为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和均值信息是不相关的.而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息量.所以在计算方差时,只除以(n-1). 那么更严格的证明呢?请耐心的看下去. 样本方差计算公式里分母为的目的是为了让方差的估计是无偏的. 无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的,尽管有的统计学家认为让mean s

第一版中因为公式中含有:分母项:n(n-1),而程序并没有对输入数进行判定,如果仅仅输入一个或者一个都不输入,将会出现除0的情况 基于此,进行第二版改进. 代码: % 脚本文件:states.m % % 目标: % 该程序首先累计输入未知的数(正数或者0),然后计算这个数据集的平均值和方差 % % 版本记录 % 日期 编者 描述 % ===== ========= ================ % -- : 泡泡 源码 % 2015-10-4 21:56 泡泡 纠正除0的情况(当仅输入0或1

一.该程序是用来测输入数据的平均值和方差的 公式: 二. 项目流程: 1. State the problem假定所有测量数为正数或者0,计算这一系列测量数的平均值和方差.假定我们预先不知道有多少测量数据被录入,一个负数标志着测量数据输入结束 2. Define the inputs and outputs程序要求输入的数是未知的正数或者0,程序输出的数是输入数据集的平均值和方差.除此之外,我们将打印出输入的数据数,因为它对于我们检查输入数据是有用的 3.Define the algorithm

方差(variance).标准差(Standard Deviation).均方差.均方根值(RMS).均方误差(MSE).均方根误差(RMSE) 2017年10月08日 11:18:54 cqfdcw 阅读数:31959   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/78173839 <方差(variance).标准差(Standard Deviation).均方差.均方根值(RMS).均方误差

在主成分分析(PCA)原理总结中,我们对主成分分析(以下简称PCA)的原理做了总结,下面我们就总结下如何使用scikit-learn工具来进行PCA降维. 1. scikit-learn PCA类介绍 在scikit-learn中,与PCA相关的类都在sklearn.decomposition包中.最常用的PCA类就是sklearn.decomposition.PCA,我们下面主要也会讲解基于这个类的使用的方法. 除了PCA类以外,最常用的PCA相关类还有KernelPCA类,在原理篇我们也讲到

在BIRCH聚类算法原理中,我们对BIRCH聚类算法的原理做了总结,本文就对scikit-learn中BIRCH算法的使用做一个总结. 1. scikit-learn之BIRCH类 在scikit-learn中,BIRCH类实现了原理篇里讲到的基于特征树CF Tree的聚类.因此要使用BIRCH来聚类,关键是对CF Tree结构参数的处理. 在CF Tree中,几个关键的参数为内部节点的最大CF数B, 叶子节点的最大CF数L, 叶节点每个CF的最大样本半径阈值T.这三个参数定了,CF Tree的

来源:丁香园论坛:SPSS上的把非正态分布数据转换为正态分布数据 一楼 可以应用变量变换的方法,将不服从正态分布的资料转化为非正态分布或近似正态分布.常用的变量变换方法有对数变换.平方根变换.倒数变换.平方根反正玄变换等,应根据资料性质选择适当的变量变换方法. 对数变换 即将原始数据X的对数值作为新的分布数据: X'=lgX 当原始数据中有小值及零时,亦可取X'=lg(X+1) 还可根据需要选用X'=lg(X+k)或X'=lg(k-X) 对数变换常用于(1)使服从对数正态分布的数据正态化.如环境

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可

前言 SQL的语法比较简单,学起来相比界面UI控制要简单得多,但是SQL在企业级应用中又是如此的重要,以至于很多开发人员都把重点放在SQL上. SQL并没有面向对象的概念,最复杂的设计也不过是表值函数,以及基于ORM思维的表类型映射处理了,还包括一些通用的程序数据结构处理.当然,SQL真正的精华在我看来,是如何优化其执行效率.各类数据库范式的应用以及索引的构建让数据效率足够强大,同时又结合了数据库结构设计与现实工程中的联系.一般程序语言总会在程序可读性和代码效率性中间遇到矛盾,而SQL直观的代码

源自知乎的一个答案,网上很多关于PCA的文章,不过很多都只讲到了如何理解方差的投影,却很少有讲到为什么特征向量就是投影方向.本文从形象角度谈一谈,因为没有证明,所以不会严谨,但是应该能够帮助形象理解PCA背后的原理. 一.先从旋转和缩放角度,理解一下特征向量和特征值的几何意义 从定义来理解特征向量的话,就是经过一个矩阵变换后,空间沿着特征向量的方向上相当于只发生了缩放,比如我们考虑下面的矩阵: \[ \begin{bmatrix} 1.5 & 0.5\\ 0.5 & 1.0 \end{bm

[声明:如需转载本文,请注明来源] 一.数据说明 启动时间用同一台设备,同一个包进行启动时间的测试,其中三组样本数据(每组100份对比数据)如下: 设备pro-5-1 base_list_1 = [0.944, 0.901, 0.957, 0.911, 1.189, 0.93, 0.94, 0.932, 0.951, 0.911, 0.934, 0.903, 0.922, 0.917, 0.931, 0.962, 0.945, 1.254, 0.918, 0.913, 0.931, 0.935,

本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运,方便以后自己翻阅.其实参考资料中的资料写的比我好,大家可以看一下!好东西多分享!PRML的第11章也是sampling,有时间后面写到PRML的笔记中去:) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation).这个方法的发展始于20世纪40年代,和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关,当时的几个大牛,包括乌拉姆.冯.诺依曼.费米.费曼.Nicholas Metropolis, 在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室

(一)数据处理统计 一.最大值和最小值 1.求向量的最大值和最小值 y=max(X); %返回向量X的最大值存入y,如果X中含有复数则按模最大的存入y [y,I]=max(X);%返回向量X的最大值存入y,如果X中含有复数则按模最大的存入y:最大值的序号存入I. 求最小值min的用法与max完全相同. 2.求矩阵的最大值和最小值 max(A); %返回一个行向量,向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值 [Y,U]=max(A); %返回行向量A和U,Y向量记录A的每列的最大值,Y记录每列的最

原理: 主成分分析 - stanford 主成分分析法 - 智库 主成分分析(Principal Component Analysis)原理 主成分分析及R语言案例 - 文库 主成分分析法的原理应用及计算步骤 - 文库 主成分分析之R篇 [机器学习算法实现]主成分分析(PCA)--基于python+numpy scikit-learn中PCA的使用方法 Python 主成分分析PCA 机器学习实战-PCA主成分分析.降维(好) 关于主成分分析的五个问题 多变量统计方法,通过析取主成分显出最大的个

连续型变量的推断性分析方法主要有t检验和方差分析两种,这两种方法可以解决一些实际的分析问题,下面我们分别来介绍一下这两种方法 一.t检验(Student's t test) t检验也称student t检验(Student's t test),由Gosset提出,主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布资料.我们在介绍连续变量分布时讲过t分布,t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著. 介绍t检验之前,先说一下Z检验,假设我们已知一个样本

假设给定m个训练样本的训练集,用梯度下降法训练一个神经网络,对于单个训练样本(x,y),定义该样本的损失函数: 那么整个训练集的损失函数定义如下: 第一项是所有样本的方差的均值.第二项是一个归一化项(也叫权重衰减项),该项是为了减少权连接权重的更新速度,防止过拟合. 我们的目标是最小化关于 W 和 b 的函数J(W,b). 为了训练神经网络,把每个参数 和初始化为很小的接近于0的随机值(例如随机值由正态分布Normal(0,ε2)采样得到,把 ε 设为0.01), 然后运用批量梯度下降算法进行优

    其实之前写过PCA相关的博文,但是由于之前掌握的理论知识有限,所以理解也比较浅.这篇博文,我们以另外一种角度来理解PCA看,这里我假设大家对PCA都有一个初步的了解.首先,我们举一个二维空间中的例子,如下图:                                     左图表示二维空间中的五个点,我们试图找一个投影方向使得这5个点投影在这个方向上的方差最大.这里举了两个例子中图和右图,很明显中图的方差是所有投影方向中方差最大的投影方向.ps:这里解释一下方差的意义,纯属个人理

AVEDEV 用途:返回一组数据与其平均值的绝对偏差的平均值,该 函数可以评测数据(例如学生的某科考试成绩)的离散度. 语法:AVEDEV(number1,number2,...) 参数:Number1.number2....是用来计算绝对偏差平均 值的一组参数,其个数可以在 1-30 个之间. 实例:如果 A1=79.A2=62.A3=45.A4=90.A5=25,则公 式"=AVEDEV(A1:A5)"返回 20.16. AVERAGE     用途:计算所有参数的算术平均值.  

进行数据初步处理(perl) 统计amplicon的RC(read counts),并且相互overlap大于75%的amplicon合并起来 统计每个amplicon的GC含量,均值, 性别识别并校正,文库大小.长度.GC含量标准化 文库大小标准化 某个sample的文库大小(read counts * amplicon length) / 平均每个ampicon文库大小(sum(read counts * amplicon length) / amplicon size)) 标准化前 标准化

用PCA(主成分分析法)进行信号滤波 此文章从我之前的C博客上导入,代码什么的可以参考matlab官方帮助文档 现在网上大多是通过PCA对数据进行降维,其实PCA还有一个用处就是可以进行信号滤波.网上对此的介绍比较少,正好最近研究了一下,所以把自己的理解记录下来. 对于PCA原理的介绍网上已经有很多帖子,我比较喜欢的是这个:PCA的数学原理.文章把PCA降维定性和数学理解分析得生动且透彻,这里不再重复. 直接上干货吧,简单一个例子: 给定信号: 其中有用信号为三个频率不同且幅值相位不相同的余弦函

MCMC算法的核心思想是我们已知一个概率密度函数,需要从这个概率分布中采样,来分析这个分布的一些统计特性,然而这个这个函数非常之复杂,怎么去采样?这时,就可以借助MCMC的思想. 它与变分自编码不同在于:VAE是已知一些样本点,这些样本肯定是来自于同一分布,但是我们不知道这个分布函数的具体表达式,然而我们需要从这个分布中去采取新的样本,怎么采样,这时,就需要借助VAE的思想. 个人的一点总结,不知道是否正确,如果有不同的理解,希望指正批评! MCMC原理讲解 以下内容博客转自:https://w