的特征值总共10项, 如下: # 年龄 # 性别 #体质指数 #血压 #s1,s2,s3,s4,s4,s6  (六种血清的化验数据) #但请注意,以上的数据是经过特殊处理, 10个数据中的每个都做了均值中心化处理,然后又用标准差乘以个体数量调整了数值范围.验证就会发现任何一列的所有数值平方和为1

Lasso回归模型,是常用线性回归的模型,当模型维度较高时,Lasso算法通过求解稀疏解对模型进行变量选择.Lars算法则提供了一种快速求解该模型的方法.Lars算法的基本原理有许多其他文章可以参考,这里不过多赘述, 这里主要简介如何在R中利用lars算法包求解线性回归问题以及参数的选择方法. 以下的的一些用法参照lars包的帮助文件,再加上自己的使用心得.所用的示例数据diabetes是Efron在其论文中“Least Angle Regression”中用到的,可以在加载lars包后直接获得

最近开始看Elements of Statistical Learning, 今天的内容是线性模型(第三章..这本书东西非常多,不知道何年何月才能读完了),主要是在看变量选择.感觉变量选择这一块领域非常有意思,而大三那门回归分析只是学了一些皮毛而已.过两天有空,记一些ESL这本书里讲的各种变量选择方法在这里. 先讲一下今天看到的新方法,所谓的LARS(Least Angle Regression). LARS是大神Efron他们搞出来做变量选择的一套算法,有点像Forward Stepwise(

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/description/ 设计一个支持 push,pop,top 操作,并能在常数时间内检索到最小元素的栈. push(x) -- 将元素 x 推入栈中.pop() -- 删除栈顶的元素.top() -- 获取栈顶元素.getMin() -- 检索栈中的最小元素. 题解: 以往,我们经常用 $min[i]$ 维护区间 $[1,i]$ 的最小值,在这里我们同样也可以这么做. AC代码(要想超过百分百的c

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi (居然有朋友说内容不接地气,那么我就再加一段嘛,请喜欢读笑话的同学直接看第二段)假设这里有一组向量$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$和一个待投影的向量$u$.假设$u$和每个$x_i$的内积都为正数,也就是说$u$和每个$x_i$的夹角都小于90度.那么当我们把$u$投影到$\left\{ x_i \right\}_{i=1}^n$上时,理所应当地每个$x_i$的系数$\beta_i$也都应

机器学习到底学习到了什么,或者说“训练”步骤到底在做些什么?在我看来答案无非是:所谓的“学习”就是把大量的数据归纳到少数的参数中,“训练”正是估计这些参数的过程.所以,除了“参数估计”, 我想不到还有什么更适合用来首先讨论的了. 1.起源 “1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星.经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置.随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果.时年24

Ridge回归 由于直接套用线性回归可能产生过拟合,我们需要加入正则化项,如果加入的是L2正则化项,就是Ridge回归,有时也翻译为岭回归.它和一般线性回归的区别是在损失函数上增加了一个L2正则化的项,和一个调节线性回归项和正则化项权重的系数α.损失函数表达式如下: J(θ)=1/2(Xθ−Y)T(Xθ−Y)+1/2α||θ||22 其中α为常数系数,需要进行调优.||θ||2为L2范数.Ridge回归的解法和一般线性回归大同小异.如果采用梯度下降法,则每一轮θ迭代的表达式是: θ=θ−(βXT

      多元线性回归模型 的最小二乘估计结果为 如果存在较强的共线性,即 中各列向量之间存在较强的相关性,会导致的从而引起对角线上的 值很大 并且不一样的样本也会导致参数估计值变化非常大.即参数估计量的方差也增大,对参数的估计会不准确. 因此,是否可以删除掉一些相关性较强的变量呢?如果p个变量之间具有较强的相关性,那么又应当删除哪几个是比较好的呢? 本文介绍两种方法能够判断如何对具有多重共线性的模型进行变量剔除.即岭回归和LASSO(注:LASSO是在岭回归的基础上发展的)     思想:

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. "机器学习方法"系列,我本着开放与共享(open and share)的精神撰写,目的是让更多的人了解机器学习的概念,理解其原理,学会应用.希望与志同道合的朋友一起交流,我刚刚设立了了一个技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入,在交流中拉通--算法与技术,让理论研究与实际应用深度融合:也希望能有大牛能来,为大家解惑授业,福泽大众.推广开放与共享的精神.如果人多

1.输出: 线性回归输出是连续的.具体的值(如具体房价123万元) 回归 逻辑回归的输出是0~1之间的概率,但可以把它理解成回答“是”或者“否”(即离散的二分类)的问题 分类 2.假设函数 线性回归: θ数量与x的维度相同.x是向量,表示一条训练数据 逻辑回归:增加了sigmoid函数 逻辑斯蒂回归是针对线性可分问题的一种易于实现而且性能优异的分类模型,是使用最为广泛的分类模型之一. sigmoid函数来由 假设某件事发生的概率为p,那么这件事不发生的概率为(1-p),我们称p/(1-p)为这件

题意  给你一个环形串   输出它以某一位为起点顺时针得到串的最小字典序 直接模拟   每次后移一位比較字典序就可以  注意不能用strcpy(s+1,s)这样后移  strcpy复制地址不能有重叠部分 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 150; char s[N], ans[N], c; int t, l; int main() { scanf ("%d"

目录 逻辑回归 一.逻辑回归学习目标 二.逻辑回归引入 三.逻辑回归详解 3.1 线性回归与逻辑回归 3.2 二元逻辑回归的假设函数 3.2.1 让步比 3.2.2 Sigmoid函数图像 3.3 二元逻辑回归的目标函数 3.3.1 不同样本分类的代价 3.4 二元逻辑回归目标函数最大化 3.4.1 梯度上升法 3.4.2 线性回归和逻辑回归的参数更新 3.4.3 拟牛顿法 3.5 二元逻辑回归模型 3.6 二元逻辑回归的正则化 3.6.1 L1正则化 3.6.2 L2正则化 3.7 多元逻辑回

题目分析: 本题我第一次尝试去做的时候用的是优先队列,但是效率不仅代码量很大,而且还有测试样例过不去,很显然没有找到一个好的数据结构来解决这道题目(随着逐渐的刷PAT甲级的题会发现有时选择一个好的解题方向真的比一些花里胡哨的技巧重要的多),对于本题,我们需要模拟的是一个去银行接受服务的过程,银行有k个窗口,而在8点开门之前所有到达的人都在门外排队(在8点后到达的人如果有人则需要排队,窗口中有空位则会选择最空闲的进行自己的服务),首先我们需要对n个用户按照到达的时间进行排序,然后建立一个windo

目标函数 Lasso相当于带有L1正则化项的线性回归.先看下目标函数:RSS(w)+λ∥w∥1=∑Ni=0(yi−∑Dj=0wjhj(xi))2+λ∑Dj=0∣wj∣RSS(w)+λ∥w∥1=∑i=0N(yi−∑j=0Dwjhj(xi))2+λ∑j=0D∣wj∣ RSS(w)+\lambda \Vert w\Vert_1=\sum_{i=0}^{N}(y_i-\sum_{j=0}^D{w_jh_j(x_i)})^2+\lambda \sum_{j=0}^{D}|w_j| RSS(w)+λ∥w∥1

E:最小表达式 考察点 : 贪心,高精度 坑点 : 高精度一定不要写错,一定一定不要写错 剩下的就是细节问题 侃侃 : 1.字符串长度达到 5e5,如果要涉及到加法,乘法,普通的肯定会爆 long long的,那么就需要用到 高精度了. 2.怎么贪呢 ? 一个数怎么样会最小呢?只有最高位最小,然后次高位较小,这是这个数就应该会最小(可以自己模拟一下) 另外,这个字符串中的所有 '+' 我们肯定都会用到,因为只有这样所得到的和才会更小,所以如果 '+' 有 ans 个,那么我们就可以将所有整个字符

Lasso 是一个线性模型,它给出的模型具有稀疏的系数(sparse coefficients).它在一些场景中是很有用的,因为它倾向于使用较少参数的情况,能够有效减少给定解决方案所依赖变量的个数.因此,Lasso 及其变体是压缩感知(compressed sensing)领域的基础.在某些特定条件下,它能够恢复非零权重的精确解. 在数学公式表达上,它由一个带有l1先验的正则项的线性模型组成.其最小化的目标函数是: min w 1 2 n s a m p l e s | | X w − y |

主讲人 常象宇 大家好,我是likrain,本来我和网神说的是我可以作为机动,大家不想讲哪里我可以试试,结果大家不想讲第一章.估计都是大神觉得第一章比较简单,所以就由我来吧.我的背景是统计与数学,稍懂些计算机,大家以后有问题可以讨论. 今天我们来讲一下PRML第一章,这一章的内容是基于一些简单的例子对于机器学习中的基本概念给与介绍.这是为后续章节的介绍给一个铺垫.我今天讲的内容包括以下几个部分: 把书上的知识点做了个总结大概.首先我们来看一下,我个人理解的机器学习的定义:机器学习的分类有很多种,