题意:给出三个序列,求出前两个的公共子序列,且包含第三个序列,要求长度最长. 这道题目怎么做呢,f[i][j]表示a串1-i,b串1-j的最长,g[i][j]表示a串i-n,b串j-m最长, 那么只需要判断中间有没有包好c串就OK了,这样都是O(n^2)的. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include&l

求个LCS, 只是有了限制, 多加一维表示匹配到z串的第几个, 然后用滚动数组 ---------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   #define x(i) x[i - 1] #define y(i) y[i -

dp,时间复杂度O(n^3),f[i][j][k]表示a串到i,b串到j的时候,匹配了c串的k位,要用滚动数组 代码 #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; ; char a[N],b[N],c[N]; ],now; int main() { scanf("%s",a); scanf("%s",b); scanf(&qu

用f[i][j][k]表示s1前i个字符.s2前j个字符的LCS且包括s3前k个字符的最长前缀,然后对其某一维滚动,实现时细节比较多 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 505 4 int l1,l2,l3,f[2][N][N]; 5 char s1[N],s2[N],s3[N]; 6 int main(){ 7 scanf("%s%s%s",s1,s2,s3); 8 l1=strlen(

题意:射击演习中,已知敌人出现的种类顺序,以及自己的子弹种类顺序,当同种类的子弹打到同种类的敌人时会得到相应分数,问最多能得多少分. 这题的题意很好理解,而且模型也很常见,是带权值的类最长公共子序列问题.但是我 WA 了四发```第一发,t 定义了两次,并执意要从下标 1 开始读(这个貌似没问题的).第二次是改了之后 dp 数组的转移方程没有写对.第三 WA 是改了转移方程还是没有改对Orz ,第四 WA 是```我的内心几乎是崩溃的,恩,还是没有改对…… #include<stdio.h>

0,1背包问题:我写笔记风格就是想到哪里写哪里,有很多是旧的也没删除,代码内部可能有很多重复的东西,但是保证能运行出最后效果 '''学点高大上的遗传算法''' '''首先是Np问题的定义: npc:多项式复杂程度的非确定性问题, 首先是基本的0-1背包问题. ''' '''给定N个物品和一个背包,物品i的质量是Wi,其价值位Vi,背包的容量为C,问应该 如何选择装入背包的物品,使得转入背包的物品的总价值为最大? 在选择物品的时候,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将 物品i装

引言 子序列和子字符串或者连续子集的不同之处在于,子序列不需要是原序列上连续的值. 对于子序列的题目,大多数需要用到DP的思想,因此,状态转移是关键. 这里摘录两个常见子序列问题及其解法. 例题1, 最长公共子序列 我们知道最长公共子串的求法,先温习一下,它的求法也是使用DP思想,对于 字符串s1 和字符串s2,令 m[i][j] 表示 s1上以s1[i]结尾的子串和s2上s2[j]结尾的子串的最长公共子串长度,因为公共子串必须是连续的,因此状态转移方程:m[i, j] = (s1[i] ==

版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/m0_37609579/article/details/99999354 上一节我们讲了动态规划,我们也知道,动态规划对于子问题重叠的情况特别有效,因为它将子问题的解保存在存储空间中,当需要某个子问题的解时,直接取值即可,从而避免重复计算! 这一节我们来解决一个问题,就是最长公共子序列. 一.啥叫最长公共子序列? [百度百科]LCS是Long

一.动态规划(Dynamic Programming) 动态规划方法通常用于求解最优化问题.我们希望找到一个解使其取得最优值,而不是所有最优解,可能有多个解都达到最优值. 二.什么问题适合DP解法 如何判断一个问题是不是DP问题呢?适合DP求解的最优化问题通常具有以下两个特征: 最优子结构 如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解,我们就称此问题具有最优子结构性质. 以0-1背包问题(给你一个可装载重量为W的背包和N个物品,每个物品有重量和价值两个属性.其中第i个物品的重量为wt[i],价值为v

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju

1. 什么是 LCSs? 什么是 LCSs? 好多博友看到这几个字母可能比较困惑,因为这是我自己对两个常见问题的统称,它们分别为最长公共子序列问题(Longest-Common-Subsequence)和最长公共子串(Longest-Common-Substring)问题.这两个问题非常的相似,所以对不熟悉的同学来说,有时候很容易被混淆.下面让我们去好好地理解一下两者的区别吧. 1.1 子序列 vs 子串 子序列是有序的,但不一定是连续,作用对象是序列. 例如:序列 X = <B, C, D,

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公

public class Solution { /** * @param A, B: Two string. * @return: the length of the longest common substring. */ public int longestCommonSubsequence(String A, String B) { int lenA = A.length(); int lenB = B.length(); if(lenA==0 || lenB==0){ return 0;

先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别.    最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):不必连续   实在是汗颜,网上做一道题半天没进展: 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数. 首先是自己大致上能明白应该用动态规划的思想否则算法复杂度必然过大.可是对于回文串很难找到其状态和状态转移方程,换句话

最长公共子序列 英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列.而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的 应用 最长公共子序列是一个十分实用的问题,它可以描述两段文字之间的“相似度”,即它们的雷同程度,从而能够用来辨别抄袭.对一段文字进行修改之后,计算改动前后文字的最长公共子序列,将除此子序列外的部分提取出来,这种方法判断修改的

一些概念: (1)子序列: 一个序列A ＝ a1,a2,--an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列.也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列.例如:   对序列 1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7 是它的一个子序列.对于一个长度为n的序列,它一共有2^n 个子序列,有(2^n – 1)个非空子序列. 请注意:子序列不是子集,它和原始序列的元素顺序是相关的. (2)公共子序列 : 顾名思义,如果序列C既是序列A的子序列,同时也是序列B的子序列,则称它为

传送门 Description 给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的).   比如两个串为:   abcicba abdkscab   ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) Output 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. Sample Input abcicba abdkscab Sample Output abca 思

这道题被51Nod定为基础题(这要求有点高啊),我感觉应该可以算作一级或者二级题目,主要原因不是动态规划的状态转移方程的问题,而是需要理解最后的回溯算法. 题目大意:找到两个字符串中最长的子序列,子序列的要求满足其中字符的顺序和字母在两个序列中都必须相同,任意输出一个符合题意的子序列 首先是最基本的最长公共子序列的状态转移问题: 这里的maxLen[i][j]数组的意思就是保存s1的前 i 个字符和s2的前 j 个字符匹配的状态. 举个例子:maxLen[3][6]即表明在s1的前3个字符和s2

题目链接 基础的最长公共子序列 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; char c[maxn],d[maxn]; int dp[maxn][maxn]; int main() { while(scanf("%s%s",c,d)!=EOF) { memset(dp,,sizeof(dp)); int n=strlen(c); int m=strlen(d); ;i<n;i++) ;j<m;j++) if(c