1.常见概率分布 ##正态分布 pnorm(1.96) #P(x<=1.96)时的分布概率 pnorm(1.96,0,1) #上同 pnorm(1.96,lower.tail = F) #P(x>1.96)注意与pnorm的区别 qnorm(0.975) #已知分布概率求x值 dnorm(0) #f(0)概率密度值 rnorm(111) #产生符合正态分布的111个随机数 ##泊松分布 Possion(x,λ) dpois(2,0.9) #等同概率密度 dpois(2.1,0.9) #x一定需

5 估计量和估计值是什么? 估计量不是估计出来的量,是用于估计的量. 估计量:用于估计总体参数的随机变量,一般为样本统计量.如样本均值.样本比例.样本方差等.例如:样本均值就是总体均值的一个估计量. 估计值就是估计出来的数值. 可以在点估计上使用样本方差估计总体方差吗? 可以,是无偏的. 置信度与置信水平的关系? 置信度是0.05,置信水平是0.95 来自非正态的小样本如何处理? 按照样本原生分布处理 两总体均值之差两种方差情况下的自由度? 使用t分布的动机是什么? 抽样分布正态,但是总体方差未

样本服从正态分布,证明样本容量n乘样本方差与总体方差之比服从卡方分布x^2(n) 正态分布的n阶中心矩参见: http://www.doc88.com/p-334742692198.html

正态分布 判断一样本所代表的背景总体与理论正态分布是否没有显著差异的检验.   方法一概率密度曲线比较法 看样本与正太分布概率密度曲线的拟合程度,R代码如下: #画样本概率密度图s-rnorm(100)#产生样本d-density(s)plot(d,col=green,ylim=c(0,0.5))#添加正太分布概率密度图s2-seq(from=-4,to=4,length.out=100)lines(s2,norm_expression(s2),col=red) 画图结果如下:   方法二 正太

常用连续型分布介绍及R语言实现 R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大. R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒.直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器.随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长.现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言. 要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领

R语言对于数值计算很方便,最近用到了计算方差,标准差的功能,特记录. 数据准备 height <- c(6.00, 5.92, 5.58, 5.92) 1 计算均值 mean(height) [1] 5.855 2 计算中位数 median(height) [1] 5.92 3 计算标准差 sd(height) [1] 0.1871719 4 计算方差 var(height) [1] 0.03503333 5 计算两个变量之间的相关系数 cor(height,log(height)) [1] 0

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? 样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的.无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的. 因为样本用的平均值不是总体的平均值,一定会导致低估,所以我们放大一点,用n-1

> rm(list = ls()) > A=read.csv("data96.csv") > A Y N 1 11 0.0950 2 7 0.1920 3 7 0.0750 4 19 0.2078 5 9 0.1382 6 4 0.0540 7 3 0.1292 8 1 0.0503 9 3 0.0629 > attach(A) #将数据A的列名直接赋为变量 plot(N,Y) #绘制散点图 lm.air=lm(Y~N) #线性回归 summary(lm.air

一.正态分布参数检验 例1. 某种原件的寿命X(以小时计)服从正态分布N(μ, σ)其中μ, σ2均未知.现测得16只元件的寿命如下: 159 280 101 212 224 379 179 264                  222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于255小时? 解:按题意,需检验 H0: μ ≤ 225     H1: μ >  225 此问题属于单边检验问题 可以使用R语言t.test t.test(x,y=N

一.MCMC 简介 1. Monte Carlo 蒙特卡洛 蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是一种通过特定分布下的随机数(或伪随机数)进行模拟的方法.典型的例子有蒲丰投针.定积分计算等等,其基础是大数定律. 蒙特卡洛方法有哪些优缺点如下: 优点:计算准确性由采样的均匀程度决定:大大简化问题复杂性 缺点: 由于要进行大量的抽样计算,对计算机速度依赖性强 目前绝大多数随机数发生器均为伪随机数,一定程度上有偏 定积分求解问题中,对于\(\color{blue}{复杂或者高维的分布}\),利用蒙特

前言 ggplot2是R语言最为强大的作图软件包,强于其自成一派的数据可视化理念.当熟悉了ggplot2的基本套路后,数据可视化工作将变得非常轻松而有条理. 本文主要对ggplot2的可视化理念及开发套路做一个总体介绍,具体绘图方法(如折线图,柱状图,箱线图等)将在后面的文章中分别进行讲解. 核心理念 1. 将数据,数据相关绘图,数据无关绘图分离 这点可以说是ggplot2最为吸引人的一点.众所周知,数据可视化就是将我们从数据中探索的信息与图形要素对应起来的过程. ggplot2将数据,数据到图

ggplot2是R语言最为强大的作图软件包,强于其自成一派的数据可视化理念.当熟悉了ggplot2的基本套路后,数据可视化工作将变得非常轻松而有条理. 本文主要对ggplot2的可视化理念及开发套路做一个总体介绍,具体绘图方法(如折线图,柱状图,箱线图等)将在后面的文章中分别进行讲解. 回到顶部 核心理念 1. 将数据,数据相关绘图,数据无关绘图分离 这点可以说是ggplot2最为吸引人的一点.众所周知,数据可视化就是将我们从数据中探索的信息与图形要素对应起来的过程. ggplot2将数据,数据

1.1      定义 定义:假设X服从标准正态分布N(0,1),Y服从卡方分布,那么的分布称为自由度为n的t分布,记为. T分布密度函数其中,Gam(x)为伽马函数. 可用于两组独立计量资料的假设检验. 由于在实际工作中,往往σ(总体方差)是未知的,常用s(样本方差)作为σ总体方差的估计值,为了与u变换(正态化变换)区别,称为t变换,统计量t 值的分布称为t分布.[u分布也叫标准正态分布] u变换:[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量u,以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0,σ=1的标准正

正态分布是如何被高斯推导出来的, 我感觉高斯更像是猜出了正态分布. 详见这篇文章:<正态分布的前世今生> http://songshuhui.NET/archives/76501 说一说理解高斯推导过程中的难点: 1. log函数的出现:log函数的出现能把连乘化为求和方便计算,而且log是一对一的函数,不会损失信息量(推导中的log即 ln). 2. 为了求极大似然, 高斯其实做了一个逆向的假设L(θ;x1,x2,x3....xn)在 θ = 所有x的算数平均 处取到最大值,则此时其导数必定

第二章 置信区间估计 估计量和估计值的写法? 估计值希腊字母上边有一个hat 点估计中矩估计的原理? 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法.Eg:如果一阶矩则样本均值估计总体均值 公式化之后的表达: 其中的μ1的表达式: 矩估计和最大似然估计最终估计的特点是什么? 二项分布的均值两种估计都相同,正态分布的均值两种估计都相同.但是其他分布仍存在不同的现象. 无偏性是什么? 估计值的均值与总体均值相同,除中间值之外的部分是随机误差. 均值的无偏性特殊

在之前的十篇文章中,我们用了九篇文章的篇幅讨论了点估计的相关知识,现在来稍作回顾. 首先,我们讨论了正态分布两个参数--均值.方差的点估计,给出了它们的分布信息,并指出它们是相互独立的:然后,我们讨论到其他的分布族,介绍了点估计的评判标准--无偏性.相合性.有效性:之后,我们基于无偏性和相合性的讨论给出了常用分布的参数点估计,并介绍了两种常用于寻找点估计量的方法--矩法与极大似然法:最后,我们对点估计的有效性进行了讨论,给出了一些验证.寻找UMVUE的方法,并介绍了CR不等式,给出了无偏估计效率

(原创文章,转载请注明地址:http://www.cnblogs.com/wangkundentisy/p/6539058.html ) 1.t分布式统计分布的一种,同卡方分布(χ2分布).F分布并称为三大分布. 2. t分布又叫student-t分布,常常用于根据小样本来估计呈正态分布且方差值为知的样本的均值.(如果总体的方差已知的话,则应该用正态分布来估计总体的均值.)(所以一个前提是:t分布的样本的总体必须符合正态分布) 3.t分布一般用于小样本(样本量比较小)的情形. 4.假设X服从标准

伯努利实验: 如果无穷随机变量序列  是独立同分布(i．i．d．)的,而且每个随机变量  都服从参数为p的伯努利分布,那么随机变量  就形成参数为p的一系列伯努利试验.同样,如果n个随机变量  独立同分布,并且都服从参数为p的伯努利分布,则随机变量  形成参数为p的n重伯努利试验. 伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验. 如果试验E是一个伯努利试验,将E独立重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验. 一.伯努利分布: 伯努利分布亦称“零一分布”.“两点分布”.称随机变量X有

T分布:温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成,文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可,转载署名需附带本号二维码,不可用于商业用途,不允许任何修改,任何谬误建议,请直接反馈给原作者,谢谢合作! 命名与源起 “t”,是伟大的Fisher为之取的名字.Fisher最早将这一分布命名为“Studen

T distribution 定义 在概率论和统计学中,学生t-分布(t-distribution),可简称为t分布,用于根据小样本来估计 呈正态分布且方差未知的总体的均值.如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值. In probability and statistics, Student's t-distribution (or simply the t-distribution) is any member of a family of continuo

生物统计与实验设计-统计学基础-2&区间估计-1 正态分布参数:均值和方差 其中,选择1d是因为好算:通常,95%区分大概率事件和小概率事件, 当总体是正态分布时,可以利用常用抽样分布估计出样本参数: 抽样分布是样本估计量是样本的一个函数,在统计学中称作统计量(这就是说,统计量由样本值计算得到),因此抽样分布也是指统计量的分布.以下是当总体满足正态分布时,样本均值也满足正态分布(抽样分布是样本均值的分布,此处是正态分布)样本均值的均值与方差和总体参数之间的关系: 如上式,若得到一次实验的样本,样