关于配对堆的一些小姿势: 1.配对堆是一颗多叉树. 2.包含优先队列的所有功能,可用于优化Dijkstra算法. 3.属于可并堆,因此对于集合合并维护最值的问题很实用. 4.速度快于一般的堆结构(左偏树,斜堆,随机堆……),具体时间复杂度: 合并(Merge):$O(1)$: 插入(Insert/Push):$O(1)$: 修改值(Change):$O(1) \sim O(\log n)$: 取出维护的最值(Top):$O(1)$: 弹出堆顶元素(Pop):$O(\log n)$: 我们依然拿洛

题目链接:http://poj.org/problem?id=3635 题意题解等均参考:POJ 3635 - Full Tank? - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra]. 一些口胡: 说实话,上次写类似的二维状态最短路Gym 101873C - Joyride - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra],我没能把手写二叉堆优化Dijkstra的给写出来. 这次费了点功夫,也算是给写出来了,需要注意的点还是有点多的.而且我终于深刻理解为啥不推荐手写二叉堆了,主要是代码量相比

题面链接 题解 令x-y<=z表示x最大比y大z. 若b-a<=k1, c-b<=k2, c-a<=k3,那么c-a最大为多少呢?显然应该等于min(k1+k2, k3).可以用下图来表示示(不擅图丑勿怪) C++堆优化代码 //链式前向星存图+迪杰斯特拉堆优化 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace s

突然觉得堆优化$O(log_n)$的复杂度很优啊,然而第n次忘记了$Dijistra$怎么写QAQ发现之前都是用的手写堆,这次用一下$stl$ #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; int n, m; struct Node { int v, nex, w; Node(, , ) : v(v), nex(nex), w(w) { } } Edge[]; ], stot; void add(int u,

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所

DIJ算法的堆优化 DIJ算法的时间复杂度是\(O(n^2)\)的,在一些题目中,这个复杂度显然不满足要求.所以我们需要继续探讨DIJ算法的优化方式. 堆优化的原理 堆优化,顾名思义,就是用堆进行优化.我们通过学习朴素DIJ算法,明白DIJ算法的实现需要从头到尾扫一遍点找出最小的点然后进行松弛.这个扫描操作就是坑害朴素DIJ算法时间复杂度的罪魁祸首.所以我们使用小根堆,用优先队列来维护这个"最小的点".从而大大减少DIJ算法的时间复杂度. 堆优化的代码实现 说起来容易,做起来难. 我们

朴素版Dijkstra 目标 找到从一个点到其他点的最短距离 思路 ①初始化距离dist数组,将起点dist距离设为0,其他点的距离设为无穷(就是很大的值) ②for循环遍历n次,每层循环里找出不在S集合中,且距离最近的点,然后用该点去更新其他点的距离,算法复杂度是O(n2),适合稠密图 实例练习 题目:https://www.acwing.com/problem/content/851/ 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; con

朴素Dijkstra #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf=9999999; bool book[105]; int mp[105][105]; int dis[105]; int n,m; void Dijkstra(int s){ int start=s; memset(dis,inf,sizeof(dis)); book[s]=1; for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=min(di

<题目链接> 题目描述 给定一个 N 个点, M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入格式: 第一行为三个正整数 N,M,S . 第二行起 M 行,每行三个非负整数 ui, vi, wi,表示从 ui到 vi​ 有一条权值为 wi​ 的边. 输出格式: 输出一行 N 个空格分隔的非负整数,表示 S 到每个点的距离. 1<=N<=100000 1<=M<=200000 解题分析: 由于n和m的数据太大,所以

关于堆优化 传统\(Dijkstra\),在选取中转站时,是遍历取当前最小距离节点,但是我们其实可以利用小根堆(STL的priority_queue)优化这个过程,从而大大降低复杂(\(O(V2+E) -> O((V+E)lgV)\)) 另外,需要注意,因为\(Dijkstra\)本质是贪心,每一次选择中转站必须保证最优,而负边权会使当前中转站不为最优,所以不能处理含有负边权的图 代码 #include <cstdio> #include <queue> #include &

先附上一个例题:P3371 [模板]单源最短路径 一眼扫去,最短路... spfa可行,但是今天的主题是Dijkstra: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define MAXN 10010 #define MAXM 500010 #define MAX 999999999 using namespace std; int n,m,s,c=1; int head[MAXN],path[MA

转自 https://blog.csdn.net/qq_41754350/article/details/83210517 再求单源最短路径时,算法有优劣之分,个人认为在时间方面 朴素dijkstra>bellmanford>SPFA>dijkstra+heap,所以掌握dijkstra堆优化对于OIER是必要的. 本文主要解说迪杰斯特拉堆优化的板子以及它所用到的知识:dijkstra算法.快读.stl以及链式前向星请自行百度或者看我的其他文章. 代码如下,注释个人觉得已经很清楚了. #

Dijkstra算法 由于我之前一直记的迪杰斯特拉的翻译导致我把dijkstra写成了dijstra--所以下文#define dijstra dijkstra 我以后叫她迪杰克斯歘! Dijskra是用来在有向图或者无向图中寻找任意两个点的最小距离的算法.它相较于spfa不会死掉(spfa死了),但是无法处理带负环的图和求最长路(除非加上一些奇怪的东西,我们这里是新手村不予讨论我不会) Dijskra的核心思想是先把所有边的边权进行从小到大的排序,再建一个记录起点到各个点的距离的dis数组并初

可并堆水题 --------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   const int maxn = 1000009;   struct Node { Node *l, *r, *ch; int v, id; } pool[maxn], *null, *pt = pool, *q[maxn];   Node* newNode(int v,

1674: [Usaco2005]Part Acquisition Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Description The cows have been sent on a mission through space to acquire a new milking machine for their barn. They are flying through a cluster of stars containing N (1 <= N <

#include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<queue> #include <vector> #include <map> int s,t; int n,m; using namespace std; ; struct Node{ int to; int w; }; struct Node temp

这是某天2018-10-25写的某题(P1613-luogu)的局部代码,目的是方便自己记忆一些细节,所以这里不过多赘述算法原理或题目 邻接矩阵mapp表示有向图 struct ELE { int i,num; bool operator<(const ELE &a)const { return num<a.num; } }; //..... int dijkstra() { qu.insert((ELE){,}); memset(dis,,sizeof(dis)); dis[]=;

Code: #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; const int maxn = 200000; const int inf = 2147483647; int head[maxn], to[maxn<<1

目录 SPFA已死,有事烧纸 Dijkstra 配对堆 引言 讲解 合并 修改 弹出堆顶pop 代码 结合! 1 2 @ SPFA已死,有事烧纸 其实我本人也是一个SPFA的忠诚用户,至少我的最少费用最大流都是用SPFA打的.但是,就在最近,发生了一个天大的丑闻!一个大佬竟将SPFA卡死!!!还有千千万万的SPFA站起来!!! 不过SPFA其实还是可以用来拿一定的分数,比如一些很神奇的优化. 这时,我们的\(dijkstra\)便一下子火了! 而且\(dijkstra\)也可以加优化,最快可以到

先占个坑 [update]noip结束了,弃了 一.图论 1.单源最短路 洛谷P3371 (1)spfa 已加SLF优化 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ,M=5e5+,INF=; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();}