二战期间,俄国的数学家Jakow Trachtenberg(1888-1953)被关进纳粹集中营,在狱中,他开发出了一套心算算法,这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统. 有比较才能有差别.在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的,以乘法为例,学校里教的是酱紫的算式: 舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例,计算123456 x 789的值. 俗话说,有比较才能有差别.我们学校里教的是酱紫的算式: 再来看看Trachtenberg是怎么来算的,计

浮点数的平方根倒数常用于计算正规化矢量.3D图形程序需要使用正规化矢量来实现光照和投影效果,因此每秒都需要做上百万次平方根倒数运算,而在处理坐标转换与光源的专用硬件设备出现前,这些计算都由软件完成,计算速度亦相当之慢.在1990年代这段代码开发出来之时,多数浮点数操作的速度更是远远滞后于整数操作.因而针对正规化矢量算法的优化就显得尤为重要.下面陈述计算正规化矢量的原理: 要将一个矢量标准化,就必须计算其欧几里德范数,以求得矢量长度,为此便需对矢量的各分量的平方和求平方根:而当求取到其长度,并以之

X5代表15,25,35,45,55......以上变化的部分为X,如25这个数,X就等于2. X5平方数的速算法是这样:让X乘以X+1,后面写上25就是X5乘以X5的结果.比如25x25,先让2x3得6,后面再写上25即结果625. 小时候只套公式,长大后才知道证明才是科学精神,在此就来证明一下. 证:X5可以写成10x+5,它自乘式展开如下 (10x+5)x(10x+5)=100(x+1)x+25 很明显,百位以上是(x+1)和x的乘积,十位是2,个位是5. 证毕. 2017年12月26日

本文翻译自文章: Pandas Cheat Sheet - Python for Data Science ,同时添加了部分注解. 对于数据科学家,无论是数据分析还是数据挖掘来说,Pandas是一个非常重要的Python包.它不仅提供了很多方法,使得数据处理非常简单,同时在数据处理速度上也做了很多优化,使得和Python内置方法相比时有了很大的优势. 如果你想学习Pandas,建议先看两个网站. (1)官网: Python Data Analysis Library (2)十分钟入门Pandas

转自 http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2010/10/06/1844725.html 源码下载地址:http://diducoder.com/sotry-about-sqrt.html 好吧,我承认我标题党了,不过既然你来了,就认真看下去吧,保证你有收获. 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢

关键缩写和包导入 在这个速查手册中,我们使用如下缩写: df:任意的Pandas DataFrame对象 同时我们需要做如下的引入: import pandas as pd 导入数据 pd.read_csv(filename):从CSV文件导入数据 pd.read_table(filename):从限定分隔符的文本文件导入数据 pd.read_excel(filename):从Excel文件导入数据 pd.read_sql(query, connection_object):从SQL表/库导入数

本文翻译自文章:Pandas Cheat Sheet - Python for Data Science,同时添加了部分注解. 对于数据科学家,无论是数据分析还是数据挖掘来说,Pandas是一个非常重要的Python包.它不仅提供了很多方法,使得数据处理非常简单,同时在数据处理速度上也做了很多优化,使得和Python内置方法相比时有了很大的优势. 如果你想学习Pandas,建议先看两个网站. (1)官网:Python Data Analysis Library (2)十分钟入门Pandas:10

电子版仅供预览及学习交流使用,下载后请24小时内删除,支持正版,喜欢的请购买正版书籍 在有关算法的书中,有一些叙述非常严谨,但不够全面:另一些涉及了大量的题材,但又缺乏严谨性.本书将严谨性和全面性融为一体,深入讨论各类算法,并着力使这些算法的设计和分析能为各个层次的读者接受.全书各章自成体系,可以作为独立的学习单元:算法以英语和伪代码的形式描述,具备初步程序设计经验的人就能看懂:说明和解释力求浅显易懂,不失深度和数学严谨性. 全书选材经典.内容丰富.结构合理.逻辑清晰,对本科生的数据结构课程和研

本文翻译自文章:Pandas Cheat Sheet - Python for Data Science 对于数据科学家,无论是数据分析还是数据挖掘来说,Pandas是一个非常重要的Python包.它不仅提供了很多方法,使得数据处理非常简单,同时在数据处理速度上也做了很多优化,使得和Python内置方法相比时有了很大的优势. 如果你想学习Pandas,建议先看两个网站. (1)官网:Python Data Analysis Library (2)十分钟入门Pandas:10 Minutes to

本文翻译自文章:Pandas Cheat Sheet - Python for Data Science,同时添加了部分注解. 对于数据科学家,无论是数据分析还是数据挖掘来说,Pandas是一个非常重要的Python包.它不仅提供了很多方法,使得数据处理非常简单,同时在数据处理速度上也做了很多优化,使得和Python内置方法相比时有了很大的优势. 如果你想学习Pandas,建议先看两个网站. (1)官网:Python Data Analysis Library (2)十分钟入门Pandas:10

转自——http://blog.csdn.net/qq_33399185/article/details/60872853,非常感谢大神的整理! 还有图片版,转自——https://zhuanlan.zhihu.com/p/27878128 导入数据 pd.read_csv(filename):从CSV文件导入数据 pd.read_table(filename):从限定分隔符的文本文件导入数据 pd.read_excel(filename):从Excel文件导入数据 pd.read_sql(qu

二战期间,俄国的数学家Jakow Trachtenberg(1888-1953)被关进纳粹集中营,在狱中,他开发出了一套心算算法,这套算法后来被命名为Trachtenberg(特拉亨伯格)速算系统. 有比较才能有差别.在对比之前先来看一下我们传统教育中是怎么计算的,以乘法为例,学校里教的是酱紫的算式: 舍得直接引用Wiki上相关介绍页面的实例, 以乘法为例,计算123456 x 789的值. 俗话说,有比较才能有差别.我们学校里教的是酱紫的算式: 再来看看Trachtenberg是怎么来算的,计

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac

史丰收速算 史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位.不需要九九表,彻底颠覆了传统手算! 速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法. 其中,乘以7是最复杂的,就以它为例. 因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1 同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n 下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程. 乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位. 乘以 7

本文由@呆代待殆原创,转载请注明出处. 简介:这是一个比较算法,形象的描述插入算法就和我们玩扑克的时候我们排列手牌的方式是一样的,最开始我们手上什么都没有,然后我们每摸一张牌就把它插入到正确的位置,直到所有的牌都排好序,这个排序算法是把一个数插入到已经排好序的序列中,让插入后的序列仍然保持有序,当一个序列只有一个数据时,这个序列当然是有序的,让后我们对每一个剩下的元素进行插入排序,保证新插入的数据在正确的位置,那么当所有的数据都插入的时候,序列就变得有序了,另外这个算法只适用于数据较少的排序.

本文由@呆代待殆原创,转载请注明出处. 简介:这个排序算法不属于比较排序,在平均情况下他的时间代价是O(n),并且它假设它的输入数据均匀的分布在一个固定的区间里. 思路:桶排序假设他的输入均匀的分布在一个固定的区间,并且它将这个区间划分成均匀的子区间,每个子区间称为一个桶,然后将输入的数据分别放到对应的桶里,再对每个桶中的数据进行单独的排序(或者对每个单独的桶再进行桶排序的递归调用,直到任何桶都只有一个数据),然后遍历输出每个桶里的数据就是最后的排序结果. 算法分析 平均时间复杂度:Θ(n) 空

本文由@呆代待殆原创,转载请注明出处. 简介:这个排序是原来用在卡片排序机上的一个算法,一般用来比较具有多对关键字域的记录,如日期(年月日),通过基数排序我们会依次对年月日这三个关键字进行排序,只要对每个关键字进行排序的算法是稳定的,那么最后输出的序列就一定是正确的. 思路:基数排序思路很简单,首先取第一个关键字,然后对其进行排序,在第一次排序的基础上取第二个关键字,再对其进行排序,直到遍历完所有的关键字,一般用计数排序实现基数排序. 算法分析 时间复杂度:Θ(i*x)  i 是关键码的数量,x

文章发布于公号[数智物语] (ID:decision_engine),关注公号不错过每一篇干货. 来源 | 大数据文摘(BigDataDigest) 编译 | 周素云.蒋宝尚 学会了 Python 基础知识,想进阶一下,那就来点算法吧!毕竟编程语言只是工具,结构算法才是灵魂. 新手如何入门Python算法? 几位印度小哥在 GitHub 上建了一个各种 Python 算法的新手入门大全.从原理到代码,全都给你交代清楚了.为了让新手更加直观的理解,有的部分还配了动图. 标星已经达到4W+ 给出 G

B树的定义 一棵m阶的B树满足下列条件: 树中每个结点至多有m个孩子. 除根结点和叶子结点外,其它每个结点至少有m/2个孩子. 根结点至少有2个孩子(如果B树只有一个结点除外). 所有叶结点在同一层,B树的叶结点可以看成一种外部节点,不包含任何信息. 有k个关键字(关键字按递增次序排列)的非叶结点恰好有k+1个孩子. 看到上面的定义是不是感到十分熟悉,哈哈,是不是和B- 树的定义是一样的?这个是必须的,因为所谓的B树就是我们熟知的B- 树.对于这个有些资料已经作了详细说明,B树的英文名称叫做B-

本文会基于一个已有的脚本工具自动导出所有的图片;最终给出的是一个从 Images.xcassets 到基于文件夹的精简 合适 的图片资源集的完整过程.难点在于从完整图片集到精简图片集,肯定是基于一个定制化的脚本,自定义导出的.如果自己手动导出?那可有的忙喽~ Images.xcassets 与 Assets.car Images.xcassets,是Xcode项目中的,用于存放资源文件.那么我们为什么不直接处理 Images.xcassets 呢?因为Images.xcassets中存放的图片名