牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值.下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: 1.新建函数fun.m,定义方程组 function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 %函数f1 f2 syms x1 x2 f1 = sqrt((x1-4)^2 + x2^2)-sqrt(17); f2

原文:Matlab随笔之求解线性方程 理论知识补充: %矩阵除分为矩阵右除和矩阵左除. %矩阵右除的运算符号为“/”,设A,B为两个矩阵,则“A/B”是指方程X*B=A的解矩阵X. %矩阵A和B的列数必须是相等. % 矩阵左除的运算符号为“\”,设A,B为两个矩阵,则“B\A”是指方程B*X=A的解矩阵X. %矩阵A和B的行数必须是相等. %求解多项式的解,用roots函数 %求解定解方程组(未知数个数等于方程总数) %A*x=b A=[,; ,]; b=[;]; y=A\b z=inv(A)*

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0566/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 你见过猪走路,但肯定没有开过N方数.开方运算在科学计算中非常重要.那么现在你也想来挑战一下开N方数(1<=N<=100).只不过,这次的N方数是的要求是:要求截取小数点后M位(1<=M<=8).如:2的1/10方数,截取其4位是:1.0717,而没有四舍五入成为1.0718 输入的

牛顿切线法 中心思想: 利用目标函数二阶泰勒多项式的最优解作为函数的近似最优解.如果新的近似最优解满足计算精度,则终止计算,否则将函数在新点展开成二阶泰勒多项式,用新的泰勒多项式的最优解作为函数的近似最优解,如此迭代,直到倒数为零或者其绝对值小于事先给定的精度 e 为止. 计算过程: 设函数 f(x) 在区间 [a,b] 上是严格下凸的,即二阶导数 f ''(x) > 0 ,并且存在点 x*∈(a,b) 使得 f'(x*)=0 .此时必有 f'(a)·f'(b) < 0,任取x0∈[a,b],

摘要:MATLAB对于矩阵处理是非常高效的,而C++对于矩阵操作是非常麻烦的,因而可以采用C++与MATLAB混合编程求解矩阵问题. 主要思路就是,在MATLAB中编写函数脚本并使用C++编译为dll文件(在C++中可以调用编译的函数),然后对VS项目进行文件配置,编写C++代码调用MATLAB中定义的函数. 问题描述:对于一个多项式 需要求解c0到c5的值,由相关条件已知c0=c1=0,且... 可得如下矩阵式: 对比类似AX=B,可求X=A\B. 1.写出MATLAB代码如下 运行结果: 2

只是用来求解函数的部分一个根,具体算法没查询,只是调用自带的函数 代码如下 % 求函数零点和极小值 xiszero=func(0) x=-1:0.1:1.5; y=func(x); plot(x,y); hold on h1=refline(0,0); set(h1,'color','r')%先画图帮助选择合理的初值 xsolve=fzero('func',-0.5);%第一次参数是函数名称,第二个参数是初值 mpoint = fminbnd('func',0.5,1);%求极小值,注意只能用小

一,要解决的问题 选用合适的算法,求解三种线性方程组:一般线性方程组,对称正定方程组,三对角线性方程组. 方程略. 二,数值方法 1,使用Guass列主元消去法求解一般线性方程组. Guass列主元是为了防止Guass消去法中大数吃掉小数而引出的一种线性方程组求解方法,消元时选用一列中绝对值最大的元素作为列主元素. 算法伪代码: 消元过程 回代过程 2,使用平方根法求解对称正定方程组 平方根法.它把系数矩阵(对称正定矩阵)表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解.这样的分解又称为Cholesk

一.简介 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法. 多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数  的泰勒级数的前面几项来寻找方程  的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根.复根,此时线性收敛,但是可通过一些方

MATLAB 提供了函数filter,可以实现差分方程的递规求解. 设差分方程的形式为\(a_0y(n) + a_1y(n-1) + \cdots + a_my(n-m)=b_0x(n)+b_1x(n-1)+\cdots+b_sx(n-s)\) 基本的调用方法: yn = filter(B, A, xn) \(B = [b_0, \cdots, b_s], A = [a_0, \cdots, a_m]\): xn是输入信号: yn是输入信号通过系统的零状态响应. 如果输入是单位脉冲函数,则输出就

                 [例]求如下二次规划问题. [分析]首先应该把目标函数表示成如下矩阵形式: 这里要细说一下如何写成矩阵形式. 首先,向量x是很容易写出的,因为f(x)包含两个变量x1和x2,因此 其次,向量f只与两个变量x1和x2的一次项有关,所以fTx=-2x1-6x2,因此 最后,矩阵H只与两个变量x1和x2的二次项有关,所以,这里要注意的是不同于二次型,这里有个系数1/2,所以矩阵H的元素是二次型中的矩阵元素大小的两倍.给出一个规律:设矩阵H第i行第j列的元素大小为H(i

一. 算法: 1.输入矩阵A,初始向量x误差限ep,最大迭代次数N 2.置 k = 1, m1 = 0; 3.求Xr-> norm(x)   abs(Xr)=max[Xi] 1<=i<=n 4.计算    y = x/norm(u) 5. 若m1-m 小于误差限 输出结果,停止 否则 to6 6.若k<N k++ norm(x) = m1 二.程序: A = [-,; -,; -,,-0.1]; N=; ep=1e-; n=length(A); y=ones(n,); k=; m1

fslove - Matlab求解多元多次方程组 简介: 之前看到网上的一些资料良莠不齐,各种转载之类的,根本无法解决实际问题,所以我打算把自己的学到的总结一下,以实例出发讲解fsolve. 示例如下: \[ \begin{cases} 2x_1 - x_2 = e^{ax_1} \\ -x_1 + 2x_2 = e^{ax_2} \\ \end{cases} \] 具体的求解过程在后面 点击跳转 1. fsolve的基本使用 调用格式一: X = fslove(FUN,X0) 功能:给定初值X

1.      solve函数 ①求解单个一元方程的数值解 syms x; x0 = double(solve(x +2 - exp(x),x)); 求x+2 = exp(x)的解,结果用double显示. 使用过程中,也可以写作x+2 == exp(x),注意是'=='. 另外,若有多个解,该函数只返回一个的解. ②求解含有符号变量方程的解 syms x a b c; x0 = solve(a*x^2+b*x+c,x); 可以求得两个解. ③求解方程组 syms x y z; e1 = 2*x

全域多项式插值指的是在整个插值区域内形成一个多项式函数作为插值函数.关于多项式插值的基本知识,见“计算基本理论”. 在单项式基插值和牛顿插值形成的表达式中,求该表达式在某一点处的值使用的Horner嵌套算法啊,见"Horner嵌套算法". 1. 单项式(Monomial)基插值 1)插值函数基 单项式基插值采用的函数基是最简单的单项式:$$\phi_j(t)=t^{j-1}, j=1,2,...n;\quad f(t)=p_{n-1}(t)=x_1+x_2t+x_3t^2+...x_n

用Matlab求解微分方程 解微分方程有两种解,一种是解析解,一种是数值解,这两种分别对应不同的解法 解析解 利用dsolve函数进行求解 syms x; s = dsolve('eq1,eq2,...', 'cond1,cond2,...', 'v'); %eq:微分方程 %cond:条件 %v:独立变量 %形如:方程:y'= f(t,y),初值:y(t0) = y0 1.求解析解 dsolve('Du = 1+ u^2','t') ans = tan(C2 + t) 1i -1i 求 的解析

转自:http://silencethinking.blog.163.com/blog/static/911490562008928105813169/ AX=B或XA=B在MATLAB中,求解线性方程组时,主要采用前面章节介绍的除法运算符"/"和"\".如: X=A\B表示求矩阵方程AX＝B的解: X＝B/A表示矩阵方程XA=B的解. 对方程组X＝A\B,要求A和B用相同的行数,X和B有相同的列数,它的行数等于矩阵A的列数,方程X＝B/A同理. 如果矩阵A不是方阵

摘自:http://www.maybe520.net/blog/987/ matlab中怎么求解线性方程组呢? matlab中求解线性方程组可应用克拉默法则(Cramer's Rule)即通过det()函数计算各个矩阵的行列式来求,也可以用高斯消元法来求解. matlab中的rref()函数可以将矩阵化成行最简形式,用法如下: 假如有一线性方程组为: 16 x1 + 2 x2 + 3 x3 = 13 5 x1 + 11 x2 + 10 x3 = 8 9 x1 + 7 x2 + 6 x3 = 12

MATLAB函数 solve, vpasolve, fsolve, fzero, roots 功能和信息概览 求解函数 多项式型 非多项式型 一维 高维 符号 数值 算法 solve 支持,得到全部符号解 若可符号解则得到根 支持 支持 支持 当无符号解时 符号解方法:利用等式性质得到标准可解函数的方法 基本即模拟人工运算 vpasolve 支持,得到全部数值解 (随机初值)得到一个实根 支持 支持 $\times$ 支持 未知 fsolve 由初值得到一个实根 由初值得到一个实根 支持 支持

3.8  MATLAB程序的调试和优化 在MATLAB的程序调试过程中,不仅要求程序能够满足设计者的设计需求,而且还要求程序调试能够优化程序的性能,这样使得程序调试有时比程序设计更为复杂.MATLAB提供了强大的程序调试功能,合理的运用MATLAB提供的程序调试工具尤其重要.本节从MATLAB程序调试的方法和过程开始介绍,先让用户懂得合理运用MATLAB的程序调试功能,再总结MATLAB程序优化的方法,从而达到实现提高程序性能的目的. 3.8.1  MATLAB程序调试方法和过程(1) MATL

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:

一.向量.矩阵的表示和使用 format long  %小数很多format short %默认4位小数format rat %显示最近的分数format short e %指数格式的数 尾数多少 exp(1) %自然对数的底exp(10) log(x) %x的自然对数 底是e log10(x) %以10为底 asin(pi) atan(pi/3) %反三角函数 向量(vector)一维数值数组.MATLAB 允许你创建列向量和行向量,列向量通过在方 括号内把数值用分号(;)隔开来创建,对元素的