来源:LeetCode 258  Add Dights Question:Given a non-negative integer  num , repeatedly add all its digits until the result has only one digit. For example: Given  num =  , the process is like:   + =  ,   + =  . Since    has only one digit, return it. Fo

Digital Roots Problem Description The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or more digits,

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义 数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根      

题目描述 Description 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到.如果得到的数是一位数,那么这个数就是数根.如果结果是两位数或者包括更多位的数字,那么再把这些数字加起来.如此进行下去,直到得到是一位数为止. 比如,对于24来说,把2和4相加得到6,由于6是一位数,因此6是24的数根.再比如39,把3和9加起来得到12,由于12不是一位数,因此还得把1和2加起来,最后得到3,这是一个一位数,因此3是39的数根.  输入输出格式 Input/output 输入格式: 一个正整数(小于

数根就是不断地求这个数的各位数之和,直到求到个位数为止.所以数根一定和该数模9同余,但是数根又是大于零小于10的,所以数根模9的余数就是它本身,也就是说该数模9之后余数就是数根. 证明: 假设有一个n位的10进制数,我们写成,其中表示从低到高的每一位因为 那么 也就是一个数和它的各数位之和的模9相同.不如我们把这个操作记为f即也就是所以也就是说每做一次这样的操作,它对于9的模始终是不变的所以最终求出的数根和原数对9的模相同. 例子:(12345) % 9 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5

[问题描述] 数根问题递归求解:输入n个正整数(输入格式中第一行为整数个数n,后续行为n个整数),输出各个数的数根.数根的定义:对于一个正整数n,我们将它的各个位相加得到一个新的数字,如果这个数字是一位数,我们称之为n的数根,否则重复处理直到它成为一个一位数,这个一位数也算是n的数根.例如:考虑24,2+4=6,6就是24的数根.考虑39,3+9=12,1+2=3,3就是39的数根.? 要求计算一个数的数根部分利用递归函数实现. 样例输入: 5 23 424 98 632 12345 样例输出:

题意:把n个数(1-9)放到A集合和B集合里面去,使得A集合里面的数的数根为a,B集合里面的数的数根为b,也可以只放在A或B任一个集合里面.求方法总数.比如A={2,4,5},则A的数根为[2+4+5]=[11]=[2]=2 思路:一个数为a,则它的数根b=(a-1)%9+1=(digit-1)%9+1,digit是a的十进制各位上的数的和.如果存在解,那么任选一些数放到A集合里面,使得A集合的数根为a,那么B集合的数根一定为b.由公式可知,数根可以转化为余数来做,令dp[i][x]表示考虑前i

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:2963 解决:1066 题目描述: The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or

数字根(Digital Root)就是把一个自然数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.例如: 198的数字根为9(1+9+8=18,1+8=9). 性质说明 任何数加9的数字根还是它本身 小学学加法的时候我们都明白,一个数字加9,就是把十位加1,个位减1.因此十位加个位的和是不变的:如果有进位,即十位上是9,那么进位之后十位会变成0,百位会加1,道理和一个一位数加9是一样的. 9乘任何数字的数字根都是9 同样是小学时学乘法时,我们

设n是一个任意自然数,如果n的各位数字反向排序所得的自然数与n相等,则n被称为回文数,从键盘输入一个5位数字 ,请编写程序判断这个数字是不是回文数. 思路:先获取一个字符串,再判断该字符串是否满足是自然数这个条件,这里用isdigit() 方法检测字符串是否只由数字组成.如果字符串只包含数字则返回 True 否则返回 False. 使用str() 函数将对象转化为适于人阅读的形式. 源代码如下: a = input("请输入一个数")if a.isdigit():      a = s

03-树1. List Leaves (25) Given a tree, you are supposed to list all the leaves in the order of top down, and left to right. Input Specification: Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=10) wh

1064: 麦森数 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 52  解决: 9 [提交][状态][讨论版] 题目描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示

试题描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)   输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2P-1的位数.第

来源:http://vivid.name/tech/mason.html 不得不纪念一下这道题,因为我今天一整天的时间都花到这道题上了.因为这道题,我学会了快速幂,学会了高精度乘高精度,学会了静态查错,学会了一个小小的变量的使用可能会导致整个程序挂掉.. Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多

小光棍数 Time Limit:1000MS  Memory Limit:65536K Total Submit:197 Accepted:94 Description 最近Topcoder的XD遇到了一个难题,倘若一个数的三次方的后三位是111,他把这样的数称为小光棍数.他已经知道了第一个小光棍数是471,471的三次方是104487111,现在他想知道第m(m<=10000000000)个小光棍数是多少? Input 有多组测试数据.第一行一个整数n,表示有n组测试数据.接下来的每行有一个整

题目描述 形如2^{P}-12P−1的素数称为麦森数,这时PP一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^{P}-12P−1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^{P}-12P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入输出格式 输入

闭包函数: 闭包函数是在作用域的前提下 闭包含数:定义在函数内部的函数,包含对外部作用域名字的引用,而不是对全局作用域名字的引用,那么该内部函数就称为闭包含数. eg: x=1 def f1(): x=11111111 def f2(): print(x) return f2 func=f1() x=1000 func() 闭包函数顺序可以这样写: 先写需要执行的函数,然后写外部需要定义的值,然后再写外边的皮,然后将里边的函数返回. 闭包函数的作用: 爬网站,等.................

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高

#include<stdio.h> void main() { int l=-1; unsigned int c=135; printf("%u\n",l+c); } 这个的结果134,而不是我之前认为的很大的正数,实际上需要注意的是-1(0xffffffff)被提升为unsigned int后是一个差1就溢出的unsigned int,所以相加后结果是134.但是如果l=-10000,那么结果就真是一个很大的正数了,因为不涉及溢出了. C语言中存在两种整数算术运算,有符号

描述 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2^P-1的位数.