矩阵分解是将矩阵拆解成多个矩阵的乘积,常见的分解方法有 三角分解法.QR分解法.奇异值分解法.三角分解法是将原方阵分解成一个上三角矩阵和一个下三角矩阵,这种分解方法叫做LU分解法.进一步,如果待分解的矩阵A是正定的,则A可以唯一的分解为 \[{\bf{A = L}}{{\bf{L}}^{\bf{T}}}\] 其中L是下三角矩阵.下面以三维矩阵进行简单说明: \[\begin{array}{ccccc}{\bf{A = L}}{{\bf{L}}^{\bf{T}}}{\rm{ = }} & \lef

    接着LU分解继续往下,就会发展出很多相关但是并不完全一样的矩阵分解,最后对于对称正定矩阵,我们则可以给出非常有用的cholesky分解.这些分解的来源就在于矩阵本身存在的特殊的 结构.对于矩阵A,如果没有任何的特殊结构,那么可以给出A=L*U分解,其中L是下三角矩阵且对角线全部为1,U是上三角矩阵但是对角线的值任意,将U正规化成对角线为1的矩阵,产生分解A = L*D*U, D为对角矩阵.如果A为对称矩阵,那么会产生A=L*D*L分解.如果A为正定对称矩阵,那么就会产生A=G*G,可以这

作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 三.实验程序 五.解答(按如下顺序提交电子版) 1.(程序) (1)LU分解源程序: function [l,u]=lu12(a,n) for k=1:n-1 for i=k+1:n a(i,k)=a(i,k)/a(k,k); for j=k+1:n a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j); end end end l=eye(n); u=zeros(n,n); for k=1:n fo

一种矩阵运算方法,又叫Cholesky分解.所谓平方根法,就是利用对称正定矩阵的三角分解得到的求解对称正定方程组的一种有效方法.它是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解.它要求矩阵的所有特征值必须大于零,故分解的下三角矩阵的对角元也是大于零的. https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix In linear algebra, a symmetric {\displaystyle n} × {\displa

求矩阵的面积并 采用的是区间更新 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define lson rt<<1,L,mid #define rson rt<<1|1,mid+1,R /* AC 一开始一直WA的原因是,hashx写成了int型!!! 第一次用的是直接单点更新,这次用区间更新写写看 */ using n

做这道题之前,建议先做POJ 1151  Atlantis,经典的扫描线求矩阵的面积并 参考连接: http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/13/3018702.html 线段树辅助——扫描线法计算矩形周长并(轮廓线):http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/13/3018687.htmlhttp://blog.csdn.net/ophunter/article/det

MATLAB中求矩阵非零元的坐标: 方法1: index=find(a); [i,j]=ind2sub(size(a),index); disp([i,j]) 方法2: [i,j]=find(a>0|a<0) %列出所有非零元的坐标 [i,j]=find(a==k) %找出等于k值的矩阵元素的坐标 所用函数简介: IND2SUB Multiple subscripts from linear index. IND2SUB is used to determine the equivalent

转自 http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513(实在受不了CSDN的广告) 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于矩阵和映射之间的对应关系.前段时间看了国外的一篇文章,叫A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a Matrix,觉得分析的特别好,把矩阵和空间关系对应了起来.本文就参考了该文并结合矩阵的相关知识把SVD

题意: 给定n个矩阵的左下角和右上角坐标,求矩阵面积并(矩阵总是正放的,即与x轴y轴都平行) 思路: 扫描线裸题 http://www.cnblogs.com/fenshen371/p/3214092.html 对于一个矩阵,我们仅仅关心他的上下底边.线段树维护的是当前有哪些区间是被线段覆盖的(即把线段都移动到x轴上,x轴被覆盖的长度是多少) 我们从上往下扫,则对于随意一条(如15,10)  我们会计算(20,13)-(15,10)之间的矩形面积 而对于(11,8),我们会计算(15,10)-(

import java.util.Scanner; /** * @author 冰樱梦 * 时间:2018年12月 * 题目:求矩阵中各列数字的和 * */ public class Exercise08_01 { public static void main(String[] args){ Scanner input=new Scanner(System.in); double m[][]=new double[3][4]; System.out.println("Enter a 3-by-

import java.util.Scanner; /** * @author 冰樱梦 * 时间:2018年12月 * 题目:求矩阵主对角线元素的和 * */ public class Exercise08_02 { public static void main(String[] args){ Scanner input=new Scanner(System.in); System.out.println("Enter the arrays row: "); int row=inpu

求矩阵的模: function count = juZhenDeMo(a,b) [r,c] = size(a);%求a的行列 [r1,c1] = size(b);%求b的行列 count = 0; for j=1:r-r1+1%所求的行数中取 for i=1:c-c1+1%所有的列数中取 d = a(j:j+r1-1,i:i+c1-1); e = double(d==b); if(sum(e(:))==r1*c1) count = count + 1; end end end<pre name=

Cholesky decomposition In linear algebra, the Cholesky decomposition or Cholesky is a decomposition of a Hermitian, positive-definite matrix into the product of a lower triangular matrix and its conjugate transpose. Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和

求矩阵每行的和? 可以把每行放入一个不同线程块,这样行与行之间进行粗粒度的并行.而对于每行,其对应的线程块中分配n个线程(对应行宽),使用共享存储器,让每个线程从显存中读取一个数至shared memory中,然后使用规约算法计算和. 代码如下: #include "cuda_runtime.h" //CUDA运行时API #include "device_launch_parameters.h" #include <iostream> #include

29 [程序 29 求矩阵对角线之和] 题目:求一个 3*3 矩阵对角线元素之和 程序分析:利用双重 for 循环控制输入二维数组,再将 a[i][i]累加后输出. package cskaoyan; public class cskaoyan29 { @org.junit.Test public void diagonal() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int[][] arr = new int[3][

问题描述 求矩阵不同行不同列元素和的最大值(最小值) 问题求解 1.通过scipy库求解 scipy.optimize库中的linear_sum_assignment方法可以求解 输入一个矩阵,参数maximize=True时找最大值,否则求解最小值 返回元素所在的行坐标,列坐标 import numpy as np from scipy.optimize import linear_sum_assignment data = np.array([[10, 3, 6], [5, 2, 4], [

实验7-2-3 求矩阵的局部极大值 (15分) 给定M行N列的整数矩阵A,如果A的非边界元素A[i][j]大于相邻的上下左右4个元素,那么就称元素A[i][j]是矩阵的局部极大值.本题要求给定矩阵的全部局部极大值及其所在的位置. 输入格式: 输入在第一行中给出矩阵A的行数M和列数N(3≤M,N≤20):最后M行,每行给出A在该行的N个元素的值.数字间以空格分隔. 输出格式: 每行按照"元素值 行号 列号"的格式输出一个局部极大值,其中行.列编号从1开始.要求按照行号递增输出:若同行有超

可逆方阵 A 的逆记为,A−1,需满足 AA−1=I. 在 BLAS 的各种实现中,一般都不会直接给出 matrix inverse 的直接实现,其实矩阵(方阵)的逆是可以通过 gemm()和gesvd()操作得到. 实值可逆方阵 A,其 SVD 分解如下: A⋅V=U⋅S 其中: V,U 均为正交矩阵, {VVT=IUUT=I⇒{V−1=VTU−1=UT S 为对角矩阵: 因为 A 是可逆的,根据 SVD 的定义,S 的对角元素均是正数: 所以有: A⋅V⋅S−1⋅U−1=I⇒A⋅V⋅S−1⋅

"QR_H.m" function [Q,R] = QR_tao(A) %输入矩阵A %输出正交矩阵Q和上三角矩阵R [n,n]=size(A); E = eye(n); X = zeros(n,); R = zeros(n); P1 = E; :n- s = -sign(A(k,k))*norm(A(k:n,k)); R(k,k) = -s; w = [A(,)+s,A(:n,k)']'; else w = [zeros(,k-),A(k,k)+s,A(k+:n,k)']'; R(:

给定n个整数,将数分解成01序列,由这n个01序列构成矩阵,这n个数构成线性空间,这就是异或空间 将这个矩阵高斯消元,求出t个主元,那么由着t个主元构成的线性空间里总共有2^t个数 设这t个数分别是a1,a2,a3,a4,...at,每个数代表的主元为二进制上的一位1,显然选a1的情况组成的数,必定比不选a1的情况组成的数要大 比如a1...a5转换成二进制后将主元取出来就是 1 1 1 1 1 那么异或空间中,(为了对应整齐,将第1小的数改为第0小,依次类推) 最小(0)的数就是 0 0 0