DDA(数值微分法)基于直线微分方程生成直线. 点xi,yi满足直线方程yi=kxi+b, 若xi增加一个单位,则下一步点的位置(xi + 1,yi+1)满足yi+1=k(xi + 1)+ b. 即yi+1=yi+k. yi同理,不再赘述. 算法基本思想: 选择平缓的一端(即x2-x1和y2-y1的较大者)作为自变量,每次增加一个单位,计算因变量的值. 具体代码如下: void DDA_Line(int x1,int y1,int x2,int y2) { float increx, incre

DDA_为微分绘制直线算法 以步进坐标轴部长=1像素为单位,计算y=kx + b,绘制像素点(x, round(y)). 即步进坐标增长1, 另一坐标增长K或者1/k. 程序如下: //数值微分算法DDA void CCGProjectWorkView::DDA_Line(const int startPos[], const int endPos[], const float lineColor[]) { glPushMatrix(); //绘制直线 long deltX, deltY, ma

操作系统:Windows8.1 显卡:Nivida GTX965M 开发工具:Unity2017.3 | NativeC 最近在学习 Unity tilemap Brush 自定义笔刷功能时候,看到其直线笔刷 LineBrush 是采用 Bresenham 算法实现,故借此机会在这里记录下学习过程,并在最后给出完整实现. Introduction Bresenham 是光栅化的直线算法,或者说是通过像素来模拟直线.比如下图所示像素点来模拟红色的直线. 给定两个起点 P1(x1, y1) | P2

Breaseman算法绘制直线算法公式推导|步骤|程序 BreaseMan算法优点: (1)不必计算直线的斜率,因此不用做除法: (2)不用浮点数,只用整数: (3)制作整数的加减乘除,和乘2操作,乘2操作可以直接用移位运算来处理: (4)BresenMan算法的运算速度非常快. 明白了数学原理,我们很快能确定算法步骤: 1. 输入线段的起点和终点. 2. 判断线段的斜率是否存在(即起点和终点的x坐标是否相同),若相同,即斜率不存在, 只需计算y方向的单位步进(△Y+1次),x方向的坐标保持不变

在我们内部开发使用的一个工具中,我们需要几乎从 0 开始实现一个高效的二维图像渲染引擎.比较幸运的是,我们只需要画直线.圆以及矩形,其中比较复杂的是画直线和圆.画直线和圆已经有非常多的成熟的算法了,我们用的是Bresenham的算法. 计算机是如何画直线的?简单来说,如下图所示,真实的直线是连续的,但我们的计算机显示的精度有限,不可能真正显示连续的直线,于是我们用一系列离散化后的点(像素)来近似表现这条直线. (上图来自于互联网络,<计算机图形学的概念与方法>柳朝阳,郑州大学数学系) 接下来的

现在的计算机的图像的都是用像素表示的,无论是点.直线.圆或其他图形最终都会以点的形式显示.人们看到屏幕的直线只不过是模拟出来的,人眼不能分辨出来而已.那么计算机是如何画直线的呢,其实有比较多的算法,这里讲的是Bresenham的算法,是光栅化的画直线算法.直线光栅化是指用像素点来模拟直线,比如下图用蓝色的像素点来模拟红色的直线. 给定两个点起点P1(x1, y1), P2(x2, y2),如何画它们直连的直线呢,即是如何得到上图所示的蓝色的点.假设直线的斜率0<k>0,直线在第一象限,Bres

写在前面:上一篇当时是非常简单的了解一下A*,昨天还有一些问题没解决,就暂时把自己查阅的文坛摘抄了过来(毕竟人家写的比我要好的多 :> ) 今天终于解决了,就又写了这一篇,正好我自己再梳理一遍,把Unity的实现也记录一下(Unity版本:2019.3.7.f1) ============================================================================================================== 一.Unit

一.             算法原理简介: 算法原理的详细描述及部分实现可参考: http://www.cs.helsinki.fi/group/goa/mallinnus/lines/bresenh.html Fig.1 假设以(x, y)为绘制起点,一般情况下的直观想法是先求m = dy /dx(即x每增加1, y的增量),然后逐步递增x, 设新的点为x1 = x + j, 则y1 = round(y + j * m).可以看到,这个过程涉及大量的浮点运算,效率上是比较低的(特别是在嵌入式

首先我们要明白圆环生成的原理,其实说白了并不是圆环,而是圆.因为我们使用的预制物体时Cube(物体本身是有大小的)难免会有发生实物的折叠看起来给人的感觉是圆环而已. 1.1 几何中我们要画一个圆,因为圆的标准表达式是 圆心为(a,b),半径为r.那么我们只要知道圆心和半径就可以了. 2.1 我们只要知道圆心,半径,和旋转弧度就可以了. 在Unity中创建测试工程,添加代码circles.cs using UnityEngine; using System.Collections; public

Unity之生成梯子算法的实现. 1.通过预制物体动态生成角度可设置的梯子形状. 1.1 主要涉及到的数学知识点,角度与弧度的转化. 弧度=角度乘以π后再除以180 角度=弧度除以π再乘以180 1.2 三角函数     在这里只使用正切函数tan,简单的推理逻辑如下: 2.1下面开始看代码了padelCreate.cs using UnityEngine; using System.Collections; public class padelCreate : MonoBehaviour {

很多游戏的养成系统中会有利用芯片或者碎片来合成特定道具的功能,或者来给玩家以额外的属性提升等,先截个图以便更好说明: 如上图,我们有各种各样形状迥异的碎片,上面只不过列举了其中一部分,现在,我们需要利用这些碎片非常恰好和完整的将左边这个棋盘格填满:当然了,这里并不是要让计算机来计算所有的填充办法,也不是要让计算机来自动的完成填充,而是要让玩家来选择这些碎片的具体放法,最终的目的都是要让这个棋盘格全部填满以解锁新的游戏道具或给游戏中的单位提升尽可能多的属性.这样玩家可以有充分的自由,好去思考和权衡

推荐关注公众号「卤蛋实验室」或访问博客原文,更新更及时,阅读体验更佳 第一天我们搭建了 C++ 的运行环境并画了一个点,根据 点 → 线 → 面 的顺序,今天我们讲讲如何画一条直线. 本文主要讲解直线绘制算法的推导和思路(莫担心,只涉及到一点点的中学数学知识),最后会给出代码实现,大家放心的看下去就好. 1.DDA 直线算法 1.1 简单实现 我们先来回顾一下中学的几何知识,如何在二维平面内表示一条直线?最常见的就是斜截式了: 其中斜率是 ,直线在 轴上的截距是 . 斜截式在数学上是没啥问题的,

图片霍夫变换拟合得到直线后,怎样获得直线上的像素点坐标? 这是我今天在图像处理学习中遇到的问题,霍夫变换采用的概率霍夫变换,所以拟合得到的直线信息其实是直线的两个端点的坐标,这样一个比较直接的思路就是利用DDA算法来获取. 一.算法简介 DDA算法是计算机图形学中最简单的绘制直线算法.其主要思想是由直线公式y = kx + b推导出来的. 我们已知直线段两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1),就能求出 k 和 b . 在k,b均求出的条件下,只要知道一个x值,我们就能计算出一个y值.如果

直线扫描转换-DDA算法 直线段的扫描转换算法 已知两个点,求直线. 为了在光栅显示器上用这些离散的像素点逼近这条直线,需要知道这些像素点的x,y坐标. 求出过P0,P1的直线段方程: y=kx+b k=(y1-y0)/(x1-x0) 假设x已知,即从x的起点x0开始,沿x方向前进一个像素(步长= 1),可以计算出相应的y值. 因为像素的坐标是整数,所以y值还要进行取整处理. 如何把数学上的一个点扫描转换一个屏幕像素点? p(1.7,0.8) ->(1,0) p(1.7,0.8) +0.5->

1987年Craig W.Reynolds发表一篇名为<鸟群.牧群.鱼群:分布式行为模式>的论文,描述了一种非常简单的.以面向对象思维模拟群体类行为的方法,称之为 Boids ,Boids 采用了三个核心的规则: 排斥性:避免与群体内邻近个体发生碰撞 同向性:趋向与邻近的个体采用相同的速度方向 凝聚向心性:向邻近个体的平均位置靠近 由此我们采用Unity来实现算法并演示,演示结果: 制作思路 每个boid对象,每帧都有2个关键的表:与该boid邻近的boids的表及与该boid最近的boids

Bresenham直线算法是用来描绘由两点所决定的直线的算法,它会算出一条线段在 n 维光栅上最接近的点.这个算法只会用到较为快速的整数加法.减法和位元移位,常用于绘制电脑画面中的直线.是计算机图形学中最先发展出来的算法. 经过少量的延伸之后,原本用来画直线的算法也可用来画圆.且同样可用较简单的算术运算来完成,避免了计算二次方程式或三角函数,或递归地分解为较简单的步骤. 基本算法思想 Bresenham直线算法描绘的直线.假设我们需要由 (x1, y1) 这一点,绘画一直线至右上角的另一点(x2

bresenham算法画圆思想与上篇 bresenham算法画线段 思想是一致的 画圆x^2+y^2=R^2 将他分为8个部分,如上图 1. 只要画出1中1/8圆的圆周,剩下的就可以通过对称关系画出这个圆 X变化从0->R 那为什么不采用从-R->R呢, Y=+-sqrt(R^2-x^2); dy/dx=-x/(sqrt(R^2-x^2)) =-x/y 所以采用从-R到R,每次横坐标增1,计算量大,而且在(x=+-R,y=0)处,x的很小变化就引起了y的很大变化. 所以不是采用x从-R---&

function DrawLineBresenham(x1,y1,x2,y2) %sort by x,sure x1<x2. if x1>x2 tmp=x1; x1=x2; x2=tmp; tmp=y1; y1=y2; y2=tmp; end dx=x2-x1; dy=y2-y1; twoDy=2*dy; twoDy_Dx=2*(dy-dx); twoDx=2*dx; twoDx_Dy=2*(dx-dy); twoDxPlusDy=2*(dx+dy); %branch 1: k>0 ?

原文链接 Choosing a Lighting Technique https://unity3d.com/learn/tutorials/topics/graphics/choosing-lighting-technique?playlist=17102 Realtime Lighting(实时光照) 默认情况下,Unity中的光源都是实时的(realtime),实时光源向场景中投射直接光照(direct light)并且每帧更新.光线从实时光源发出,与物体相交后不会反弹.为了创建一个更真实

读者可以参读http://wiki.ros.org/costmap_2d   costmap_2d: 无论是激光雷达还是如kinect 或xtion pro深度相机作为传感器跑出的2D或3D SLAM地图,都不能直接用于实际的导航,必须将地图转化为costmap(代价地图),ROS的costmap通常采用grid(网格)形式.以前一直没有搞明白每个栅格的概率是如何算出来的,原因是之前一直忽略了内存的存储结构,栅格地图一个栅格占1个字节,也就是八位,可以存0-255中数据,也就是每个cell co

如果你喜欢我写的文章,可以把我的公众号设为星标 ,这样每次有更新就可以及时推送给你啦. 前面两天画了点和线,今天我们来画一个最简单也是最强大的面--三角形. 本文主要讲解三角形绘制算法的推导和思路(只涉及到一点点的向量知识),最后会给出代码实现,大家放心的看下去就好. 本文源码 :toyRenderer-day3-draw-triangle 1.如何画一个三角形? 在正式开始这一小节前,我们先想一下如何利用上一节的画线算法绘制一个实心的三角形. 假设现在平面内有三个不共线的点组成一个三角形,我们