三角网格曲面中,大多的算法基于流形网格manifold mesh,其定义如下: 1)Each edge is incident to only one or two faces: 一条网格边为一个或两个网格三角面片共享: 2)the faces incident to a vertex form a closed or an open fan. 一个网格顶点的一环邻域三角片构成一个 闭合或者开放的扇面. 所有不符合以上定义的三角网格曲面都为non-manifold mesh,以下给出几种non-

转载自:http://blog.csdn.net/wangxiaojun911/article/details/17076465 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前,古希腊数学家欧几里得著成了<几何原本>,构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法.欧几里得创立了当时颇为独特的公理系统,即首先提出一些显然的.不言自明的公理. 比如,他提出了“三角形的内角和一定等于一百八十度”的定理,他的许多几何计算也是基于此,并且看起来颇为正确.但是后来的数学家对此产

流形学习(manifold learning)的一些综述 讨论与进展 issue 26 https://github.com/memect/hao/issues/26 Introduction http://blog.sina.com.cn/s/blog_eccca60e0101h1d6.html @cmdyz 流形学习 (Manifold Learning) http://blog.pluskid.org/?p=533 浅谈流形学习 http://blog.csdn.net/chl033/ar

The Manifold Tangent Classifier (MTC) Putting it all together, here is the high level summary of how we build and train a deep network: 1. Train (unsupervised) a stack of K CAE+H layers (Eq. 4). Each is trained in turn on the representation learned b

Saliency Detection via Graph-Based Manifold Ranking https://www.yuque.com/lart/papers 本文不是按照之前的论文那样, 考虑显著性目标与背景之间的对比度, 而是通过使用流形排序方法, 来使用前景/背景线索对图像元素(像素或者区域)进行排序.  在这种方法中, 图像元素的显著性是基于它们与给定种子/查询的相关性来定义的. 我们将图像表示为一个以超像素为节点的闭环图.这些节点的排序是基于与背景和前景查询的相似性,基于关

原文地址:https://blog.csdn.net/dllian/article/details/7472916 假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形,流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构,即找到高维空间中的低维流形,并求出相应的嵌入映射,以实现维数约简或者数据可视化.它是从观测到的现象中去寻找事物的本质,找到产生数据的内在规律.流形学习方法是模式识别中的基本方法,分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法,线性方法就是传统的方法如主成分分析(PCA)和线性判别分析(LDA)

小结: 1.流形(英语:Manifolds)一般可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成,是局部具有欧几里得空间性质的空间,是欧几里得空间中的曲线.曲面等概念的推广 2.描述一个流形往往需要不止一个“地图”,因为一般来说流形并不是真正的欧几里得空间.举例来说,地球就没法用一张平面的地图来合适地描绘. https://baike.baidu.com/item/微分流形/710877 微分流形(differentiable manifold),也称为光滑流形(smooth manifold),是拓扑学和

我恨自己不干活儿,不过也没辙. 早晚要学习流形的,今天先转一篇文章,以后找不到就尿了. 我真羡慕数学系的人,╮(╯▽╰)╭. 发信人: Kordan (K&M), 信区: AI标  题: dodo:流形学习 (manifold learning)(zz)发信站: 水木社区 (Sun Sep 30 16:02:07 2007), 站内 zz from prfans............................... dodo:流形学习 (manifold learning) dodo 流

流形学习 (manifold learning) zz from prfans............................... dodo:流形学习 (manifold learning) dodo 流形学习是个很广泛的概念.这里我主要谈的是自从2000年以后形成的流形学习概念和其主要代表方法.自从2000年以后,流形学习被认为属于非线性降维的一个分支.众所周知,引导这一领域迅速发展的是2000年Science杂志上的两篇文章: Isomap and LLE (Locally Lin

流形,也就是 Manifold .不知道你有没有为我在本文开头放上的那个地球的图片感到困惑?这是因为球面是一个很典型的流形的例子,而地球就是一个很典型的“球面”啦(姑且当作球面好啦). 有时候经常会在 paper 里看到“嵌入在高维空间中的低维流形”,不过高维的数据对于我们这些可怜的低维生物来说总是很难以想像,所以最直观的例子通常都会是嵌入在三维空间中的二维或者一维流行.比如说一块布,可以把它看成一个二维平面,这是一个二维的欧氏空间,现在我们(在三维)中把它扭一扭,它就变成了一个流形(当然,不扭

转:http://hi.baidu.com/chb_seaok/item/faa54786a3ddd1d7d1f8cd0b 在常见的降维方法中,PCA和LDA是最为常用的两种降维方法.PCA是一种无监督方法,它关注的是将数据沿着方差最大化的方向映射.而LDA是一种监督方法,它寻找映射轴(类之间耦合度低,类内的聚合度高),两种方法估计的都是全局的统计信息(均值和协方差). manifold learning是最近比较热门的领域,它是一种非线性降维技术,主要研究的是高维数据的潜在的流行结构.首先我们

原文链接 欧几里得几何学(Euclidean Geometry) 两千三百年前,古希腊数学家欧几里得著成了<几何原本>,构建了被后世称为“欧几里得几何学”的研究图形的方法.欧几里得创立了当时颇为独特的公理系统,即首先提出一些显然的.不言自明的公理. 比如,他提出了“三角形的内角和一定等于一百八十度”的定理,他的许多几何计算也是基于此,并且看起来颇为正确.但是后来的数学家对此产生了质疑,认为这个定理是缘于经验而并非真理.那么,把不遵从欧几里德公里系统的几何学,也取了个相对应的名字,叫“非欧几里德

1. t-SNE from sklearn.manifold import TSNE X_proj = TSNE(random_state=123).fit_transform(X) 2. t_sne _joint_probabilities _joint_probabilities(distances, desired_perplexity, verbose) Compute joint probabilities p_ij from distances. _kl_divergence _kl

流行-Manifold[1]  流形,也就是 Manifold . 1. 比较好的形象理解 流形学习的观点是认为,我们所能观察到的数据实际上是由一个低维流形映射到高维空间上的,即这些数据所在的空间是“嵌入在高维空间的低维流形.”.由于数据内部特征的限制,一些高维中的数据会产生维度上的冗余,实际上只需要比较低的维度就能唯一地表示. 举个例子,比如说我们在平面上有个圆,如何表示这个圆呢?如果我们把圆放在一个平面直角坐标系中,那一个圆实际上就是由一堆二维点构成的. 比如一个单位圆:(1,0) 是一个在

Machine Learning 虽然名字里带了 Learning 一个词,让人乍一看觉得和 Intelligence 相比不过是换了个说法而已,然而事实上这里的 Learning 的意义要朴素得多.我们来看一看 Machine Learning 的典型的流程就知道了,其实有时候觉得和应用数学或者更通俗的数学建模有些类似,通常我们会有需要分析或者处理的数据,根据一些经验和一些假设,我们可以构建一个模型,这个模型会有一些参数(即使是非参数化方法,也是可以类似地看待的),根据数据来求解模型参数的过程

From Tutte institute for mathematics and computing Problem: dimension reduction Theoretical foundations: At a high level, UMAP uses local manifold approximations and patches together their local fuzzy simplicial set representations to construct a top

1.什么是流形 流形学习的观点:认为我们所能观察到的数据实际上是由一个低维流行映射到高维空间的.由于数据内部特征的限制,一些高维中的数据会产生维度上的冗余,实际上这些数据只要比较低的维度就能唯一的表示.所以直观上来讲,一个流形好比是一个$d$维的空间,在一个$m$维的空间中$(m > d)$被扭曲之后的结果.需要注意的是流形并不是一个形状,而是一个空间.举个例子来说,比如说一块布,可以把它看成一个二维的平面,这是一个二维的空间,现在我们把它扭一扭(三维空间),它就变成了一个流形,当然不扭的时候,

MDS, multidimensional scaling, 线性降维方法, 目的就是使得降维之后的点两两之间的距离尽量不变(也就是和在原是空间中对应的两个点之间的距离要差不多).只是 MDS 是针对欧氏空间设计的,对于距离的计算也是使用欧氏距离来完成的.如果数据分布在一个流形上的话,欧氏距离就不适用了. 1. 所谓 Machine Learning 里的 Learning ,就是在建立一个模型之后,通过给定数据来求解模型参数. 2. Riemannian geometry; from here

本文汇编了一些机器学习领域的框架.库以及软件(按编程语言排序). 1. C++ 1.1 计算机视觉 CCV —基于C语言/提供缓存/核心的机器视觉库,新颖的机器视觉库 OpenCV—它提供C++, C, Python, Java 以及 MATLAB接口,并支持Windows, Linux, Android and Mac OS操作系统. 1.2 机器学习 MLPack DLib ecogg shark 2. Closure Closure Toolbox—Clojure语言库与工具的分类目录 3

https://www.douban.com/group/topic/11115261/ 在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进. 为什么要深入数学的世界 作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家.我学习数学的目的,是要 想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些.说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅 程.我的导师最初希望我去做的题目,是对appearance和m