计算机技术已运用到人类生活的方方面面,帮助人类解决各种问题.可你是否有想过,计算机是否能为人类解决所有问题呢? 假如你是一个程序猿,你已编写过很多程序.有些程序一下子就能出结果,有些程序则好久都没有显示结果.你不知道这些程序到底最终是否会显示结果.你突然灵光一现---“能不能设计一个程序,用于检测任意程序最终会停止运行还是会无限运行下去”.这样,你就不用为了得到程序的结果而等很久,有时甚至还无法确定到底是不是程序本身出现了问题,导致程序无限循环. 说干就干,你为这一想法设计的思路如下: 定义一个

C Halting Problem In computability theory, the halting problem is the problem of determining, from a description of an arbitrary computer program, whether the program will finish running (i.e., halt) or continue to run forever. Alan Turing proved in

Halting Problem: 传送门:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4049 总结一个小规律:题目中给的那个取mod的那个数N, 可能就是循环的边界: 本题AC代码: /* */ # include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node { ]; int v, k; } a[N]; int vis[N]; int main() { in

htps://baike.baidu.com/item/停机问题/4131067?fr=aladdin 理发师悖论:村子里有个理发师,这个理发师有条原则是,对于村里所有人,当且仅当这个人不自己理发,理发师就给这个人理发.如果这个人自己理发,理发师就不给这个人理发.无法回答的问题是,理发师给自己理发么?   停机测试悖论:计算机里有个测试程序,这个测试程序的原则是,对于计算机里所有程序,当且仅当这个程序不递归调用自己(输出停机),测试程序就调用它(对应不停机).如果这个程序递归调用自己(对应不停机

在算法复杂度分析的过程中,人们常常用特定的函数来描述目标算法,随着变量n的增长,时间或者空间消耗的增长曲线,近而进一步分析算法的可行性(有效性). 引入了Big-O,Big-Ω,来描述目标算法的上限.下限复杂度函数. 用Big-Θ描述和目标函数同序的复杂度函数,即由Big-Θ既是上限也是下限. 常常用到如下时间复杂度函数标度 1, log n, n, n log n, n^2, 2^n, n! 通常将具有n^x,x为正整数形式的时间复杂度函数称为多项式复杂度. 通常认为具有多项式时间复杂度的算法

原文地址http://www.matrix67.com/blog/archives/105 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题

1. 通俗详细地讲解什么是P和NP问题 http://blog.sciencenet.cn/blog-327757-531546.html   NP----非定常多项式(英语:non-deterministic polynomial,缩写NP)时间复杂性类,或称非确定性多项式时间复杂性类   要计算或解决一个问题,该问题通常有一个大小规模,用n表示.例如,若分析计算一个二进制数,该数有多少位,这个位就是其大小规模.再比如,从n个数里面找出最大的那个数,这个n就是该问题的规模大小.怎么找?我们要比

P问题.NP问题.NPC问题.NP难问题的概念 离入职尚有几天时间,闲来无事,将大家常见却又很容易搞糊涂的几个概念进行整理,希望对大家有所帮助.你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是N

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<web之困:现代web应用安全指南>在web安全领域有“圣经”的美誉,在世界范围内被安全工作者和web从业人员广为称道,由来自google chrome浏览器团队的世界顶级黑客.国际一流安全专家撰写,是目前唯一深度探索现代web浏览器安全技术的专著.本书从浏览器设计的角度切入,以探讨浏览器的各主要特性和由此衍生出来的各种安全相关问题为主线,深入剖析了现代web浏览器的技术原理.安全机制和设计上的安全缺陷,为web安全工作者和开发工程师们应对各种基于浏览器的安全隐患提供了应对措施. <w

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本文转自豆瓣_燃烧的影子 图灵机与可计算性 图灵(1912~1954)出生于英国伦敦,19岁进入剑桥皇家学院研究量子力学和数理逻辑.1935年,图灵写出了"论高斯误差函数"的论文,因此他从一名学生直接成为学院的研究员,并开始了"可计算性"研究.1936年4月,图灵发表了"可计算数及其在判定问题上的一个应用"的论文,形成了"图灵机"的重要思想.用反证法证明,任何可计算其值的函数都存在相应的图灵机:反之,不存在相应图灵机的函数就是

一.概述 回忆欧拉回路问题,要求找出一条经过图的每条边恰好一次的路径,这个问题是线性可解的.哈密尔顿圈问题是找一个简单圈,该圈包括图的每一个顶点.对于这个问题,现在还没有发现线性算法. 对于有向图的单源无权最短路径问题也是有线性时间可解的,但是对应的最长简单路径问题(longest-simple-path)尚没有发现线性算法. 这些问题的变化,其情况实际上比描述得还要糟.对于这些变种问题不仅不知道线性算法,而且不存在保证以多项式时间运行的已知算法.这些问题的一些熟知算法对于某些情况可能要花费指数

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转载自:Matrix67的博客 什么是P问题.NP问题和NPC问题 这或许是众多OIer最大的误区之一.    你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你如果不是很感兴趣就可

为了迎接我的期末考试,认真的看了一下关于NP完全性理论这一章,奈何课本上说的我怎么都看不懂,所以找了个博客认真研究了一下,同样贴出来分享给大家,大牛就是大牛,把问题说的很明白,看完后受益匪浅.其中有一部分有我进行了一些增删修改,如果想看原版,最后附有超链接,大家可移步. 时间复杂度: 还是先用几句话简单说明一下时间复杂度.时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间,而是当问题规模扩大后,程序需要的时间长度增长得有多快.也就是说,对于高速处理数据的计算机来说,处理某一个特定数据的效率不能衡

总结: 归约(或别的什么叫法):如果解决了问题A,就能用解决A的方法来解决问题B,那么我们说问题B可以归约为/到问题A,本文记为[B]<[A].其含义就是问题A的求解复杂度比问题B要高,比如说A问题是求解1元2次方程,而B问题是求解1元1次方程.归约具有传递性. P问题:多项式时间内可求解的问题.P代表Polynomial NP问题:多项式时间内可以验证一个解的正确性的问题.但不确定能否在多项式时间内求解.所以叫Non-deterministic Polynomial. 注:P是NP的子集,但尚

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5212bec30100o03y.html http://blog.csdn.net/u010385646/article/details/51884236  你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上

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首先,原文链接.(这篇文章让我第一次有了感谢腾讯,感谢微信,感谢微信公众号的冲动.总之,非常感谢作者的分享.) 然后:结论图如下 担心万一哪天原网站把这篇文章下线,所以原文内容复制过来. 澄清P问题.NP问题.NPC问题的概念 这或许是众多OIer最大的误区之一. 你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才