<题目链接> 题目大意: 输出树上每个点到其它点的最大距离. 解题分析: 下面的做法是将树看成有向图的做法,计算最长路需要考虑几种情况. dp[i][0] : 表示以i为根的子树中的结点与i的最大距离 dp[i][1] : 表示以i为根的子树中的结点与i的次大距离 dp[i][2] : 表示i往父亲节点方向走的最大距离 第一就是点 i 在以点 i 为根的子树中的最长距离,这个可以直接在点 i 的子树中求得: 第二就是点 i 朝父亲节点方向的最长距离,这个距离分为三种: 1) 点 i 在以 fa

<题目链接> 题目大意: 给你一张有向图 G,求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中的任意两个结点 u 和 v 满足:要么 u 可以达 v,要么 v 可以达 u(u,v相互可达也行). 解题分析: 该点集需满足两个要求:1.任意两点至少有一方能够到达另外一点;2.点数尽可能的多. 通过画图分析可以知道,对于那些强连通分量来说,要不就全部加入该点集,要不就全部不能加入,所以直接对原图进行缩点,进行重新构图.然后,根据重新构造的DAG图我们可以知道,要使该点集中任意两点至少有一方能够到达另外一点

http://poj.org/problem?id=2138 题意:给你一些单词和初始单词,在初始单词的任意位置你可以加任意一个字母,使得这个新单词在给的单词中有所出现,然后在这样不断迭代下去,让你求出最远能到达的单词. 分析:长度为len的单词只能由长度为len-1的单词得到,故可以把每个单词看成一个节点,处理节点之间是否连边,鉴于n很小,可以朴素的O(n)扫描.然后就是跑一边最长路.又因为是DAG图,所以dp是可以且更优的

<题目链接> 题目大意: n个人,m条关系,每条关系a >= b,说明a,b之间是可比较的,如果还有b >= c,则说明b,c之间,a,c之间都是可以比较的.问至少需要多少个集合使得每个集合内的人都是不可比较的. 解题分析: 将所给的关系当成有向边,根据题意,同一强连通分量中的任意两点不能分到一组,所以我们先将整张图进行缩点,缩点后"点"的中点的数量当做点权,然后就可以转化为最长路的求解了.这里比较难想,因为同一连通分量中的点不能在一组,所以必然要将它们全部排成

这题  我刚开始想的是  缩点后  求出入度和出度为0 的点  然后统计个数  用总个数 减去 然而 这样是不可以的  画个图就明白了... 如果  减去度为0的点  那么最后如果出现这样的情况是不可以的 因为 1中的点  和  3 中的点不通.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include

富有思维性的树形dp Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K =

这道题感觉不太行 因为自己没想出来. 先说一下暴力吧,取三个点 让两两之间的距离相等怎么做呢,看起来是很复杂的样子的,但是仔细观察发现 答案出自一个点的儿子之间 或者儿子和父亲之间. 暴力枚举三个点然后 算两两点的距离 ST表的话 可以做到n^3 . 考虑 稍微暴力一点的解法 我们发现对于每个点我们统计的都是它的子树内部的答案和各个子树之间的答案以及各个子树之间及父亲之间的答案. 考虑枚举每一个点为中心 然后利用子树统计答案 具体我们发现这其实就是 完成了上述的过程. 复杂度n^2 .可以通过此

题面传送门 题意: 有两个人 A 和 B 玩一个游戏.游戏规则大致是这样的: 有 \(n\) 个城市和三种交通工具公交.地铁和出租车. 给出三个 \(n\times n\) 的字符矩阵 \(b,m,t\),\(b_{i,j}='Y'\) 表示从城市 \(i\) 可以通过公交到达城市 \(j\),\(b_{i,j}='N'\) 表示从城市 \(i\) 不可以通过公交到达城市 \(j\).\(m,t\) 同理. 现在 A 要选择一个起始城市 \(i\),但是 B 不知道这个城市的编号.小 A 每次可

传送门 官方题解其实讲的挺清楚了,就是锅有点多-- 一些有启发性的部分分 L=N 一个经典(反正我是不会)的容斥:最后的答案=对于每个点能够以它作为集合点的方案数-对于每条边能够以其两个端点作为集合点的方案数.原因是:对于每一种合法方案,集合点一定是树上的一个连通块,满足\(n=m+1\).算点时,这种方案被算了\(n\)次:算边时,这种方案被算了\(m=n-1\)次,所以每一个方案都恰好被算了一次. 有\(DP\):设\(f_i-1\)表示选择了包含\(i\)和\(i\)的子树中的点的一个连通

题意:给出几个多维的箱子,如果箱子的每一边都小于另一个箱子的对应边,那就称这个箱子小于另一个箱子,然后要求能够套出的最多的箱子. 要注意的是关系图的构建,对箱子的边排序,如果分别都小于另一个箱子就说明是箱子小于,重载<即可. 然后就是正常的dp最长路的搜索了. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * Blog: http://blog.csdn.net/hcbbt * File: uva103.cpp * Create Date:

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5303 题意:有n个人m条边,每条边有一个u,v,代表u的年龄大于等于v,现在要将这n个人分成x个组,组内的人的年龄不能够直接或者间接比较,问最少可以分成多少组. 思路:一开始没看清题意,直接拓扑排序做了.后来听师兄说会有环,年龄大于等于,如果有环代表这里面的年龄相等,那么环里面的人都是每个人一组,缩完点之后那个点的长度就是点的人数,然后用DP最长路做. #include <c

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3162 题意:给一棵树,求每个结点的树上最远距离,记为a[i],然后求最大区间[l,r]满足区间内的max(a[i])-min(a[i])<=M. 思路:第一步向hdoj2196那题一样树形dp求出每个结点的最长距离,我的另一篇博客中有写到https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11375572.html.求出最远距离a[i]后,建立线段树维护区间的最大最小值.然后用两个指针i,j遍

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1317经典问题:树上最长路,边权可以为负值的,树形dp,不能用两边dfs.反例:5 41 2 22 3 12 4 -1004 5 10写树形dp的时候,WA了好多次,错误在于:记录单链的时候,一个节点的最长单链不一定等于:边权+孩子的最长单链还可以不选孩子,只要边权就行!!!!!!如果边权非负的话,就是 边权+孩子的最长单链 了. 思路: dp[u][0],记录的是以u为根结点的子树中的最长路 d

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201 题意:给出一棵树,每个点有一个权值,代表商品的售价,树上每一条边上也有一个权值,代表从这条边经过所需要的花费.现在需要你在树上选择两个点,一个作为买入商品的点,一个作为卖出商品的点,当然需要考虑从买入点到卖出点经过边的花费.使得收益最大.允许买入点和卖出点重合,即收益最小值为0. 解法:我们设1为根节点,假设一开始一个人身上的钱为0.我们设dp[i][0]表示从根节点走到i及其子树并中任一点买

最长路: 设置一个虚拟起点和虚拟终点,每个点与起点间一条负边,值为这个点书的价值的相反数(代表买书花钱),每个点与终点连一条正边,值为这个点的书的价格(代表卖书赚钱). 然后按照图中给的边建无向边,权值为负(代表路费).跑最长路,spfa改一下松弛条件就行 #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; +; const int

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201 n个城市都在卖一种书,该书的价格在i城市为cost[i],商人打算从某个城市出发到另一个城市结束,途中可以在任意城市买书或者卖书,但一次只能买一本和卖一本,一个城市到另一个城市需要花费.问商人最大收益是多少. 方法一(树形dp): 设dp[u][0]表示在以u为根的树中卖一本书获得的最大价值,dp[u][1]表示在以u为根的树中买一本书获得的最大价值.那么在以u为根的子树中能获得的最大价值为max(dp

codevs 1814 最长链  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 现给出一棵N个结点二叉树,问这棵二叉树中最长链的长度为多少,保证了1号结点为二叉树的根. 输入描述 Input Description 输入的第1行为包含了一个正整数N,为这棵二叉树的结点数,结点标号由1至N. 接下来N行,这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i],表示了结点i的左儿子与右儿子编号.如果l[i]为0,表示结点i没

题意:N个点的一棵带权树.切掉某条边的价值为切后两树直径中的最大值.求各个边切掉后的价值和(共N-1项). 解法一: 强行两遍dp,思路繁琐,维护东西较多: dis表示以i为根的子树的直径,dis2表示切掉以i为根的子树后的直径. 第一遍dp,记录 down[][0]:从i结点向下的最大距离  down[][1]:与down[][0]无交集的向下次大距离  dis:以i为根的子树的直径 第二遍dp,记录 up:从i结点向上的最远距离, 可以是w+父节点的up,也可以是w+父节点的down(判断一

长链剖分 规定若\(x\)为叶结点,则\(len[x]=1\). 否则定义\(preferredchild[x]\)(以下简称\(pc[x]\),称\(pc[x]\)为\(x\)的长儿子)为\(x\)的所有子结点\(ver\)中,\(len[ver]\)最大的一个.\(len[x]=len[pc[x]]+1\). 这里的\(pc[x]\)相当于树链剖分中的\(heavychild[x]\),类似地,我们可以认为整棵树被划分为了若干条互不相交的长链. 有什么用? 求LCA. 到底有什么用? 优化树

总述 这类题目都是求一个最长路径,这个路径可以不经过根节点. 使用dfs(即递归地遍历树)的方法.维护一个全局最长路径max作为最终结果,而递归方法dfs返回的是含根节点的最长路径.(若不使用全局变量,也可将返回类型构造自定义类,如题目124的代码2) 注意题目是求路径(两点之间一条线)与节点数的区别, 决定+1之类的细节 决定dfs的递归终止是null节点还是叶子结点(若是叶子结点,当到叶子结点,要控制不进入null结点). 另外,求不经过根节点的最长路径一定是全部节点都要遍历,不存在剪枝情况