导言 第一次了解到逆序数是在高等代数课程上.当时想计算一个数列的逆序数直觉就是用两重循环O(n^2)暴力求解.现在渐渐对归并算法有了一定的认识,因此决定自己用C++代码小试牛刀. 逆序数简介 由自然数1,2…,n组成的不重复的每一种有确定次序的排列,称为一个n级排列(简称为排列):或者一般的,n个互不同元素排成一列称为“一个n级排列”.例如,1234和4312都是4级排列,而24315是一个5级排列. 在一个n级排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一

题目:http://poj.org/problem?id=2299 这个题目实际就是求逆序数,注意 long long 上白书上的模板 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<stack> #include<queue> #include<iomanip> #include<cmath>

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 39279   Accepted: 14163 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin

1107 斜率小于0的连线数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线.求这C(n,2)条线中斜率小于0的线的数量. 二维平面上的一个点,根据对应的X Y坐标可以表示为(X,Y).例如:(2,3) (3,4) (1,5) (4,6),其中(1,5)同(2,3)(3,4)的连线斜率 < 0,因此斜率小于0的连线数量为2.   Input 第1行:1个数N,N为点的数量(0 <= N <= 50000

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 70674   Accepted: 26538 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin

题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho39/problem/1 ,归并排序求逆序数. 其实这道题也是可以用树状数组来做的,不过数据都比较大,所以要离散化预处理一下,文中也会给出离散化+树状数组的解法,不过要比归并排序慢一点. 算法: 还是按照题中给的解法. 我们来看一个归并排序的过程: 给定的数组为[2, 4, 5, 3, 1],二分后的数组分别为[2, 4, 5], [1, 3],假设我们已经完成了子过程,现在进行到该数组的“并”操作: a: [2, 4,

题目链接: http://poj.org/problem?id=2299 题目描述: 给一个有n(n<=500000)个数的杂乱序列,问:如果用冒泡排序,把这n个数排成升序,需要交换几次? 解题思路: 根据冒泡排序的特点,我们可知,本题只需要统计每一个数的逆序数(如果有i<j,存在a[i] > a[j],则称a[i]与 a[j]为逆序数对),输出所有的数的逆序数的和用普通排序一定会超时,但是比较快的排序,像快排又无法统计 交换次数,这里就很好地体现了归并排序的优点.典型的利用归并排序求逆

数据结构实验之排序五:归并求逆序数 Time Limit: 50 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 对于数列a1,a2,a3-中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对:在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数. Input

求逆序数 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1.   输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)随后的一行共有N

点击打开链接 Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 34676   Accepted: 12465 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by

题目链接 题意 : 给你一个数列,可以随意交换两相邻元素,交换次数不超过k次,让你找出i < j 且ai > aj的(i,j)的对数最小是多少对. 思路 : 一开始想的很多,各种都想了,后来终于想出来这根本就是求逆序数嘛,可以用归并排序,也可以用树状数组,不过我们用树状数组做错了,也不知道为什么.求出逆序数来再减掉k次,就可以求出最终结果来了.求逆序数链接1,链接2 #include <stdio.h> ], right[]; long long count; void merge

求逆序数 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少. 比如 1 3 2 的逆序数就是1.   输入 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)随后的一行共有N

POJ 2299,题目链接http://poj.org/problem?id=2299 题意: 给出长度为n的序列,每次只能交换相邻的两个元素,问至少要交换几次才使得该序列为递增序列. 思路: 其实就是求逆序数,那么直接向到的就是冒泡了,交换一次,记录一次即可.但是n的范围达到50W,冒泡O(n^2)的复杂度铁定超时. 然后...发现曾经微软有一道笔试题类似就是求逆序数的,对,没错,用归并. 例:合并两个序列(1,3,5)(2,4,6),新序列第二个元素是2,那么它和它前面的3.5形成了逆序数对

题目链接: http://poj.org/problem?id=2299 题意就是求冒泡排序的交换次数,显然直接冒泡会超时,所以需要高效的方法求逆序数. 利用归并排序求解,内存和耗时都比较少, 但是有编码难度.. 二叉排序树,内存巨大,时间复杂度高,但是非常好写.. 归并排序版本: #include <stdio.h> #include <string.h> long long merge_arr(int arr[], int first, int mid, int last, i

题意: 两人游戏, J先走. 给出一个1~n的排列, J选择一对相邻数[题意!!~囧], 交换. F接着走, 扔一硬币, 若正面朝上, 随机选择一对降序排列的相邻数, 交换. 若反面朝上, 随机选择一对升序排列的相邻数, 交换. 当数列成为严格升序的时候游戏结束. 求让游戏尽早结束的情况下, 移动次数的期望. 思路: 首先分析游戏结束的方法: 由于是排列, 严格升序就是1~n. J的话..直接按顺序将较小的数交换到目标位置即可. F的话...比较麻烦, 有两种可能, 每种可能都是随机的.....

归并排序求逆序数   Time Limit:7000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjac

                                                                E. Infinite Inversions                                                                                          time limit per test 2 seconds                                            

为什么线段树能够求逆序数? 给一个简单的序列 9 5 3 他的逆序数是3 首先要求一个逆序数有两种方式:能够从头開始往后找比当前元素小的值,也能够从后往前找比当前元素大的值,有几个逆序数就是几. 线段树就是应用从后往前找较大值得个数.(一边更新一边查) 当前个数是 n = 10 元素   9  5   3 9先增加线段树,T[9]+=1:查从T[9]到T[10]比9大的值,没有sum = 0. 5 增加线段树.T[5] += 1.查从T[5]到T[10]比5大的值.有一个9.sum +=1: 3

http://codeforces.com/problemset/problem/61/E 题意是求 i<j<k && a[i]>a[j]>a[k] 的对数 会树状数组求逆序数的话,这个推一下就能出结果: 做法: 1.离散化,由于a[i]能够达到1e9 2.插入a[i]的时候,记录x[i]=i-sum(a[i]); a[i]之前比a[i]大的有x[i]个 3.插入完毕后,求a[i] 之后比a[i]小的数的个数y[i] ans=segma(x[i]*y[i])   注

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 题目大意:给定n个数,要求这些数构成的逆序对的个数. 可以采用归并排序,也可以使用树状数组 可以把数一个个插入到树状数组中, 每插入一个数, 统计比他小的数的个数,对应的逆序为 i- getsum( data[i] ),其中 i 为当前已经插入的数的个数, getsum( data[i] )为比 data[i] 小的数的个数,i- getsum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数, 即逆序的个数.最后需要把

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 题意:给你一个n个数的序列,当中组成的数仅仅有0-n,我们能够进行这么一种操作:把第一个数移到最后一个,次数不限.问,在原始数列和最新生成的数列中逆序数最小能够是多少? 刚開始以为须要枚举求逆序数.但最后知道了这个题是有规律的:一个由0-n组成的n个数的数列,当第一个数移到最后一位的时候,整个数列的逆序数会降低x[i](移动前,后面比他小的),会添加n-x[i]-1(移动后,前面比他大的).