二分图模型中的最大独立集问题:在二分图G=(X,Y;E)中求取最小的顶点集V* ⊂ {X,Y},使得边 V*任意两点之间没有边相连. 公式: 最大独立集顶点个数 = 总的顶点数(|X|+|Y|)- 最大匹配数 poj3692 题意:幼儿园有G个小女孩和B个小男孩,小女孩彼此之间互相认识,小男孩彼此之间互相认识.一些小女孩与一些小男孩之间也互相认识.现在老师要选一些小朋友做一个游戏,这些小朋友之间必须互相认识.问老师最多可以选多少个小朋友. 解题:满足X集合,Y集合,E边集合的题目可以用二分图模型

题意:给出每个学生的标号及与其有缘分成为情侣的人的标号,求一个最大集合,集合中任意两个人都没有缘分成为情侣. 分析: 1.若两人有缘分,则可以连一条边,本题是求一个最大集合,集合中任意两点都不相连,即最大独立集问题. 2.最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数(匈牙利算法求解). 3.将一个人拆成两个相同的人进行二分匹配,因此真正的最大匹配数应为得到的最大匹配数/2. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #inc

题意:有水平N张牌,竖直M张牌,同一方向的牌不会相交.水平的和垂直的可能会相交,求最少踢出去几张牌使剩下的牌都不相交. 二分匹配 最小点覆盖=最大匹配. 链接:点我 坐标点作为匹配的端点 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map>

Cat VS Dog Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Problem Description The zoo have N cats and M dogs, today there are P children visiting the zoo, each child has a like-animal and a dislike-animal, if the ch

m种阳离子 n种阴离子 然后一个m*n的矩阵 第i行第j列为1代表第i种阴离子和第j种阴离子相互吸引 0表示排斥 求在阳离子和阴离子都至少有一种的情况下 最多存在多少种离子能够共存 阴阳离子都至少须要存在一种 那么能够枚举哪2种离子共存 如果枚举a b 然后找到全部的和a能够共存的阴离子(设为x集合)以及和b共存的阳离子(设为y集合) 如今仅仅需求x集合中和y集合中最多有多少个离子能够共存 这个求最大独立集即可了 枚举全部的a b 取最大值 #include <cstdio> #include

有n个人, 其中有男生和女生,接着有n行,分别给出了每一个人暗恋的对象(不止暗恋一个) 现在要从这n个人中找出一个最大集合,满足这个集合中的任意2个人,都没有暗恋这种关系. 输出集合的元素个数. 刚开始想,把人看成顶点,若有暗恋的关系,就连一条边,构成一个图 独立集的概念:一个图中两两互不相连的顶点集合 所以这道题,就是要求最大独立集 有:最大独立集+最小顶点覆盖=|V|(顶点的总个数) 那就求最小顶点覆盖了 根据题意: 暗恋的对象性别不同,所以a暗恋b,b暗恋c,c暗恋a这种关系不可能存在 也

Girls and Boys Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) [Problem Description] the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the students. The relation “romant

Girls and Boys Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11694   Accepted: 5230 Description In the second year of the university somebody started a study on the romantic relations between the students. The relation "romantically in

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=237 二分匹配--最小点覆盖模板题 Tips:用邻接矩阵超时,用数组模拟邻接表WA,暂时只有vector<>过了! 代码如下: //最小点覆盖 = 最大匹配数 //最大独立集 = N - 最大匹配数 #include "stdio.h" //二分匹配,求最小点覆盖 #include "string.h" #include "vector

Warm up 2 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 28    Accepted Submission(s): 8 Problem Description Some 1×2 dominoes are placed on a plane. Each dominoe is placed either horizontally

题目链接: 二分匹配的应用 求最大独立集 最大独立集等于=顶点数-匹配数 本体中由于男孩和女孩的学号是不分开的,所以匹配数应是求得的匹配数/2 代码: #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 500 int g[maxn][maxn]; int vis_x[maxn]; int vis_y

二分匹配:二分图的一些性质 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图. 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选

题目链接 https://nanti.jisuanke.com/t/19979 题意 给出n个点 m 条边 求选出最大的点数使得这个点集之间 任意两点不可达 题目中给的边是有向边 思路 这道题 实际上是求 二分图的最大独立集 二分图的最大独立集 = 顶点数 - 二分图最大匹配 相关概念: https://blog.csdn.net/whosemario/article/details/8513836 那操作就是 先Flyod 跑出 可达矩阵 再二分匹配 答案就是 n - res AC代码 #pr

题意即求一个最小顶点覆盖. 对于没有孤立点的图G=(V,E),最大独立集+最小顶点覆盖= V.(往最大独立集加点) 问题可以变成求树上的最大独立集合. 每个结点的选择和其父节点选不选有关, dp(u,1)表示父节点选,这时u不可选, dp(u,0)表示父节点不选,这时u可选可不选. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; ], clk; ],to[maxn<<],ec; void add(int u,int v) { to

The Perfect Stall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 24081   Accepted: 10695 Description Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the latest milking technology. Unfortunately, due to engineering p

刚回到家 开了二分匹配专题 手握xyl模板 奋力写写写 终于写完了一群模板题 A hdu1045 对这个图进行 行列的重写 给每个位置赋予新的行列 使不能相互打到的位置 拥有不同的行与列 然后左行右列 边是新的坐标 求最大匹配 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<map> #include<string>

1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1155  Solved: 420[Submit][Status][Discuss] Description 发生了火警,所有人员需要紧急疏散!假设每个房间是一个N M的矩形区域.每个格子如果是'.',那么表示这是一块空地:如果是'X',那么表示这是一面墙,如果是'D',那么表示这是一扇门,人们可以从这儿撤出房间.已知门一定在房间的边界上,并且

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5943 题意:给你两个数n, s 然后让你判断是否存在(s+1, s+2, s+3, ... , s+n )的任意排列方式使得每个数都满足当前数num,与num所在位置 pos  形成num%pos=0: 例如 n = 4 , s = 11 num = {13, 14, 15, 12} pos =  {1,    2,   3,    4} 每个num与之对应的pos都是num%pos = 0;的关系

Taxi Cab Scheme Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 5710   Accepted: 2393 Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious demand for a centralised coordination of the cabs in order to pick up

Description Professor Clumsey is going to give an important talk this afternoon. Unfortunately, he is not a very tidy person and has put all his transparencies on one big heap. Before giving the talk, he has to sort the slides. Being a kind of minima

描述 农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚,他使用了最新的挤奶技术.不幸的是,由于工程问题,每个牛栏都不一样.第一个星期,农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏,但是问题很快地显露出来:每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶.上个星期,农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息(每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶).一个牛栏只能容纳一头奶牛,当然,一头奶牛只能在一个牛栏中产奶. 给出奶牛们的爱好的信息,计算最大分配方案. 格式 PROGRAM NAME: stall4 INPUT FORMAT: (file s