参考https://www.cnblogs.com/yuelian/p/8745807.html 注意最长上升子序列用lower_bound,最长不下降子序列用upper_bound 比如123458, 加入了5 假设求最长上升子序列 这个时候只能替换5,不能替换8(严格上升) 虽然没有用,但是这样不会错,写upper_bound就错了. 假设求最长不下降子序列 这样应该替换8,替换5并不是最优的 所以用upper_bound 最长上升子序列(LIS)nlogn模板 #include<cstdi

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)

POJ 3903    Stock Exchange  (E - LIS 最长上升子序列) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/E 题目: Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John

POJ 1887Testingthe CATCHER (LIS:最长下降子序列) http://poj.org/problem?id=3903 题意: 给你一个长度为n (n<=200000) 的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)下降子序列的长度. 分析:        读取全部输入, 将原始数组逆向, 然后求最长严格上升子序列就可以. 因为n的规模达到20W, 所以仅仅能用O(nlogn)的算法求.        令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的全部最长上升子序列中的最小序列末

E - LIS Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very concerned a

Problem Description 我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增.其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数. 请输出最少需要修改多少个元素.   Input 第一行输入一个T(≤T≤),表示有多少组数据 每一组数据: 第一行输入一个N(≤N≤),表示数列的长度 第二行输入N个数A1,A2,...,An. 每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106.   Output 对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出最少需

LIS最长上升子序列 dp[i]保存的是当前到下标为止的最长上升子序列的长度. 模板代码: int dp[MAX_N], a[MAX_N], n; int ans = 0; // 保存最大值 for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i] = 1; for (int j = 1; j < i; ++j) { if (a[j] < a[i]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } ans = max(ans, dp[i]); }

动态规划 最长上升子序列问题(LIS).给定n个整数,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他数的顺序不变).例如序列1, 6, 2, 3, 7, 5,可以选出上升子序列1, 2, 3, 5,也可以选出1, 6, 7,但前者更长.选出的上升子序列中相邻元素不能相等. 最容易想到的办法就是用一个数组f[i]保存到达第i个数的LIS 初始化f[i]=1 更新 f[i]=max{f[j]+1,f[i]|a[j]<a[i],1<=j<i} 即

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f

转载注明出处:http://blog.csdn.net/wdq347/article/details/9001005 (修正了一些错误,并自己重写了代码) 最长公共子序列(LCS)最常见的算法是时间复杂度为O(n^2)的动态规划(DP)算法,但在James W. Hunt和Thomas G. Szymansky 的论文"A Fast Algorithm for Computing Longest Common Subsequence"中,给出了O(nlogn)下限的一种算法. 定理:设

题意:给你一个长为n(n<=40000)的整数序列, 要你求出该序列的最长上升子序列LIS. 思路:要求(nlogn)解法 令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的所有最长上升子序列中的最小序列末尾值为x.(如果到目前为止, 根本不存在长i的上升序列, 那么x==INF无穷大) 假设当前遍历到了第j个值即a[j], 那么先找到g[n]数组的值a[j]的下确界k(即第一个>=a[j]值的g[k]的k值). 那么此时表明存在长度为k-1的最长上升子序列且该序列末尾的位置<j且该序列末尾值&

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025 解题报告:先把输入按照r从小到大的顺序排个序,然后就转化成了求p的最长上升子序列问题了,当然按p排序也是一样的.但这题的n的范围是5*10^5次方,所以用n^2算法求 最长上升子序列肯定不行,下面简单介绍一下nlogn时间内求的方法: 从序列里面每次插入一个数,插入到另外一个数组里面,这个数组初始状态是空的,插入一个数时,如果这个数比这个数组里面的任何一个数都大,则直接插入到最后面,否则判断这

E - LIS Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very

一,    最长递增子序列问题的描述 设L=<a1,a2,…,an>是n个不同的实数的序列,L的递增子序列是这样一个子序列Lin=<aK1,ak2,…,akm>,其中k1<k2<…<km且aK1<ak2<…<akm.求最大的m值. 比如int* inp = {9,4,3,2,5,4,3,2}的最长递减子序列为{9,5,4,3,2}: 二,解决: 1.用一个临时数组tmp保存这样一种状态:tmp[i]表示以i为终点的递增序列的长度: 比如inp =

题意:一个含有n个元素的数组,删去k个连续数后,最长上升子序列        /*思路参考GoZy 思路: 4 2 3 [5 7 8] 9 11 ,括号表示要删掉的数, 所以  最长上升子序列  =   ] 右边数A的lis + [左边最大值小于A的lis 即相当于枚举删除的所有情况,并求它们的LIS,取最大值 如本例 : 最长 = 2[ 9 11]  + 2[2 3],  然后将框从左往右移,算出最大值 用nlog(n)求LIS: 对于a[i],在arr数组中用log(n)找到比它小的数的个数

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 其实这个题的数据范围n^2都可以过,只是为了练习一下nlogn的写法. 最长上升子序列的nlogn写法有两种,一种是变形的dp,另一种是树状数组. 变形的dp可以参考http://www.cnblogs.com/itlqs/p/5743114.html 树状数组的写法其实就是用到了树状数组求前缀最值,必要的时候可以离散化一下. #include<cstdio> #include<cstring> #includ

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence. For example,Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than o

分析: 给一个序列,求出每个位置结尾的最长上升子序列 O(n^2) 超时 #include "cstdio" #include "algorithm" #define N 1005 #define INF 0X3f3f3f3f using namespace std; int a[N]; int dp[N]; void solve(int n) { ;i<n;i++) { dp[i]=; ;j<i;j++)///往前找寻美妙的回忆 { if(a[j]&l

先来个板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; , M = 1e6+, mod = 1e9+, inf = 1e9+; typedef long long ll; struct node { int c; int num; } u[N]; ,n,m,x,y = ,T = ,ans = ,big = ,cas = ,num = ,len = ; ; bool cmp(node a,node b) { if (a.c==b.c) return

题意我就不写了.解法有3种: 1.O(n^2).2重循环枚举 i 和 j,f[i]表示前 i 位必选 a[i] 的最长上升子序列长度,枚举a[j]为当前 LIS 中的前一个数. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 const int N=1010; 8 int a[N],f[N];

O(n^)的方法: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ],dp[],front[]; int n; int main() { scanf("%d",&n); ; ;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); dp[i]