http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49366047 Hermite埃尔米特多项式 在数学中,埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族,得名于法国数学家夏尔·埃尔米特.概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式.在组合数学中,埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解.物理学中,埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态. 前4个(概率论中的)埃尔米特多项式的图像 The Hermite polynomials are set of ortho

一.实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式,但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时,按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1,……,n),而在[a,b]上的其它点处成立f(x)≍P(x). 二.实验原理 三.实验内容 求f(x)=x4在[0,2]上按5个等距节点确定的Hermite插值多项式. 四.实验程序 import numpy as

第一次作业 需求简要说明 针对符合规定的多项式表达式输出其符合格式规定的导函数多项式,格式错误输出WRONG FORMAT! 带符号整数 支持前导0的带符号整数,符号可省略,如: +02.-16>.19260817等. 幂函数 一般形式 由自变量x和指数组成,指数为一个带符号整数,如:x ^ +2. 省略形式 当指数为1的时候,可以采用省略形式,如:x. 项 变量项 带有系数的幂函数,如:2 * x ^ 2.-1 * x. 系数为1的时候,可以省略系数或表示为正号开头的形式,如:x ^ 2.+

一.问题回顾与基本设计思路 三次作业依次是多项式表达式求导,多项式.三角函数混合求导,基于三角函数和多项式的嵌套表达式求导. 第一次作业想法很简单,根据指导书,我们可以发现表达式是由各个项与项之间的运算符(+,-)组成的,而每个项是由因子与因子间的运算符(*)组成的.对于首项和项的首个因子可能会出现特殊情况. 因此,我认为可以用面向对象的思想来解决这个问题.对象一共有两类,第一类是项,第二类是因子.具体实现如下: 1.读入,并构造一个合法ascii码数组,对于合法的字符char,legal['c

Hermite WENO 单元重构 本文主要介绍采用 Hermite WENO 重构方法作为斜率限制器应用于二维或高维单元中. 1.简介[1] ENO格式最早由 Harten 等[2]提出,ENO格式避免在高梯度地区进行插值,其重构过程通过多个不同位置模板,并且选取其中最光滑模板上的解进行重构,由此保证在重构过程中具有较高的精度.然而这种方法会导致收敛问题并且在连续区域降低精度,随后Liu等[3]提出了 weighted ENO 格式.WENO 格式采用不同的权重系数组合各个模板,而非只采用一个

OpenCASCADE Interpolation - Lagrange eryar@163.com Abstract. Power basis polynomial is the most simple polynomial function. It also be called power series. OpenCASCADE provides basic computation functions for polynomial functions, such as evaluate th

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: b=a−α∇F(a)⇒f(a)≥f(b)(1)(1)b=a−α∇F

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: \begin{equation} b=a-\alpha \nabl

此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 8. Edge Detection 边缘检测也是图像处理中的一个基本任务.传统的边缘检测方法有基于梯度 算子,尤其是 Sobel 算子,以及经典的 Canny 边缘检测.到现在,Cann

x=0:2*pi; y=sin(x); xx=0:0.5:2*pi; %interp1对sin函数进行分段线性插值,调用interp1的时候,默认的是分段线性插值 y1=interp1(x,y,xx); figure plot(x,y,'o',xx,y1,'r') title('分段线性插值') %临近插值 y2=interp1(x,y,xx,'nearest'); figure plot(x,y,'o',xx,y2,'r'); title('临近插值') %球面线性插值 y3=interp1(

解法(背包DP问题) (下为转) 其实感觉 像此题这种类型的并不属于dp范畴 虽然程序看起来使用的是递推这一过程,但总不能说开个二重循环就是dp吧 如果只从求解上来讲(不考虑数据值的范围), 只有枚举这唯一途径, 而此题的复杂度为O(20^20), 大约等于 10^26, 微机是很难在短时间内求解的. 而此题还有另一个限制, 就是数据值的范围, 虽然状态数那么多, 但是它们的范围有限这个时候, 状态产生大量重复, 于是, 程序可以优化为压缩这些重复状态, 从而减少开销 在实现的过程中, 确实划分

这一单元是关于模拟电梯运行,考验多线程的一个单元,难度由简入入深,从多线程单部电梯,到优化,再到多线程多部电梯,难度一次次的提高. 一.多线程单部电梯(傻瓜调度) 1.设计策略 这一次我只额外的开了一个线程,那就是电梯运行的线程,而通过单例模式创建了一个共享对象,在主线程中,输入数据,得到的数据push到共享对象里,而电梯的线程每运行到一层,判断共享对象中是否有可以上电梯的人.当然还有如何结束电梯,我是通过在电梯类设置了一个方法,当外面调用该类时就结束程序. 2.度量分析 图一.作业一类图 我是

MuPAD使用总结 一.打开notebook界面的方法: 二.notebook界面的三种区域 (一).输入区域 输入区域在打开来的时候就有,就是,但是之后如果还想再加,可以点击上方红色框内的图标. 这个区域是用来输入命令的,也就是说,你要解决的数学问题,用一定的语法(语法在后面会讲到)在这个区域表达出来,计算的任务就交给软件来做了. 使用时,将光标置于输入区域的某个位置,按Enter键,就可以让mupad执行这片区域的命令,如果想要换行,按Ctrl+Enter或shift+Enter即可. (图

完美的教程,没有之一,收藏学习. 目的 本文手把手教你在 Mathematica 软件中搭建机器人的仿真环境,具体包括以下内容(所使用的版本是 Mathematica 11.1,更早的版本可能缺少某些函数,所以请使用最新版.robinvista2@gmail.com).  1 导入机械臂的三维模型  2 (正/逆)运动学仿真  3 碰撞检测  4 轨迹规划  5 (正/逆)动力学仿真  6 控制方法的验证  不妨先看几个例子: 逆运动学 双臂协作搬运 显示运动痕迹 (平移)零空间运动  无论你是

此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 8. Edge Detection 边缘检测也是图像处理中的一个基本任务.传统的边缘检测方法有基于梯度 算子,尤其是 Sobel 算子,以及经典的 Canny 边缘检测.到现在,Cann

有关代码及word文档请关注公众号“浮光倾云”,后台回复A010.02即可获取 一.单级倒立摆概述 倒立摆是处于倒置不稳定状态,人为控制使其处于动态平衡的一种摆,是一类典型的快速.多变量.非线性.强耦合.自然不稳定系统.由于在实际中存在很多类似的系统,因此对它的研究在理论上和方法上均有重要意义. 单级倒立摆系统(Simple Inverted Pendulum System)是由倒立摆和小车两部分组成.小车依靠直流电动机施加控制力,可以在导轨上左右移动,其控制目标是在有限长导轨上使倒立摆能够稳定

试题 算法训练 非递归 问题描述 当x>1时,Hermite多项式的定义见第二版教材125页.用户输入x和n,试编写"非递归"函数,输出对应的Hermite多项式的值.其中x为float型,n为int型. 输入格式 x n 输出格式 对应多项式的值 样例输入 一个满足题目要求的输入范例. 例: 3.6 4 样例输出 与上面的样例输入对应的输出. 例: 2077.31 数据规模和约定 x>1 n为自然数 PS: 百度搜索那个Hermite多项式的原理 import java.

Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 目录 Alink漫谈(十一) :线性回归 之 L-BFGS优化 0x00 摘要 0x01 回顾 1.1 优化基本思路 1.2 各类优化方法 0x02 基本概念 2.1 泰勒展开 如何通俗推理? 2.2 牛顿法 2.2.1 泰勒一阶展开 2.2.2 泰勒二阶展开 2.2.3 高维空间 2.2.4 牛顿法基本流程 2.2.5 问题点及解决 2.3 拟牛顿法 2.4 L-BFGS算法 0x03 优化模型 -- L-BFGS算法 3.1 如何分布

目录 概 主要内容 Lam R, Willcox K, Wolpert D H, et al. Bayesian Optimization with a Finite Budget: An Approximate Dynamic Programming Approach[C]. neural information processing systems, 2016: 883-891. @article{lam2016bayesian, title={Bayesian Optimization w

1. 插值法 插值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值,作出适当的特定函数,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法. 如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式. 2. 经典的Hermite差值 Hermite插值是利用未知函数f(x)在插值节点上的函数值及导数值来构造插值多项式的.因此,Hermite插值满足在节点上等于给定函数值,而且在节点上的导数值也等于给定的导数值. 对于高阶导数的情况,Hermite插值多项式比较复