在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit

一.四元数 四元数本质上是个高阶复数,可视为复数的扩展,表达式为y=a+bi+cj+dk.在说矩阵旋转的时候提到了它,当然四元数在Unity里面主要作用也在于此.在Unity编辑器中的Transform组件,包括这位置(Position).旋转(Rotation)和缩放(Scale).Rotation就是一个四元数,但是不能直接对Quaterian.Rotation赋值.可以使用函数Quaterian.Eular(Vector3 angle)获取四元数,该函数返回的就是四元数. 欧拉角表示为Qu

问题 使用四元数可以解决万向节锁的问题,但是我在实际使用中出现问题:我设计了一个程序,显示一个三维物体,用户可以输入绕zyx三个轴进行旋转的指令,物体进行相应的转动. 由于用户输入的是绕三个轴旋转的角度,所以很直接的就想到用欧拉角来表示每一个旋转.但是欧拉角会出现万向节锁,所以我使用四元数替代原来的欧拉角,来计算旋转矩阵.但是奇怪的结果出现了,gimbal lock仍然出现,使用四元数和使用欧拉角,程序的表现一模一样. 原因 经过一番思考,并参考 Using Quaternions for Op

转:四元数(Quaternions) 好吧,我必须承认到目前为止我还没有完全理解四元数,我一度把四元数理解为轴.角表示的4维向量,也就在下午我才从和同事的争辩中理解了四元数不完全是角.轴这么简单,为此写点心得给那些同我一样搞了2年3D游戏的还不清楚四元数的朋友. 为什么使用四元数 为了回答这个问题,先来看看一般关于旋转(面向)的描述方法-欧拉描述法.它使用最简单的x,y,z值来分别表示在x,y,z轴上的旋转角度,其取值为0-360(或者0-2pi),一般使用roll,pitch,yaw来表示这些

本文为博主原创文章,欢迎转载,请保留出处:http://blog.csdn.net/andrewfan Unity中关于四元数的API详解 Quaternion类 Quaternion(四元数)用于计算Unity旋转.它们计算紧凑高效,不受万向节锁的困扰,并且可以很方便快速地进行球面插值. Unity内部使用四元数来表示所有的旋转. Quaternion是基于复数,并不容易直观地理解. 不过你几乎不需要访问或修改单个四元数参数(x,y,z,w); 大多数情况下,你只需要获取和使用现有的旋转(例如

视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 相比欧拉角,四元数(Quaternion)则是一种紧凑.易于迭代.又不会出现奇异值的表示方法.它在程序中广为使用,例如ROS和几个著名的SLAM公开数据集.g2o等程序都使用四元数记录机器人的姿态.因此,理解四元数的含义与用法,对学习SLAM来说是必须的.本节我们就来讲讲四元数. 首先,请读者不要对四元数有什么神秘的感觉.四元数仅是3D姿态的一种表达方式,我们用一个单位四元数表达原本用旋转矩阵表示的三维旋转.这样做一个直接的好处是省空间.一

姿态角(Euler角)pitch yaw roll飞行器的姿态角并不是指哪个角度,是三个角度的统称.它们是:俯仰.滚转.偏航.你可以想象是飞机围绕XYZ三个轴分别转动形成的夹角. 地面坐标系(earth-surface inertial reference frame)Sg--------OXgYgZg<ignore_js_op> ①在地面上选一点Og②使Xg轴在水平面内并指向某一方向③Zg轴垂直于地面并指向地心(重力方向)④Yg轴在水平面内垂直于Xg轴,其指向按右手定则确定 机体坐标系(Ai

Unity 2-1 API常用方法和类详细讲解(上) 任务1&2:课程前言.学习方法 && 开发环境.查API文档 API: Application Programming Interface 应用程序编程接口 查看Unity文档和API手册: help->Unity Manual/ Scripting Reference 任务3&4:事件函数 && 事件函数的执行时机 每一个脚本默认都是继承MonoBehaviour的 MonoBehaviour是继

数据结构和算法很重要!图形学也很重要!大的游戏公司很看重个人基础,综合能力小公司看你实际工作能力,看你的Demo. 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 2.如何优化内存? 有很多种方式,例如 1.压缩自带类库: 2.将暂时不用的以后还需要使用的物体隐藏起来

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

本文为博主原创文章,欢迎转载.请保留博主链接http://blog.csdn.net/andrewfan 每个游戏对象(GameObject),其存在于游戏世界,都有一个位置.朝向.大小等基本定位信息:其存于Hierarchy面板,也存在与其他GameObject的相对关系,如父子关系.兄弟关系.Unity中使用Transform来描述和操作这些属性. Transform的字面理解就是"变换"的意思,所有的GameObject,当其被创建完成之后,均自动创建了这样一个变换组件,你不需要

最先执行的方法是:1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题:1.什么是渲染管道?是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作.渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去.主要步骤有:本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁

注:这是根据网上教程完成的. 翻译:http://blog.1vr.cn/?p=1422 原文:http://www.raywenderlich.com/61532/unity-2d-tutorial-getting-started 如果用以前版本的Unity做2D游戏,虽然能做,但是要费很多周折. 比如你可以将一张纹理赋予一个”面片”网格,然后用脚本控制它的动画调整它的位移.如果你要使用物理引擎,那么还要将这个Obeject处理3D的,所以 你还要确保你的Object要有足够的深度以确保他们在

今天在写threejs时,突然想到一个问题:一个3D物体需要旋转时,一般情况下简单的旋转我都是使用欧拉角,稍微复杂一些的情况我会把欧拉角转换成四元数进行旋转(欧拉角复杂旋转可能会产生的死锁问题),但是在threejs中object3D的旋转方法无论是使用setRotation(沿着x.y.z轴旋转)还是rotateOnAxis(按从原点到任意方向的向量进行旋转)都无法完成沿着一个不经过原点的轴进行旋转(或者是我没有发现),但是实际应用的情况是存在的,比如一个大箱子,再某种情况下我们需要他沿着y轴

目录 1. 缘起 2. 开发 2.1. 建立项目 2.2. 旋转 2.2.1. 四元数 2.3. 移动 2.3.1. 向量操作 2.4. 镜头拉伸 2.5. 复位 2.6. 优化 1 缘起 我们的产品是使用unity开发水利BIM(水利建筑信息模型),项目中需要控制摄像 头对模型进行360度查看,请注意所有操作都是移动摄像头,不是移动模型.摄 像头能进行移动.旋转.改变焦距操作,类似于SketchUp的控制操作: 摄像头移动时,根据当前旋转方向(Rotation)进行移动 摄像头距离模型越远,摄

最先执行的方法是: 1.(激活时的初始化代码)Awake,2.Start.3.Update[FixUpdate.LateUpdate].4.(渲染模块)OnGUI.5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题: 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

自己记录一些东西,转载请良心注明出处.     1.如何同时打开两个UNITY3D项目. 有时候需要对比,或者需要添加另一个项目的某资源到目前项目,同时打开两个项目看起来会比较明了.如果直接打开的话,发现它说有重复项目已经被打开而提示错误不能打开.   此刻就需要设置一些unity preferences了,从edit处打开.勾上下图红圈圈就可以了,always show project wizard(打开项目前永远显示项目向导).选完这个之后每次打开就会让你选择项目路径了.   如果需要同一个

千里之行,始于足下! 最先执行的方法是:1.(激活时的初始代码)Awake2.Start3.Update(FixUpdate,LateUpdate)4.渲染模块(OnGUI)5.再向后,就是卸载模块(TearDown),这里主要有两个方法OnDisable与OnDestroy 高频问答的问题:1.什么是渲染管道?是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作.渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去.主要步骤有:本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照

1.       [C#语言基础]请简述拆箱和装箱. 答: 装箱操作: 值类型隐式转换为object类型或由此值类型实现的任何接口类型的过程. 1.在堆中开辟内存空间. 2.将值类型的数据复制到堆中. 3.返回堆中新分配对象的地址. 拆箱操作: object类型显示转换为值类型或从接口类型到实现该接口值类型的过程. 1.判断给定类型是否是装箱时的类型. 2.返回已装箱实例中属于原值类型字段的地址. 2.        [.NET(C#)] attribute,property,markup,ta

Unity3D重要知识点 数据结构和算法很重要!图形学也很重要!大的游戏公司很看重个人基础,综合能力小公司看你实际工作能力,看你的Demo. 1.什么是渲染管道? 是指在显示器上为了显示出图像而经过的一系列必要操作. 渲染管道中的很多步骤,都要将几何物体从一个坐标系中变换到另一个坐标系中去. 主要步骤有: 本地坐标->视图坐标->背面裁剪->光照->裁剪->投影->视图变换->光栅化. 2.如何优化内存? 有很多种方式,例如 1.压缩自带类库: 2.将暂时不用的以

上一篇讲到如何使用OpenGL ES绘制一个3D场景,这一篇我们会配合使用iOS提供的CoreMotion框架把虚拟世界中的摄像机的位置朝向和设备实际的位置朝向绑定起来.本文还对防抖做了处理. 首先说明几个容易混淆的问题: 1. OpenGL ES的摄像机,位置固定在世界坐标系原点,Up方向和世界坐标系y轴重合,Right方向和世界坐标系x轴重合,Look方向和世界坐标系负z轴重合   2. 为了抽象一个可以缩放,旋转,移动的摄像机,我们可以在OpenGL ES的的矩阵操作中通过左乘这个摄像机的