一.系统的z变换和反变换 1.利用部分分式展开求解逆Z变换: 2.例子 3.Z变换的MATLAB函数 clear all f=sym('cos(a*k)'); F=ztrans(f) F=sym('z^2/((1+z)*(z-2))'); f=iztrans(F) 二.系统的零极点分布及其稳定性 %求H(z)=(z^+2z)/(z^+(z^)+(z^)+2z+)的零极点及其分布图 %求H(z)=(+z^(-))/(+z^-/+z^-/+)的零极点及其分布图 %采用roots和plot函数 cle

g(i)=k*i+b; 0<=i<nf(0)=0f(1)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)求f(b) +f(k+b) +f(2*k+b) +f((n-1)*k +b) 之和 Sample Input2 1 4 100 // k b n MOD2 0 4 100 Sample Output2112 矩阵A      相当于 1 1          f(2)  f(1) 1 0          f(1)  f(0) | 1       1| ^b          |

求f(n) Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 设函数f(n)=1*1*1+2*2*2+3*3*3+...+n*n*n; 求f(n)mod10; Input: 输入包含多组数据,对于每组数据,输入一个整数n(1<=n<2^31); Output: 对于每组数据,输出答案. Sample Input: 1 2 Sample Output: 1 9解题思路:看到这题,有很大概率是找规律,因为f(n)很大,且每次结果都

Content 求给定 \(x,n\),求 \(f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{(n-1)+\sqrt{(n-2)+\sqrt{\dots+2+\sqrt{1+x}}}}}\) 的值. Solution 乍一看这题目很烦人,其实,如果我们可以转换一下,这道题目就很简单. 我们不妨算下: \[\begin{aligned}f(x,1)&=\sqrt{1+x}\\f(x,2)&=\sqrt{2+\sqrt{1+x}}=\sqrt{2+f(x,1)}\\f(x,3)&=\sqr

DATA SEGMENT X DB 10 Y DB 20 Z DB 00 DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATA START: MOV AX,DATA MOV DS,AX MOV AL,X ADD AL,Y MOV CL,3 SHL AL,CL SUB AL,X MOV CL,2 SHR AL,CL MOV AH,4CH INT 21H CODE ENDS END START

[题目描述] 已知 计算x=4.2,n=1以及x=2.5,n=15时f的值. [输入] 输入x和n. [输出] 函数值,保留两位小数. [输入样例] 4.2 10 [输出样例] 3.68 1.看见这种一个套着一个还带着诡异符号的, 基本上都是函数+循环(递归嘛)的套路. 话说这题一开始我没看明白, 从n怎么变到x+1的??? 再看看, 好像是由n变到1,然后最后那个根号里面有个x: 让我们递归一下,写写代码.2.这就是正解了 #include<iostream> #include<cst

这种小题首先根据 n/1+n/2+n/3+--+n/n=nlogn+欧拉常数r 可以知道 1e12的范围也不会爆longlong,不需要写高精度(到现在都不会写) 再根据数据范围可知O(n)级别的暴力不可过,所以考虑到了sqrt(n)的算法 当i<=sqrt(n)时,最多只有sqrt(n)个不同的数,结果值一定小于sqrt(n); 当sqrt(n)<i时,[n/i]<sqrt(n),故一定有小于sqrt(n)种结果 最后顺序遍历,但统计时遇到下相同n/i值直接累加并跳过 1    2  

P1883 函数 题目描述 给定n个二次函数f1(x),f2(x),...,fn(x)(均形如ax^2+bx+c),设F(x)=max{f1(x),f2(x),...,fn(x)},求F(x)在区间[0,1000]上的最小值. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行为正整数T,表示有T 组数据. 每组数据第一行一个正整数n,接着n行,每行3个整数a,b,c ,用来表示每个二次函数的3个系数,注意二次函数有可能退化成一次. 输出格式: 每组数据输出一行,表示F(x)的在区间[0,1000]上的最小值

已知空间三点,那么可以就可以确定空间三点组成的平面.此时可以根据某一点的X值和Y值,来求取该点在平面上的Z值.这个过程对于求三角面片上某点的高程或者权值特别有用,其本身也可以看作一种线性插值. 其算法思路也特别简单,首先算出其三点组成的平面法向量(可参看<已知三点求平面法向量>);然后根据平面法向量\(n=(A,B,C)\)和平面上某点\(m=(x0,y0,z0)\),有平面的点法式方程: \[ A(X-x0)+B(Y-y0)+C(Z-z0)=0 \] 最后根据欲求点的X.Y值,代入公式解算Z

import java.util.HashMap; import java.util.Map; /** * 乒乓球队比赛,甲队有abc三人,乙队有xyz三人. * 抽签得出比赛名单:a不和x比,c不和x,z比, * 利用集合求出比赛名单 * @author 努力coding * @version * @data 2020年2月 */ public class FindTeam { public static void main(String[] args) { Map<Character,Cha

z逆变换的计算为下面的复数闭合曲线积分: $x[n] = \displaystyle{\frac{1}{2\pi j}}\oint_{C}X(z)z^{n-1}dz$ 式中$C$表示的是收敛域内的一条闭合曲线.该积分表达式可以利用复数变量理论下的柯西积分定理推导得到.不过本门课程用不上这条式子,因为在离散LTI系统分析中所遇到的典型序列和z变换,有如下更简单的z逆变换求解办法. 观察法(查表) 下面是一个常见序列的z变换表格,通过查表可以由z变换所得的函数反过来求得原序列 Sequence Tr

变量的解构赋值 数组的解构赋值 对象的解构赋值 字符串的解构赋值 数值和布尔值的解构赋值 函数参数的解构赋值 圆括号问题 用途 数组的解构赋值 基本用法 ES6允许按照一定模式,从数组和对象中提取值,对变量进行赋值,这被称为解构(Destructuring). 以前,为变量赋值,只能直接指定值. var a = 1; var b = 2; var c = 3; ES6允许写成下面这样. var [a, b, c] = [1, 2, 3]; 上面代码表示,可以从数组中提取值,按照对应位置,对变量赋

所有题目开启-O2优化,开大栈空间,评测机效率为4亿左右. T1 小 Z 学数学(math) Description ​ 要说小 Z 最不擅长的学科,那一定就是数学了.这不,他最近正在学习加法运算.老师为了考核小 Z,给他出了一个问题. ​ 给定一个操作序列,每个操作形如 t a .如果 t 是 0,那么意味着加上 a:如果 t 是 1,那么意味着改成 a.那么问题来了,给定一开始有一个数字 0,按照从左到右的顺序执行操作序列中[l,r]段的操作,最后得到的数字是什么?为了确定小 Z 已经掌握了

1. z 变换 单位脉冲响应为 \(h[n]\) 的离散时间线性时不变系统对复指数输入 \(z^n\) 的响应 \(y[n]\) 为 \[ \tag{1} y[n] = H(z) z^{n}\] 式中 \(H(z)\) 是一个复常数,为 \[ \tag 2 H[z] =\sum_{n=-\infty}^{+\infty}h[n]z^{-n}\] 若 \(z=e^{j\omega}\),这里 \(\omega\) 为实数(即,\(|z|=1\)),则(2)式的求和式就是 \(h[n]\) 的离散时

T1 (help) 题意简述 给定一个长度为\(n\)的序列.然后给出多组询问. 询问\([l,r]\)区间内不等于该段区间\(gcd\)的数的个数. 分析 看到区间问题,优先考虑线段树 or 树状数组 貌似可以树状数组做.但维护起来会比较麻烦. 下面讲解线段树做法 线段树做法. 首先,线段树要维护区间\(gcd\) 这里使用\(tr[o]\)代表当前区间的区间\(gcd\). 如何记录答案? 很显然,我们直接记录\([l,r]\)区间内不等于该段区间\(gcd\)的数的个数会比较麻烦. 因此,

题意:给定字符串S,A,B.现在让你对S进行切割,使得每个切割出来的部分在[A,B]范围内,问方案数. 思路:有方程,dp[i]=Σ dp[j]   (S[j+1,i]在合法范围内).    假设M和N的最长公共前缀为长度是LCP,那么字符串M>=字符串N的条件是  LCP=|N|或者(LCP<|N|&&M[lcp+1]>N[lca+1]): 小于同理. 求出范围就可以用前缀和 O(N)求DP了. 而LCP显然可以用exkmp求. 最近发现Z算法比较好写.  尝试了一下.

题目描述 小Z想求F(n,k),F(n,k)表示n的所有因数pi中,满足n/pi <= k 的和. 小Z发现还是很水,所以他决定加大难度. 求 小Z还准备了很多个询问.现在你来解决一下吧. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数m 表示询问的个数 接下来每行两个数ni,ki,表示这个询问的n和k 输出格式: , 也就是把刚好等于k的答案加进去  然后k变大 对于每个询问输出一行一个整数,表示对应的答案. 题目理解:F(n,k)表示n的所有因数qi中,满足n/qi<=k的和, m组,每组给定n

问题描述 今日碰到一道差分方程的题目,如下 [ y(n + 2) - cfrac{7}{10}y(n + 1) + cfrac{1}{10}y(n) = 7x(n+2) -2 x(n + 1) ] 已知(x(n) = left(cfrac{1}{2}right)^n u(n) , y(0) = 2, y(1) = 4​),求全响应. 一般求解这种题目的思路很清晰,首先根据特征方程求出特征根,从而得出零输入解的形式,但是这个时候给的条件是(y(0))和(y(1)),而不是(y_{zi}(0))和(

exkmp 用于求解这样的问题: 求文本串 \(T\) 的每一个后缀与模式串 \(M\) 的匹配长度(即最长公共前缀长度).特别的,取 \(M=T\),得到的这个长度被称为 \(Z\) 函数."函数"只是一个叫法,它本质上是个数组...为了好听,后面叫他"\(Z\) 数组" (互联网上的确有人这么叫) 符号(字符串) \(|S|\) 表示 \(S\) 的长度 \(S[l:r]\) 表示 \(S\) 从 \(l\) 到 \(r\) 的子串.如果 \(l\) 空着,默认

KMP 一些简单的定义: 真前缀:不是整个字符串的前缀 真后缀:不是整个字符串的后缀 当然不可能这么简单的,来个重要的定义 前缀函数: 给定一个长度为\(n\)的字符串\(s\),其 \(前缀函数\) 为一个长度为\(n\)的数组\(\pi\),其中\(\pi_i\)表示 如果字串\(s[0...i]\)存在一对相等的真前缀和真后缀\(s[0...k]~and~s[i-(k-1)...i]\),则\(\pi_i\)为这个真前缀(真后缀)的长度\(k\) 如果有不止一对,则\(\pi_i\)为其中

就是找x+y=-z的组合 转化为找出值为-z满足x+y=-z的组合 解法一: 为了查找,首先想到排序,为了后面的二分,nlogn, 然后x+y的组合得n^2的复杂度,加上查找是否为-z,复杂度为nlogn + n^2 * logn 解法二: 还是先从小到大排序 nlogn 假设数组排序后为 a b c d e f 我们还是要找x+y=-z 会发现-z存在的可能只能是a+f和b+e,不会存在a+e和b+f这种情况(这里很重要,保证了算法的正确性),所以两个指针一头一尾往中间扫,肯定能找出来 fis