回归中最为基础的方法, 最小二乘法. \[ \begin{align*} J_{LS}{(\theta)} &= \frac { 1 }{ 2 } { \left\| A\vec { x } -\vec { b } \right\| }^{ 2 }\quad \\ \end{align*} \] 向量的范数定义 \[ \begin{align*} \vec x &= [x_1,\cdots,x_n]^{\rm T}\\ \|\vec x\|_p &= \left( \sum_{i=

今天推导公式,发现居然有对矩阵的求导,狂汗--完全不会.不过还好网上有人总结了.吼吼,赶紧搬过来收藏备份. 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导: 相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/

Floating-Point Hazard 题目链接(点击) 题目描述 Given the value of low, high you will have to find the value of the following expression: If you try to find the value of the above expression in a straightforward way, the answer may be incorrect due to precision

关于 RNN 循环神经网络的反向传播求导 本文是对 RNN 循环神经网络中的每一个神经元进行反向传播求导的数学推导过程,下面还使用 PyTorch 对导数公式进行编程求证. RNN 神经网络架构 一个普通的 RNN 神经网络如下图所示: 其中 \(x^{\langle t \rangle}\) 表示某一个输入数据在 \(t\) 时刻的输入:\(a^{\langle t \rangle}\) 表示神经网络在 \(t\) 时刻时的hidden state,也就是要传送到 \(t+1\) 时刻的值:\

作业1-1 包含简单幂函数的多项式导函数的求解 I. 基于度量的程序结构分析 1)程序结构与基本度量统计图 2)分析 ​ 本人的第一次作业的程序实现逻辑十分简单,但是OOP的色彩并不强烈,程序耦合度过高. Homewk类: judge():输入合法性判断: process(),getTerm():输入处理: output():输出处理: main():主函数: Term类: division():将Term识别为二元数组: derivation():实现Term的求导: II. 程序BUG分析

一. 基于度量的程序结构分析 1. 第一次作业 这次作业是我上手的第一个java程序,使用了4个类来实现功能.多项式采用两个arraylist来存,系数和幂指数一一对应. private ArrayList<BigInteger> coefs; private ArrayList<BigInteger> degrees; 四个类分别为 Poly类,代表表达式: PolyDiff类,代表求导运算: PolyParse类,封装了格式检查,encoding(输入的多项式转为内部存储形式)

前言 高等数学是每个大学生都要学习的一门数学基础课,同时也可能是考完试后最容易忘记的一门知识.我在学习高数的时候绞尽脑汁,但始终都不知道为何而学.生活和工作基本用不到,就算是在计算机行业和金融行业,能直接用到高数的地方也少之又少,学术和实际应用真是相差太远了. 不过,R语言为我打开了一道高数应用的大门,R语言不仅能方便地实现高等数学的计算,还可以很容易地把一篇论文中的高数公式应用于产品的实践中.因为R语言我重新学习了高数,让生活中充满数学,生活会变得更有意思. 本节并不是完整的高数计算手册,仅介

题解: 这题看起来很难...但是实际上并没有想象中的那么难 第一眼看上去不会求导公式怎么办?不要紧,题目背景非常良心的给出了题目中的导数计算公式 求完导合并同类项很恶心怎么办?不要紧,样例解释说明了不需要合并同类项(然后有许多人因为这个爆〇了) 一看这种题目形式明显就是大数据结构,外面的序列明显线段树维护,次数也可以用线段树,但是线段树套线段树容易MLE: 所以用树状数组套线段树实现 具体就是以1~n为下标建线段树,外面用树状数组维护次数,每次在树状数组上查询即可 写完过样例直接1A就是爽 代码

Floating-Point Hazard 题目描述 Given the value of low, high you will have to find the value of the following expression: \(\sum_{i=low}^{high}(\sqrt[3]{(i+10^{-15})}-\sqrt[3]i)\) If you try to find the value of the above expression in a straightforward w

一.Pytorch安装 安装cuda和cudnn,例如cuda10,cudnn7.5 官网下载torch:https://pytorch.org/ 选择下载相应版本的torch 和torchvision的whl文件 使用pip install whl_dir安装torch,并且同时安装torchvision 二.初步使用pytorch # -*- coding:utf-8 -*- __author__ = 'Leo.Z' import torch import time # 查看torch版本

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne

softmax是logisitic regression在多酚类问题上的推广,\(W=[w_1,w_2,...,w_c]\)为各个类的权重因子,\(b\)为各类的门槛值.不要想象成超平面,否则很难理解,如果理解成每个类的打分函数,则会直观许多.预测时我们把样本分配到得分最高的类. Notations: \(x\):输入向量,\(d\times 1\)列向量,\(d\)是feature数 \(W\):权重矩阵,\(c\times d\)矩阵,\(c\)是label数 \(b\):每个类对应超平面的

自动求导机制 本说明将概述Autograd如何工作并记录操作.了解这些并不是绝对必要的,但我们建议您熟悉它,因为它将帮助您编写更高效,更简洁的程序,并可帮助您进行调试. 从后向中排除子图 每个变量都有两个标志:requires_grad和volatile.它们都允许从梯度计算中精细地排除子图,并可以提高效率. 艾伯特(http://www.aibbt.com/)国内第一家人工智能门户 requires_grad 如果有一个单一的输入操作需要梯度,它的输出也需要梯度.相反,只有所有输入都不需要梯度

一.摘要 本文是BUAA OO课程Unit1在课程讲授.三次作业完成.自测和互测时发现的问题,以及倾听别人的思路分享所引起个人的一些思考的总结性博客.本文第二部分介绍三次作业的设计思路,主要以类图的形式展现,并有简单的优劣分析:第三部分为程序代码复杂度的分析(二.三两部分为基于度量的对自己程序结构的分析):第四部分为对自己.对他人程序的测试.DEBUG.Hack的思考:第五部分是分析作业中可以应用对象创建模式的可能性,和重构的思考. 二.开发设计思路 1.程序类图展示 第一次作业 第二次作业 第

前言:softmax中的求导包含矩阵与向量的求导关系,记录的目的是为了回顾. 下图为利用softmax对样本进行k分类的问题,其损失函数的表达式为结构风险,第二项是模型结构的正则化项. 首先,每个queue:x(i)的特征维度是 n , 参数 θ 是一个 n×k 的矩阵,输出的结果 y(i) 为一个 k×1 的向量,其中第 j 个元素对应元素的 e 指数为该 queue 属于第 j 类的概率(未归一化).所以虽然损失函数 J(θ) 是一个常数,但是它的自变量为一个矩阵 Θ 和 一个特征向量 x(

OO第一单元(求导)单元总结 这是我们oo课程的第一个单元,也是意在让我们接触了解掌握oo思想的一个单元,这个单元的作业以求导为主题,从一开始的加减多项式求导再到最后的嵌套多项式求导,难度逐渐提高,编程思想也逐步深入面向对象,如果说前两次作业还可以用C语言的面向过程的思想去对付,那么第三次作业可以说是为面向对象而设计的. 一.作业分析 1.第一次作业 第一次作业作业的目标是实现简单的加减多项式的求导,项的形式为带符号整数和幂函数的结合,带符号整数符号与数字间不允许有空格,如-3*x. 由于此次作

NDArray可以很方便的求解导数,比如下面的例子:(代码主要参考自https://zh.gluon.ai/chapter_crashcourse/autograd.html) 用代码实现如下: import mxnet.ndarray as nd import mxnet.autograd as ag x = nd.array([[1,2],[3,4]]) print(x) x.attach_grad() #附加导数存放的空间 with ag.record(): y = 2*x**2 y.ba

torch.autograd 包提供Tensor所有操作的自动求导方法. 数据结构介绍 autograd.Variable 这是这个包中最核心的类. 它包装了一个Tensor,并且几乎支持所有的定义在其上的操作.一旦完成了你的运算,你可以调用 .backward()来自动计算出所有的梯度,Variable有三个属性: 访问原始的tensor使用属性.data: 关于这一Variable的梯度则集中于 .grad: .creator反映了创建者,标识了是否由用户使用.Variable直接创建(No

Pytorch给我们提供了自动求导的函数,不用再自己再推导计算梯度的公式了 虽然有了自动求导的函数,但是这里我想给大家浅析一下:深度学习中的一个很重要的反向传播 references:https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule 我们先来看看什么是chain- rule(链式法则) Z是由 y经过f函数得到的,y又是x经过g函数得到   ,     正向传播的方向是从左往右,那么反向传播的便是从右到左,梯度是一级级往回传递的 我们知道一般输出的时候都要经过一个