http://codeforces.com/problemset/problem/911/D 题意 给你一个长度为N的序列,有M次操作.每次翻转[l,r]的区间,每次操作后询问序列逆序对个数的奇偶性 很显然问题每次操作之后的变化数量只与区间内自身的逆序数对有关,比较麻烦的操作是翻转的操作. 但是本题的问题是逆序数对的奇偶性,事实上经过仔细的比较发现,整个序列翻转后的逆序数对与被翻转的区间内数字无关,只和区间长度有关. 区间(l,r)内所有数字的对数是(r - l + 1) * (r - l) /

题目 传送门:QWQ 分析 思维要求比较高. 首先我们要把原图的逆序对q算出来. 这个树状数组或归并排序都ok(树状数组不用离散化好评) 那么翻转$[l,r]$中的数怎么做呢? 暴力过不了,我试过了. 设$ t=r-l+1 $即为区间长度 那么区间数对数量(看好是所有数对,不是逆序对)的数量就是$ k =\frac{n\times(n-1)}{2} $ 方法是我们判断一下数量k的奇偶性,如果是奇数的,那么就把$ q $的奇偶性变一变. 然后判断q的奇偶性输出就行. 为什么这样是对的呢? 首先翻转

题目传送门 Petr and Permutations 格式难调,题面就不放了. 分析: 胡乱分析+猜测SP性质一波.然后被学长告知:“1~n的排列交换次数与逆序对的奇偶性相同.”然后就愉快地A了. 因为$3n$和$7n+1$的奇偶性是一定不同的,那么就求逆序对的奇偶性然后判断即可.(太久没打逆序对了,都不会打了..一开始还打错了..) Code: //It is made by HolseLee on 26th July 2018 //CF986B #include<bits/stdc++.h

NC20861 兔子的逆序对 题目 题目描述 兔子最近喜欢上了逆序对.一个逆序对 \((i,j)\) 需要满足 \(i < j\) 且 \(a_i > a_j\) .兔子觉得只是求一个序列的逆序对个数太没有意思了.于是兔子想到了一个更有趣的问题! 兔子可以把区间 \([L,R]\) 反转,例如序列 \(\{1,2,3,4\}\) 反转区间 \([1,3]\) 后是 \(\{3,2,1,4\}\) .兔子有 \(m\) 次反转操作,现在兔子想知道每次反转后逆序对个数是奇数还是偶数,兔子喜欢偶数,

在学习数据结构的时候看到了以下定理: 但是老师并没有解释,本着钻研的精神决定搞清楚为什么是这个数. 在百度 google一番之后并没有找到,决定自己试着证明. 最开始走了一些弯路,但突然灵光一闪很容易的证明了,所以特此记录 在逆序对中有一个定理,那就是如果两个排列刚好倒序那么他们的逆序数对之和为一个常数 $\frac{n(n-1))}{2}$ 如 {1,2,3,4} 与 {4,3,2,1} 的逆序对前者为0 ,后者为6,和为6. 又如 {2,3,1,4} 与 {4,1,3,2} 的逆序对前者为2

题目大意:给出n个数的序列,每次可以交换相邻的两个数,问把序列变成编号i在编号i+1左边,编号1在编号n右边(一个环)最少需要多少步.如:35421最少交换两次变为34512. 一开始看到这题,只会O(n²),后来仔细想了一下,妙啊,妙不可言. 首先我们求出逆序对,即为这个序列变成升序排列的最小次数,问题就在于23451这类的怎么求了.突然,灵稽一动,我们只要把1改成6,然后就可以算出23456的答案,即23451的答案.至于方法,就是我们通过原序列逆序对数量减去1产生的逆序对数量,然后加上给序

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 「Hanabi, hanabi--」 一听说祭典上没有烟火,Karen 一脸沮丧. 「有的哦-- 虽然比不上大型烟花就是了.」 还好 Shinobu 早有准备,Alice.Ayaya.Karen.Shinobu.Yoko 五人又能继续愉快地玩耍啦! 「噢--!不是有放上天的烟花嘛!」Karen 兴奋地喊道. 「啊等等--」Yoko 惊呼.Karen 手持点燃引信的烟花,「嗯??」 Yoko 最希望见到的是排列优美的烟火,当然不会放过这个机会-

题意:给定两个长度均为n且由小写字母组成的字符串,可以进行若干次操作,每次从两个串中分别选一个长度相等的子串进行翻转,问是否存在能使两串相等的一系列操作方案 n<=2e5 思路:首先如果每种字母的个数不相同显然NO 如果有某种字母出现超过两次显然YES,只要将两个字母移动到一起之后反复选择他便能无限次的无限制选择另一个串中长度为2的串进行交换,相当于冒泡排序 对于剩余情况考虑逆序对的奇偶性,每一个长度超过2的操作都能表示为一系列长度=2的操作的集合 冒泡排序每次能消除一个逆序对,如果两者逆序奇偶

Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input seque

hdu 5618 Jam's problem again #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,k,T,xx; int ans[MAXN],c[MAXN],f[MAXN]; struct Node{ int x,y,z,id; }a[100010],b[100010]; inline int read(){ char ch; bool f=false; int res=0; while (

题目链接 题意 给定\(n\)个数,\(q\)个询问,每次询问\([l,r]\)区间内的逆序对数. 强制在线. 思路 参考:http://www.cnblogs.com/candy99/p/6579556.html 离线的话就如上一题bzoj 3289 Mato的文件管理,可以直接用 莫队 搞,在线的话怎么办呢? 分块大法好. 1 预处理出两个信息: \(f[i][j]\):从 第\(i\)块开始位置 到 位置\(j\) 这段区间的逆序对数 \(s[i][j]\):前\(i\)块中\(\leq

4975: [Lydsy1708月赛]区间翻转 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 265  Solved: 140[Submit][Status][Discuss] Description 小Q和tangjz正在一个长度为n的序列a_1,a_2,...,a_n上玩一个有趣的关于区间翻转的游戏.小Q和tangjz轮流行动 ,小Q先手.每次行动方玩家需要选择一个长度为4x+2或4x+3的区间[l,r](1<=l<=r<=n),其中x

                                                           M × N Puzzle Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4112   Accepted: 1140 Description The Eight Puzzle, among other sliding-tile puzzles, is one of the famous problems

题目描述 给定一个1~n的序列,然后m次删除元素,每次删除之前询问逆序对的个数. 分析:分块+树状数组 (PS:本题的CDQ分治解法见下一篇) 首先将序列分成T块,每一块开一个树状数组,并且先把最初的答案统计完成. 对于每一次删除,找到对应位置,考虑删除之后的增减情况: ①块内:直接暴力,对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数, ②块外:枚举每一块.对于左边,少了比它大的个数,对于右边,少了比它小的个数,. 然后把这个位置的数分别从数组和树状数组中删除,. 为了最小化时间,我们使

题目链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=26474 题意:给一个数列,可以对三个数操作:把最后一个数放到第一个,前两个数后移一位.问最后能否到达相应的目标序列.. 先考虑三个数A B C,变换后两种情况B C A和C A B,可以证得(列举3个数的大小情况,枚举证),这三个序列变换后的逆序对个数的奇偶性是相同的,而且只有这3个序列相同,所以A B C只能到达与之奇偶相同的序列,而且是全部能到达.那么多个数的情况也是一样的,就是多个

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1786 题意概括 给出长度为n的数列,只会出现1~k这些正整数.现在有些数写成了-1,这些-1可以变成任何数. 求把这些-1变成1~k中的正整数之后,最少的逆序对个数为多少. 题解 我们可以判断,这些-1中写的数字一定是单调不降的. 为什么?我们把答案序列的所有-1位抽出来,如果答案序列中有一组是逆序的,那么交换他们,一定可以保证小的那个换到大的那个的位置的时候,它左右产生的逆序对数一定比大的原先

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序)   1 问题描述 给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,

出题:多人按照从低到高排成一个前后队列,如果前面的人比后面的高就认为是一个错误对: 例如:[176,178,180,170,171]中的错误对 为 <176,170>, <176,171>, <178,170>, <178,171>, <180,170>, <180,171>. 现在要求从一个整数序列中找出所有这样的错误对: 分析: 逆序对(Inversion Pair):在N个可判断大小的数中,逆序对的数量为[0,n(n-1)/2]

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295 题意:简单明了. 思路:终于好像有点明白CDQ分治处理三维偏序了.把删除操作看作是插入操作,那么可以按照插入的时间顺序看作是一维x,插入的数在原本序列的下标是一维y,插入的数本身是一维z.那么问题可以转化成每插入一个数(xx,yy,zz),求有多少个数(x,y,z)使得 x < xx,y < yy,z > zz .一开始先对 x 进行排序,然后进行CDQ分治.这样可以干掉一维,保证随

排序:归并排序与逆序对 一.概念 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并. 时间复杂度:O(nlogn) 二.算法描述 1.将数组拆分成单个元素,两两归并. 2.对于两组同向有序数组,首先判断两组数的首位的大小,并将较小的数保留到一个新数组中. 3.再比较较