语言抽象,仅供自用. 证明一个即将加入S集合的点u必然D[u]=最小值min: 假设D[u] != 最小值,那么即说明存在一条最短路径,该路径可以描述为:S集合中的一个点(至少为起始点)  +  一个任意点  ->  u. 现在假设此任意点在S集合内,因为此路径为最短路径,所以u也为最短路径上的组成点,所以u已经最优,和假设矛盾. 又假设此任意点不在S集合内,因为无负边权,所以D[任意点] <= D[u],因为维护的是小顶堆,每次选出一个D值最小的加入S集合,所以下一个即将加入S的点应该是任意

Dijkstra算法及其证明 算法: 设G是带权图,图中的顶点多于一个,且所有的权都为正数.本算法确定从顶点S到G中其他各个顶点的距离和最短通路.在本算法中P表示带永久标记的顶点的集合.顶点A的前驱是P中的一个顶点,用来标记A.顶点U和V之间的边的权重用W(U,V)表示,如果U和V之间没有边,则记作W(U,V)=∞. 步骤1 (对S做标记) (a)将S标记为0,并使S没有前驱 (b)令P={S} 步骤2 (对其他顶点作标记) 将每个不在P中的顶点V标记为W(S,V)(可能是暂时的),并使V的前驱

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数

http://www.cnblogs.com/mengxm-lincf/archive/2012/02/11/2346288.html 其实我一直存在疑惑是什么导致dijkstra不能处理负权图? 今日偶见某大牛说一句"dijkstra选定一个节点后节点值不在改变",方才大悟. 本质上就是dijkstra选点方式导致的(即贪心),只针对目前的情况作出最好的判断 1)在非负权图中这点是没有错的 2)在负权图中就出错了,如 0 2 4 2 0 -3 4 -3 0 为什么呢? 证明dijks

layout: post title: 训练指南 UVALive - 4080(最短路Dijkstra + 边修改 + 最短路树) author: "luowentaoaa" catalog: true mathjax: true tags: - Dijkstra - 最短路树 - 图论 - 训练指南 Warfare And Logistics UVALive - 4080 题意 ①先求任意两点间的最短路径累加和,其中不连通的边权为L ②删除任意一条边,求全局最短路径和的最大值 题解

附 录 A                   CS( 计算机科学)知识体 计算教程 2001 报告的这篇附录定义了计算机科学本科教学计划中可能讲授的知识领域.该分类方案的依据及其历史.结构和应用的其它细节包含在完整的任务组报告中.由于我们希望附录比完整的报告有更多的读者,所以任务组认为在每一篇附录中概述理解该推荐所必须的基本概念是重要的.在下面几节中我们列出了最重要的几个概念. 知识体的结构 计算机科学知识体分层组织成三个层次.最高一层是领域(area),代表一个特定的学科子领域.每个领域由一

OSPF 详解 (1) [此博文包含图片] (2013-02-04 18:02:33) 转载 ▼ 标签: 端的 第二 以太 第一个 正在 目录 序言 初学乍练 循序渐进学习OSPF 朱皓 入门之前 了解OSPF 熟悉OSPF 掌握OSPF 精通OSPF OSPF基础试题 李劲松 郭逵 朱皓 选择题 判断题 深入探讨 OSPF FAQ 刘宇 写在前面 OSPF FAQ OSPF中的最短路径算法 陈旭盛 Dijkstra算法介绍 Dijkstra算法的证明 OSPF协议中对Dijkstra算法的使用

mobius的奇怪演绎 当我第一眼看见题目中出现mobius的时候,我唯一想到的就是某科学家对于n维空间的阐述与思考,同时还提出了一个mobius环.而这道题中的环就是mobius环咯.不过其实这是一道dp...dp的思路还是比较神...左括号设为+1,右括号-1.首先前面和后面有对应的规则,那么我们就做一个四维dp(dp[i][j][m][k])i表示位置,j表示正面的左括号和右括号之和,m是背面的和的最小值的abs,k是背面的和.记录m的是因为可能出现如下情况:__________  (mi

cbh大爷说:写博客不能弃坑. orz cbh 那我就来更新博客了. violet这个系列的题好神啊……出题人好劲啊…… ……怎么最近都在理性愉悦啊…… 另外bzoj400题纪念~ 2708: [Violet 1]木偶 首先先对所有木偶按照特征值排序 考虑一种木偶与绳索配对的方法: 木偶\(1\)与绳索\(k+1\)配对,木偶\(2\)与绳索\(k+2\)配对……木偶\(n-k\)与绳索\(n\)配对. 当木偶\(n-k+1\)无法与绳索\(k\)配对时,这样的配对方法能扔掉\(k\)个木偶.

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两

Description "寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心心静,能不能说给我听."失忆的Eden总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌. 记忆中,她总是喜欢给Eden出谜题:在 valentine's day 的夜晚,两人在闹市中闲逛时,望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶,她突发奇想,问了 Eden这样的一个问题:有n个玩偶,每个玩偶有对应的价值.价钱,每个玩偶都可以被买有限次,在携带的价钱m固定的情况下,如何选择

今天看了看51nod发现有这样一个练习赛,就做了做.因为实力太弱想不出E题,各位神犇勿D. (5.26UPD:E题想粗来了) A 区间交 不难发现若干线段[li,ri]的交就是[max(li),min(ri)],那么我们考虑枚举min(ri),将ri>=min(ri)的区间按顺序加入,这时我们显然应该选第k小的li来更新答案.这些操作用个堆就可以轻松维护了. 时间复杂度为O(NlogN). #include<cstdio> #include<cctype> #include&

Description [背景] 坑校准备鼓励学生参加学习小组. [描述]     共有n个学生,m个学习小组,每个学生有一定的喜好,只愿意参加其中的一些学习小组,但是校领导为学生考虑,规定一个学生最多参加k个学习小组.财务处的大叔就没那么好了,他想尽量多收钱,因为每个学生参加学习小组都要交一定的手续费,不同的学习小组有不同的手续费.然而,事与愿违,校领导又决定对学习小组组织者进行奖励,若有a个学生参加第i个学习小组,那么给这个学习小组组织者奖励Ci*a^2元.在参与学生(而不是每个学习小组的人

本文主要关注的是C内存管理程序,比较著名的几个C内存管理程序,其中包括: l   Doug Lea Malloc:Doug Lea Malloc实际上是完整的一组分配程序,其中包括Doug Lea的原始分配程序,GNU libc分配程序和ptmalloc.Doug Lea的分配程序加入了索引,这使得搜索速度更快,并且可以将多个没有被使用的块组合为一个大的块.它还支持缓存,以便更快地再次使用最近释放的内存.ptmalloc是Doug Lea Malloc 的一个扩展版本,支持多线程.在本文后面的部

动态规划与贪心相关: {HDU}{4739}{Zhuge Liang's Mines}{压缩DP} 题意:给定20个点坐标,求最多有多少个不相交(点也不相交)的正方形 思路:背包问题,求出所有的正方形,然后求最多有多少个正方形不互相覆盖,这题真是神思路. {POJ}{3846}{Mountain Road} 题意:给定两个地点车的班次,路是双向单车道,求安排最短的时间 思路:对车次序列进行二维DP转移,转移的时候需要注意时刻的维护.这个题目的DP思路是正向DP,每次遍历到f[i][j]都需要更新

Description "寄没有地址的信,这样的情绪有种距离,你放着谁的歌曲,是怎样的心心静,能不能说给我听."失忆的Eden总想努力地回忆起过去,然而总是只能清晰地记得那种思念的感觉,却不能回忆起她的音容笑貌. 记忆中,她总是喜欢给Eden出谜题:在 valentine's day 的夜晚,两人在闹市中闲逛时,望着礼品店里精巧玲珑的各式玩偶,她突发奇想,问了 Eden这样的一个问题:有n个玩偶,每个玩偶有对应的价值.价钱,每个玩偶都可以被买有限次,在携带的价钱m固定的情况下,如何选择

有一家生产酸奶的公司,连续n周,每周需要出货numi的单位,已经知道每一周生产单位酸奶的价格ci,并且,酸奶可以提前生产,但是存储费用是一周一单位s费用,问最少的花费. 对于要出货的酸奶,要不这一周生产,要不提前生产. 什么时候采用什么生产方式呢? 若第i周的货提前生产的话,假设在j周生产,则费用为(i-j)*s+c[j] 若c[i]>(i-j)*s+c[j],则更新c[i]=(i-j)*s+c[j] 更新要O(n^2)? 可以证明,最优的生产方式是,要不在这一周生产,要不在上一周生产(这里的上

多重背包/思路题 多次询问,每次从所有物品中忽略一件,问最大收益…… 这题我用的zyf的一个“暴力”做法,就是先预处理出来g1[i][j]表示1~i号物品花了j块钱的最大价值,g2[i][j]表示i~n号物品花了j块钱的最大价值(这里我将所有的物品编号都加了1,原因……因为我一开始没+1,WA了QAQ) 然后询问的时候$ans=max_{j=0}^{e}\{ans,g1[d-1][j]+g2[d+1][e-j]\}$ 因为编号是0~n-1,所以这里$d-1$这一项是会越界的!不知为什么在CH上过

网络流/费用流 orz zyf 裸的费用流,根据题目描述即可建出如下的图: S->i 费用表示每有一个加入第 i 个小组的学生,需要花的钱,由于是跟流量(人数)的二次方相关,所以要拆边……然后每个人的报名费直接用支出减去即可(也就是每条边的费用都减去一个常量) i->j+m 根据矩阵连边……如果第 j 个学生能报名第 i 个小组即连一条边,费用为0. j+m->T 容量为k,费用为0,表示每个人最多报k个小组. 但是这题很坑啊!限制条件是参与学生尽量多,也就是说在一定会亏的时候每人最多只

2011 ACM-ICPC 成都赛区解题报告 首先对F题出了陈题表示万分抱歉,我们都没注意到在2009哈尔滨赛区曾出过一模一样的题.其他的话,这套题还是非常不错的,除C之外的9道题都有队伍AC,最终冠军7题,与我们的预期非常接近. Problem A: Alice and Bob 出题人:章雍哲 (特别感谢Evolution队对该题解法的贡献) 这道题正规的做法需要讨论各种情况: 1)       没有1的情形,很显然,只需讨论(sum+n)的奇偶性 2)       全1的情形,对1的数量模3