最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

摘录的一篇有关求解非线性最小二乘问题的算法--LM算法的文章,当中也加入了一些我个人在求解高精度最小二乘问题时候的一些感触: LM算法,全称为Levenberg-Marquard算法,它可用于解决非线性最小二乘问题,多用于曲线拟合等场合. LM算法的实现并不算难,它的关键是用模型函数 f 对待估参数向量p在其邻域内做线性近似,忽略掉二阶以上的导数项,从而转化为线性最小二乘问题,它具有收敛速度快等优点.LM算法属于一种"信赖域法"--所谓的信赖域法,此处稍微解释一下:在最优化算法中,都是

              1.前言                                a.对于工程问题,一般描述为:从一些测量值(观测量)x 中估计参数 p?即x = f(p),                              其中,x为测量值构成的向量,参数p为待求量,为了让模型能适应一般场景,这里p也为向量.                              这是一个函数求解问题,可以使用Guass-Newton法进行求解,LM算法是对Newton法的改进.

一.  Levenberg-Marquardt算法 (1)y=a*e.^(-b*x)形式拟合 clear all % 计算函数f的雅克比矩阵,是解析式 syms a b y x real; f=a*exp(-b*x); Jsym=jacobian(f,[a b]); % 拟合用数据.参见<数学试验>,p190,例2 % data_1=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8]; % obs_1=[19.21 18.15 15.36 18.10 12.89 9.32 7.45 5.24

c++ opencv L-M源码 http://www.shenlejun.cn/article/show.asp?id=97 什么是最优化,可分为几大类? 答:Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.最优化是寻找使得函数值最小的参数向量.它的应用领域非常广泛,如:经济学.管理优化.网络分析.最优设计.机械或电子设计等等.根据求导数的方法,可分为2大类.第一类,若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.第二类,使用数值差分来求导数.根据 使用模型不同,分为非约束最优化.

一.LM最优化算法     最优化是寻找使得目标函数有最大或最小值的的参数向量.根据求导数的方法,可分为2大类.(1)若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.(2)使用数值差分来求导数.根据使用模型不同,分为非约束最优化.约束最优化.最小二乘最优化.Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.    Levenberg-Marquardt算法是使用最广泛的非线性最小二乘算法(用模型函数 f 对待估参数向量p在其领域内做线性近似,利用泰勒展开,忽略掉二阶以上的导数项,优化目

1.梯度下降法 2.牛顿法 3.高斯牛顿法 4.LM算法

LM算法在相机标定的应用共有三处. (1)单目标定或双目标定中,在内参固定的情况下,计算最佳外参.OpenCV中对应的函数为findExtrinsicCameraParams2. (2)单目标定中,在内外参都不固定的情况下,计算最佳内外参.OpenCV中对应的函数为calibrateCamera2. (3)双目标定中,在左右相机的内外参及左右相机的位姿都不固定的情况下,计算最佳的左右相机的内外参及最佳的左右相机的位姿矩阵.OpenCV中对应的函数为stereoCalibrate. 本文文阅读前提

Levenberg-Marquardt算法基础知识 (2013-01-07 16:56:17) 转载▼   什么是最优化?Levenberg-Marquardt算法是最优化算法中的一种.最优化是寻找使得函数值最小的参数向量.它的应用领域非常广泛,如:经济学.管理优化.网络分析.最优设计.机械或电子设计等等.根据求导数的方法,可分为2大类.第一类,若f具有解析函数形式,知道x后求导数速度快.第二类,使用数值差分来求导数.根据使用模型不同,分为非约束最优化.约束最优化.最小二乘最优化.   什么是L

Iterative Closest Point (ICP) [1][2][3] is an algorithm employed to minimize the difference between two clouds of points. 点云匹配分类法(1) •全局匹配算法 Globe •局部匹配算法Local Salvi, J. (2007). "A review of recent range image registration methods with accuracy evalu

上一篇:http://www.cnblogs.com/yhlx125/p/4924283.html截图了一些ICP算法进行点云匹配的类图. 但是将对应点剔除这块和ICP算法的关系还是没有理解. RANSAC算法可以实现点云剔除,但是ICP算法通过稳健性的算法实现匹配,似乎不进行对应点剔除.是不是把全局的点云匹配方法和局部点云匹配方法搞混了? ICP算法可以通过三种方式处理噪声.部分重叠的问题:剔除.权重.Trimmed方法和稳健估计方法.下面分析一下PCL中关于ICP算法的实现. 首先是Iter

GMM及EM算法 标签(空格分隔): 机器学习 前言: EM(Exception Maximizition) -- 期望最大化算法,用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计: GMM(Gaussian Mixture Model) -- 高斯混合模型,是一种多个高斯分布混合在一起的模型,主要应用EM算法估计其参数: 本篇博客首先从简单的k-means算法给出EM算法的迭代形式,然后用GMM的求解过程给出EM算法的宏观认识:最后给出EM的标准形式,并分析EM算法为什么收敛. K-Means Cl

Icp基本思想参考资料:http://www.cnblogs.com/jian-li/articles/4945676.html ,包括点-点,点-面的各种icp变种 Icp算法就是两个点云X.Y之间的匹配,最小化均方误差 其中R是旋转矩阵,t是平移矩阵. 方法: 搜索策略   找到最近点,使用kd-tree,参考资料 http://www.cnblogs.com/xy123001/p/5831116.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_6f611c30010

1 EM算法的引入1.1 EM算法1.2 EM算法的导出2 EM算法的收敛性3EM算法在高斯混合模型的应用3.1 高斯混合模型Gaussian misture model3.2 GMM中参数估计的EM算法4 EM推广4.1 F函数的极大-极大算法 期望极大值算法(expectation maximizition algorithm,EM).是一种迭代算法,1977年由Dempster总结提出,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计或极大后验估计.EM算法分为

Windows密码的加密方式:Windows 主要使用以下两种(包含但不限于)算法对用户名和密码进行加密:分 别是LanManager(LM)和NTLM,LM只能存储小于等于14个字符的密码hash,如果密码大于14个,windows就自动使用NTLM对 其进行加密了,一般情况下使用PwDump或其他一些hash导出工具(如Cain)导出的hash都有对应的LM和NTLM值,也就是说这个密码位数 <=14,如果大于14位那么就只有对应的NTLM hash可用了,这时LM也会有值,但对我们来说没用

Windows密码的加密方式:Windows 主要使用以下两种(包含但不限于)算法对用户名和密码进行加密:分 别是LanManager(LM)和NTLM,LM只能存储小于等于14个字符的密码hash,如果密码大于14个,windows就自动使用NTLM对 其进行加密了,一般情况下使用PwDump或其他一些hash导出工具(如Cain)导出的hash都有对应的LM和NTLM值,也就是说这个密码位数 <=14,如果大于14位那么就只有对应的NTLM hash可用了,这时LM也会有值,但对我们来说没用

Levmar:Levenberg-Marquardt非线性最小二乘算法 eryar@163.com Abstract. Levmar is GPL native ANSI C implementations of the Levenberg-Marquardt optimization algorithm.The blog focus on the compilation of levmar on Windows with Visual Studio. Key Words. Levmar, C,

已经不负责图像拼接相关工作,有技术问题请自己解决,谢谢. 一.stitching_detail程序运行流程 1.命令行调用程序,输入源图像以及程序的参数 2.特征点检测,判断是使用surf还是orb,默认是surf. 3.对图像的特征点进行匹配,使用最近邻和次近邻方法,将两个最优的匹配的置信度保存下来. 4.对图像进行排序以及将置信度高的图像保存到同一个集合中,删除置信度比较低的图像间的匹配,得到能正确匹配的图像序列.这样将置信度高于门限的所有匹配合并到一个集合中. 5.对所有图像进行相机参数粗

1.glmfit() 功能:构建一个广义线性回归模型. 使用格式:b=glmfit(X,y,distr),根据属性数据X以及每个记录对应的类别数据y构建一个线性回归模型,distr可取值为:binomial.gamma.inverse gaussian.normal(默认值)和poisson,分别代表不同类型的回归模型. 2.patternnet() 功能:构建一个模式识别神经网络. 模式识别神经网络是一个前馈神经网络,通过对已知含有标签的数据进行训练得到神经网络模型,从而可以对新的不含标签的数