最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

摘录的一篇有关求解非线性最小二乘问题的算法--LM算法的文章,当中也加入了一些我个人在求解高精度最小二乘问题时候的一些感触: LM算法,全称为Levenberg-Marquard算法,它可用于解决非线性最小二乘问题,多用于曲线拟合等场合. LM算法的实现并不算难,它的关键是用模型函数 f 对待估参数向量p在其邻域内做线性近似,忽略掉二阶以上的导数项,从而转化为线性最小二乘问题,它具有收敛速度快等优点.LM算法属于一种"信赖域法"--所谓的信赖域法,此处稍微解释一下:在最优化算法中,都是

              1.前言                                a.对于工程问题,一般描述为:从一些测量值(观测量)x 中估计参数 p?即x = f(p),                              其中,x为测量值构成的向量,参数p为待求量,为了让模型能适应一般场景,这里p也为向量.                              这是一个函数求解问题,可以使用Guass-Newton法进行求解,LM算法是对Newton法的改进.

一.前述 提升是一种机器学习技术,可以用于回归和分类的问题,它每一步产生弱预测模型(如决策树),并加权累加到总模型中:如果每一步的弱预测模型的生成都是依据损失函数的梯度方式的,那么就称为梯度提升(Gradient boosting)提升技术的意义:如果一个问题存在弱预测模型,那么可以通过提升技术的办法得到一个强预测模型. 二.算法过程 给定输入向量X和输出变量Y组成的若干训练样本(X 1 ,Y 1 ),(X 2 ,Y 2 )......(X n ,Y n ), 目标是找到近似函数F(X),使得损

一.前述 二.构建FP_groupth数流程 1.扫描事务数据库D 一次.收集频繁项的集合F 和它们的支持度.对F 按支持度降序排序,结果为频繁项表L. 2.创建FP 树的根节点,以“null”标记它.对亍D 中的每个事务Trans,执行:选择 Trans中的频繁项,并按L 中的次序排序.设排序后的频繁项表为[p | P],其中,p 是第一个元素,而P 是剩余元素的表.调用insert_tree([p | P], T).该过程执行情况如下.如果T 有子节点N 使得N.item-name = p.

转载自 Taylor Guo g2o: A general framework for graph optimization 原文发表于IEEE InternationalConference on Robotics and Automation (ICRA), Shanghai, China,May 2011 http://www.cnblogs.com/gaoxiang12/p/5244828.html      深入理解图优化与g2o:图优化篇 http://blog.csdn.NET/h

一.  Levenberg-Marquardt算法 (1)y=a*e.^(-b*x)形式拟合 clear all % 计算函数f的雅克比矩阵,是解析式 syms a b y x real; f=a*exp(-b*x); Jsym=jacobian(f,[a b]); % 拟合用数据.参见<数学试验>,p190,例2 % data_1=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8]; % obs_1=[19.21 18.15 15.36 18.10 12.89 9.32 7.45 5.24

1.梯度下降法 2.牛顿法 3.高斯牛顿法 4.LM算法

一.LM最优化算法     最优化是寻找使得目标函数有最大或最小值的的参数向量.根据求导数的方法,可分为2大类.(1)若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.(2)使用数值差分来求导数.根据使用模型不同,分为非约束最优化.约束最优化.最小二乘最优化.Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.    Levenberg-Marquardt算法是使用最广泛的非线性最小二乘算法(用模型函数 f 对待估参数向量p在其领域内做线性近似,利用泰勒展开,忽略掉二阶以上的导数项,优化目

Iterative Closest Point (ICP) [1][2][3] is an algorithm employed to minimize the difference between two clouds of points. 点云匹配分类法(1) •全局匹配算法 Globe •局部匹配算法Local Salvi, J. (2007). "A review of recent range image registration methods with accuracy evalu

这篇文章是之前写的智能算法(遗传算法(GA).粒子群算法(PSO))的补充.其实代码我老早之前就写完了,今天恰好重新翻到了,就拿出来给大家分享一下,也当是回顾与总结了. 首先介绍一下模拟退火算法(SA).模拟退火算法(simulated annealing,SA)算法最早是由Metropolis等人提出的.其出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性.模拟退火算法是一种通用的优化算法,其物理退火过程由以下三部分组成: (1)加温过程 (2)等温过程 (3)冷却过程 其中加

已经不负责图像拼接相关工作,有技术问题请自己解决,谢谢. 一.stitching_detail程序运行流程 1.命令行调用程序,输入源图像以及程序的参数 2.特征点检测,判断是使用surf还是orb,默认是surf. 3.对图像的特征点进行匹配,使用最近邻和次近邻方法,将两个最优的匹配的置信度保存下来. 4.对图像进行排序以及将置信度高的图像保存到同一个集合中,删除置信度比较低的图像间的匹配,得到能正确匹配的图像序列.这样将置信度高于门限的所有匹配合并到一个集合中. 5.对所有图像进行相机参数粗

若干年前读研的时候,学院有一个教授,专门做群蚁算法的,很厉害,偶尔了解了一点点.感觉也是生物智能的一个体现,和遗传算法.神经网络有异曲同工之妙.只不过当时没有实际需求学习,所以没去研究.最近有一个这样的任务,所以就好好把基础研究了一下,驱动式学习,目标明确,所以还是比较快去接受和理解,然后写代码实现就好了.今天就带领大家走近TSP问题以及群蚁算法. 机器学习目录:[目录]数据挖掘与机器学习相关算法文章总目录 本文原文地址:群蚁算法理论与实践全攻略——旅行商等路径优化问题的新方法 1.关于旅行商(

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先

FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小.模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分.在介绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识. 1 模糊集基本知识 首先说明隶属度函数的概念.隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数,通常记做μA(x),其自变量范围是所有可能属于集合A的对象(即集合A所在空间中的所有点),取值范围是[0,1],即0<=

数据挖掘方法的提出,让人们有能力最终认识数据的真正价值,即蕴藏在数据中的信息和知识.数据挖掘 (DataMiriing),指的是从大型数据库或数据仓库中提取人们感兴趣的知识,这些知识是隐含的.事先未知的潜在有用信息,数据挖掘是目前国际上,数据库和信息决策领域的最前沿研究方向之一.因此分享一下很久以前做的一个小研究成果.也算是一个简单的数据挖掘处理的例子. 1.数据挖掘与聚类分析概述 数据挖掘一般由以下几个步骤: (l)分析问题:源数据数据库必须经过评估确认其是否符合数据挖掘标准.以决定预期结果,

[十大经典数据挖掘算法]系列 C4.5 K-Means SVM Apriori EM PageRank AdaBoost kNN Naïve Bayes CART 1. 引言 k-means与kNN虽然都是以k打头,但却是两类算法--kNN为监督学习中的分类算法,而k-means则是非监督学习中的聚类算法:二者相同之处:均利用近邻信息来标注类别. 聚类是数据挖掘中一种非常重要的学习流派,指将未标注的样本数据中相似的分为同一类,正所谓"物以类聚,人以群分"嘛.k-means是聚类算法中最

Levenberg-Marquardt算法基础知识 (2013-01-07 16:56:17) 转载▼   什么是最优化?Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.最优化是寻找使得函数值最小的参数向量.它的应用领域非常广泛,如:经济学.管理优化.网络分析.最优设计.机械或电子设计等等.根据求导数的方法,可分为2大类.第一类,若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.第二类,使用数值差分来求导数.根据使用模型不同,分为非约束最优化.约束最优化.最小二乘最优化.   什么是L

FCM算法是一种基于划分的聚类算法,它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大,而不同簇之间的相似度最小.模糊C均值算法是普通C均值算法的改进,普通C均值算法对于数据的划分是硬性的,而FCM则是一种柔性的模糊划分.在介绍FCM具体算法之前我们先介绍一些模糊集合的基本知识. 6.1.1 模糊集基本知识[21] 首先说明隶属度函数的概念.隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数,通常记做μA(x),其自变量范围是所有可能属于集合A的对象(即集合A所在空间中的所有点),取值范围是[0