广义线性模型虽然很大程度上拓展了线性模型的应用范围,但是其还是有一些限制条件的,比如因变量要求独立,如果碰到重复测 量数据这种因变量不独立的情况,广义线性模型就不再适用了,此时我们需要使用的是广义估计方程. 广义估计方程最主要的工作是为每个观察对象单独指定一个作业相关矩阵,从而解决了因变量不独立的问题. 下面看一个例子还是用之前重复测量数据的例子,我们用广义估计方程进行拟合 分析—广义线性模型—广义估计方程 前面我们选择的作业矩阵为默认的独立无相关,也就是认为该数据的因变量之间是不相关的,这和实

上一节介绍了线性回归,虽然线性回归能够满足大部分的数据分析的要求,但是,线性回归并不是对所有的问题都适用, 因为有时候自变量和因变量是通过一个已知或未知的非线性函数关系相联系的,如果通过函数转换,将关系转换成线性关系,可能会造成数据失真或更为复杂的计算,导致结果出现偏差 回归分析中,变量转换的方法,如下所示: 举例说明一下公式的转换过程:幂函数:    我们将两边取对手 (以自然数e 为底的对数)得到 Y'=Iny   x'=Inx     将Y'和X‘分别代入方程得到:Y'=In=Ina +

传输公式 传输方程是控制光线在吸收.发射和散射辐射的介质中的行为的基本方程.它解释了第11章中描述的所有体积散射过程--吸收.发射和内.外散射.并给出了一个描述环境中辐射分布的方程.光传输方程实际上是传输方程的一个特例,由于忽略参与介质而进行简化,并专门用于从表面散射. 在方程的基本形式中,传输方程式是一个描述光束在空间中某一点上的辐射量如何变化的积分微分方程.它可以转化为一个纯积分方程,用以描述描述了沿射线无穷多个坐标点的参与介质的效果. 回忆一下11.1.4章节的辐射源项Ls,它表示p点处ω

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

大家都明白这样的一个道理:做事情要有计划,有一个不成熟的计划总比没有计划要好,软件开发这么复杂的活动,更加需要计划.那么应该怎样做好一个计划呢? 如果对项目的范围.规模.性质.任务.工作量.费用等都不了解的情况下,是不可能做出计划的,所以做好计划的第一步就是要把这些东西搞清楚. PP这个PA的第一个Specific Goals,中文大意是:建立和维护用于项目计划的各类参数的估算,英文原文是:Estimates of project planning parameters are establis

目录 一.理论分析 二.实际应用 为了加快程序处理速度,我们会将问题分解成若干个并发执行的任务.并且创建线程池,将任务委派给线程池中的线程,以便使它们可以并发地执行.在高并发的情况下采用线程池,可以有效降低线程创建释放的时间花销及资源开销,如不使用线程池,有可能造成系统创建大量线程而导致消耗完系统内存以及“过度切换”(在JVM中采用的处理机制为时间片轮转,减少了线程间的相互切换) . 但是有一个很大的问题摆在我们面前,即我们希望尽可能多地创建任务,但由于资源所限我们又不能创建过多的线程.那么在高

1.关于 StatsModels statsmodels(http://www.statsmodels.org)是一个Python库,用于拟合多种统计模型,执行统计测试以及数据探索和可视化. 2.文档 最新版本的文档位于: https://www.statsmodels.org/stable/ 欢迎关注 Youcans 原创系列,每周更新数模笔记 Python数模笔记-PuLP库 Python数模笔记-StatsModels统计回归 Python数模笔记-Sklearn Python数模笔记-N

我们前面介绍的一般线性模型.Logistic回归模型.对数线性模型.Poisson回归模型等,实际上均属于广义线性模型的范畴,广义 线性模型包含的范围非常广泛,原因在于其对于因变量.因变量的概率分布等条件的限制放宽,使其应用范围加大. 广义线性模型由以下几个部分组成 1.因变量广义线性模型的因变量还是要去独立性,但是分布不再局限于正态分布一种,而是可以是指数族概率分布的任意一种,其方差也可 以不稳定,但必须要能表达为依赖均值的函数 2.线性部分广义线性模型因变量与自变量必须为线性关系,即因变量与

广义线性混合模型是目前线性模型范畴内最为完备的模型框架,它是广义线性模型的进一步延伸,进一步突破适用条件,因变量既 可以非正态,也可以非独立,由于其最为复杂,因此SPSS对其输出结果采用模型格式,而不是传统的表格形式,下面我们来看一个 例子 我们还是使用一般线性混合模型的数据来进行拟合 分析—混合模型—广义线性

生存分析是对生存时间进行统计分析的一种技术,所谓生存时间,就是指从某一时间点起到所关心的事件发生的这段时间.这里的时间不一定就是钟表日历上的时间,也有可能是其他的度量单位,比如长度单位等. 生存时间有两个特点: 1.存在删失,是指由于某种原因导致生存时间没用被准确或完整的记录下来,这种情况很常见,如果不存在删失,那么生存分析和一般统计方法没用太大区别,但是一旦出现删失,就必须考虑其影响,一般统计方法将不再适用. 2.生存时间非负,且分布常常右偏,导致基于正态分布理论的常规统计方法不适用.用生存分

目的:利用来自两个总体的独立样本,推断两个总体的均值是否存在差异. 适用条件: (1)样本来自的总体应服从或近似服从正态分布: (2)两样本相互独立,两样本的样本量可以不等: 案例分析: 案例描述:评价两位老师的教学质量,试比较其分别任教的甲.乙两班(设甲.乙两班 原成绩相近,不存在差别)考试后的成绩是否存在差异? (数据来源:<统计分析基础教程>张文彤 第十一章) 题目分析:该问题涉及是两个独立样本(教学质量和班级)总体,进行总体均值检验,同时总体近似服从正态分布,因此用两独立样本t检验.

本文主要介绍强化学习的一些基本概念:包括MDP.Bellman方程等, 并且讲述了如何从 MDP 过渡到 Reinforcement Learning. 1. 强化学习基本概念 这里还是放上David Silver的课程的图,可以很清楚的看到整个交互过程.这就是人与环境交互的一种模型化表示,在每个时间点,大脑agent会从可以选择的动作集合A中选择一个动作$a_t$执行.环境则根据agent的动作给agent反馈一个reward $r_t$,同时agent进入一个新的状态. 根据上图的流程,任务

用SPSS做时间序列 关于时间序列,有好多软件可以支持分析,大家比较熟悉的可能是EVIEWS.SPSS.还有STATA,具体用啥软件,结果都是一样的,但是SPSS作为一款学习简单,使用容易的软件还是值得大家关注的. 预测:是对尚未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测,是在现时对事物将要发生的结果进行探讨和研究,简单地说就是指从已知事件测定未知事件.为什么要预测呢,因为预测可以帮助了解事物发展的未来状况后,人们可以在目前为它的到来做好准备,通过预测可以了解目前的决策所可能带来的后果,并通过

SPSS实例教程:多重线性回归,你用对了么 在实际的医学研究中,一个生理指标或疾病指标往往受到多种因素的共同作用和影响,当研究的因变量为连续变量时,我们通常在统计分析过程中引入多重线性回归模型,来分析一个因变量与多个自变量之间的关联性. 一.多重线性回归的作用 多重线性回归模型在医学研究领域得到了广泛的应用,其作用主要体现在以下几个方面: 1.探索对于因变量具有影响作用的因素: 2.控制混杂因素,评价多个自变量对因变量的独立效应: 3.用已知的自变量来估计和预测因变量的值及其变化. 二.多重线性

我们之前讲Logistic回归模型的时候说过,分类数据在使用卡方检验的时候,当分类过多或者每个类别的水平数过多时,单元格会划分的非常细,有可能会导致大量单元格频数很小甚至为0,并且卡方检验虽然可以分析因素作用,但是无法描述作用的大小和方向,并且无法进一步考察因素间的交互作用,这些都是卡方检验的局限,实际上卡方检验更多的用于行列交叉表,也就是列联表的分析. 以上问题似乎可以使用方差分析解决,但是方差分析仅适用于连续变量,对于分类变量除了可以使用Logistic回归之外,还可以使用对数线性模型,对数

Lofistic回归模型也可以用于配对资料,但是其分析方法和操作方法均与之前介绍的不同,具体表现 在以下几个方面1.每个配对组共有同一个回归参数,也就是说协变量在不同配对组中的作用相同2.常数项随着配对组变化而变化,反映了非实验因素在配对组中的作用,但是我们并不关心其大小, 因此在拟合时采用条件似然函数代替了一般似然函数,从而在拟合中消去了反映层因素的参数. SPSS中没有直接拟合配对Logistic回归模型的过程,需要对数据进行一些处理,采用其他方法进行拟合,拟合方法有变量差值拟合和COX模型

前面我们说过二分类Logistic回归模型,但分类变量并不只是二分类一种,还有多分类,本次我们介绍当因变量为多分类时的Logistic回归模型. 多分类Logistic回归模型又分为有序多分类Logistic回归模型和无序多分类Logistic回归模型 一.有序多分类Logistic回归模型 有序多分类Logistic回归模型拟合的基本方法是拟合因变量水平数-1个Logistic回归模型,也称为累积多分类Logit模型,实际上就是将因变量依次分割成两个等级,对这两个等级建立二分类Logistic

我们在分析问题的时候,为了准确全面的反映问题,常常收集很多变量,这些变量之间往往具有相关性,导致存在大量的重复信息,直接使用的话,不但模型非常复杂,而且所引起的共线性问题会使模型准确度降低. 对此,我们经常使用主成分分析对数据进行处理,主成分分析是考察多变量间相关性的一种多元统计分析方法,基本思想是:既然变量很多并且之间存在相关性,那么我们就将其压缩合并,通过统计分析方法将多个变量结合成少数几个有代表性的主成分,这些主成分携带了原始变量的绝大部分信息,并且之间互不相关. 有时,我们提取主成分并不

在市场研究中,有一种分析是研究消费者态度或偏好,收集的数据是某些对象的评分数据,这些评分数据可以看做是对象间相似性或差异性的表现,也就是一种距离,距离近的差异性小,距离远的差异性大.而我们的分析目的也是想查看这些对象间的差异性或相似性情况,此时由于数据的组成形式不一样,因此不能使用对应分析,而需要使用一种专门分析此问题的方法——多维尺度分析(MDS模型).多维尺度分析和对应分析类似,也是通过可视化的图形阐述结果,并且也是一种描述性.探索性数据分析方法. 基于以上,我们可以得知,多维尺度分析经常使

测量最常用的是使用问卷调查.信度分析主要就是分析问卷测量结果的稳定性,如果多次重复测量的结果都很接近,就可以认为测量的信度是高的.与信度相对应的概念是效度,效度是指测量值和真实值的接近程度.二者的区别是:信度只是描述测量工具的准确性,而效度描述测量工具的有效性,效度高信度一定高(有效一定准确),而信度高,效度不一定高(准确不一定有效) 基于信度分析而产生的测量理论分为两种,一种是真分数测量理论,另一种是概化理论真分数理论认为信度可以用以下公式表达:X=T+E,X为实测分数,T为真分数,E为随机误