一.实验目的 掌握最小二乘法拟合离散数据,多项式函数形式拟合曲线以及可以其他可以通过变量变换转化为多项式的拟合曲线目前待实现功能: 1. 最小二乘法的基本实现. 2. 用不同数据量,不同参数,不同的多项式阶数,比较实验效果. 3. 语言python. 二.实验原理 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51106570 最优化函数库Optimization 优化是找到最小值或等式的数值解的问题.scipy.optimization子模块提供了函数最小值(标量或多维).曲线拟合和寻找等式的根的有用算法. from scipy import optimize 皮皮blog 最小二乘拟合 假设有一组实验数据(xi,yi ), 事先知道它们之间应该满足某函数关系yi=f(xi),通过这些已知信息,需要确定函数

1. 问题 之前我们讨论的PCA.ICA也好,对样本数据来言,可以是没有类别标签y的.回想我们做回归时,如果特征太多,那么会产生不相关特征引入.过度拟合等问题.我们可以使用PCA来降维,但PCA没有将类别标签考虑进去,属于无监督的. 比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题,使用PCA后,也许可以将这两个特征合并为一个,降了维度.但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的.那么这两个特征对y几乎没什么影响,完全可以去除. 再举一个例子,假设我们对

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

1. 问题 之前我们讨论的PCA.ICA也好,对样本数据来言,可以是没有类别标签y的.回想我们做回归时,如果特征太多,那么会产生不相关特征引入.过度拟合等问题.我们可以使用PCA来降维,但PCA没有将类别标签考虑进去,属于无监督的. 比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题,使用PCA后,也许可以将这两个特征合并为一个,降了维度.但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的.那么这两个特征对y几乎没什么影响,完全可以去除. 再举一个例子,假设我们对

1.最小二乘原理 Matlab直接实现最小二乘法的示例: close x = 1:1:100; a = -1.5; b = -10; y = a*log(x)+b; yrand = y + 0.5*rand(1,size(y,2)); %%最小二乘拟合 xf=log(x); yf=yrand; xfa = [ones(1,size(xf,2));xf] w = inv(xfa*xfa')*xfa*yf';%直接拟合得到的结果 参考资料: 1.http://blog.csdn.net/lotus_

正在学习<用python做科学计算>,在练习最小二乘法时遇到matplotlib无法显示中文的问题.查资料,感觉动态的加上几条语句是最好,这里贴上全部的代码. # -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Aug 10 23:20:26 2016 @author: Administrator """ import numpy as np from scipy.optimize import le

Random Java中的Random类生成的是伪随机数,使用的是48-bit的种子,然后调用一个linear congruential formula线性同余方程(Donald Knuth的编程艺术的3.2.1节) 如果两个Random实例使用相同的种子,并且调用同样的函数,那么生成的sequence是相同的 也可以调用Math.random()生成随机数 Random实例是线程安全的,但是并发使用Random实例会影响效率,可以考虑使用ThreadLocalRandom变量. Random实

 python机器学习-乳腺癌细胞挖掘(博主亲自录制视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share   机器学习,统计项目联系:QQ:231469242 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import

css3中的线性渐变 线性渐变公式: background-image: linear-gradient( [ <angle> | <side-or-corner> ]?, <color-stop> [, <color-stop>]+ ); 意为:(角度deg或者方位词,一个或多个渐变颜色关键结点(多个的话用","隔开)); 此种写法跟正则表达式类似: [ ]:代表一个字符位,一般跟 “|” 连用,表示从[ ]中选择一个: |:表示“或”

本次涉及了对原图像增加高斯噪声.多次叠加原图和高斯噪声图以及叠加后的平均图像. close all; %关闭当前所有图形窗口,清空工作空间变量,清除工作空间所有变量 clear all; clc; RGB=imread('eight.tif'); %读入eight图像,赋值给RGB A=imnoise(RGB,'gaussian',0,0.05); %加入高斯白噪声 I=A; %将A赋值给I M=3; %设置叠叠加次数M I=im2double(I); %将I数据类型转换成双精度 RGB=im2

一.作为图片存在的CSS3 gradient渐变 我觉得CSS3 Backgrounds比较厉害的一个地方就是支持多背景,也就是背景图片个数可以无限累加,正好CSS3的gradient渐变性质是background-image,于是,我们可以实现任意数量渐变背景图的叠加效果.甚至,理论上,任意彩色jpg图片都是可以使用CSS3渐变背景实现的. 这种特性和box-shadow类似,参见“CSS3 box-shadow盒阴影图形生成技术”,text-shadow也有无限累加性,通常我们可以实现任意粗

2019/3/25 真的,当那个图像出现的时候,我真的感觉太美了. 或许是一路上以来自我的摸索加深的我对于这个模型的感受吧. 二次函数拟合--最小二乘法公式法 与线性回归相似,对二次函数进行拟合某种意义上也只是加了一个函数,虽然求解的方程变得更加繁琐,需要准备的变量也增加到了七个. 思路有借鉴于:最小二乘法拟合二次曲线 C语言 为了更好的理解回归问题中最小二乘法的求偏导过程,这次我选择自己手打公式. 大概流程如下 但是到此处之后便被这三个繁琐的方程给难倒了,虽然肯定可以说是能强解,但是感觉就是不

2019/3/24 线性回归--最小二乘法公式法 暂时用python成功做出来了图像,但是其中涉及到的公式还是更多的来自于网络,尤其是最小二乘法公式中的两个系数的求解,不过目前看了下书高数也会马上提及(虽然可能不会讲这两个公式),但是运用的知识其实还是目前能够接受的:偏导,二元方程.乍一看其实也没什么,只是由于有了求和符号的干扰让计算显得复杂. 最小二乘法-公式推导 该博客中对其的推导看起来比较简洁容易接受,其中结尾公式的计算不难让人想到线性代数中的向量乘积运算,但是那样的表示方法我并不熟练,等

最小二乘法则是一种统计学习优化技术,它的目标是最小化误差平方之和来作为目标J(θ)J(θ),从而找到最优模型. 7. SciPy最小二乘法 最小二乘法则是一种统计学习优化技术,它的目标是最小化误差平方之和来作为目标J(θ),从而找到最优模型. 1.线性最小二乘法 假设真实的模型是y=2x+1,我们有一组数据(xi,yi)共100个,看能否基于这100个数据找出xi和yi的线性关系方程y=2x+1?我们可以通过以下几步来完成. 1).首先是通过程序构造出100个(xi,yi)数据. xi = x

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

一  简单介绍 SciPy是基于NumPy开发的高级模块,它提供了许多数学算法和函数的实现,用于解决科学计算中的一些标准问题.例如数值积分和微分方程求解,扩展的矩阵计算,最优化,概率分布和统计函数,甚至包括信号处理等. 作为标准科学计算程序库,SciPy类似于Matlab的工具箱,它是Python科学计算程序的核心包,它用于有效地计算NumPy矩阵,与NumPy矩阵协同工作. SciPy库由一些特定功能的子模块构成,如下表所示: 模块 功能 cluster 矢量量化 / K-均值 constan

Ceres Solver: 高效的非线性优化库(二)实战篇 接上篇: Ceres Solver: 高效的非线性优化库(一) 如何求导 Ceres Solver提供了一种自动求导的方案,上一篇我们已经看到. 但有些情况,不能使用自动求导方案.另外两种方案:解析求导和数值求导. 1. 解析求导 有些情况无法定义模板代价函数.比如残差函数是库函数,你无法知道.此时我们可以构建一个NumericDiffCostFunction,例如\[f(x)=10-x\].上面的例子变成 struct Numeric

Xiang Bai--[CVPR2012]Detecting Texts of Arbitrary Orientations in Natural Images 目录 作者和相关链接 方法概括 方法细节 创新点和贡献 实验结果 问题讨论 总结与收获点 作者和相关链接 华科:姚聪(Cong Yao),白翔(Xiang Bai),刘文予(Wenyu Liu) 微软MSRA:马毅(Yi Ma) UCLA(加州大学圣地亚哥分校):屠卓文(Zhuowen Tu) 文章中提到的MSRA-TD 500 数据库

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是什么?我们可能还记得之前尼采兄讲过的9.2节的高斯混合模型.它有一个K维二值隐变量z,不仅只能取0-1两个值,而且K维中只能有1维为1.其他维必须为0,表示我们观察到的x属于K类中的哪一类.显然,这里的隐变量z就是个离散隐变量.不过我们容易想到,隐变量未必像kmeans或GMM这种聚类算法那样,非此

首先,必须注意这里所限制的处理条件. 关于图像退化/复原模型 退化的图像是由成像系统的退化加上额外的噪声形成的. 1.只考虑噪声引起的退化 噪声模型,包含于空间不相关和相关两种,除了空间周期噪声,这里所讨论的都是空间不相关的噪声,如高斯,爱尔兰,瑞利,指数分布,均匀分布,脉冲(椒盐)噪声等. 针对只存在噪声引起的退化,首先要估计噪声参数,然后估计噪声模型,接着做噪声滤除.此处可以选择空间滤波方法,图像增强与复原没有区别.几类滤波器的效果特性如下: 1.均值滤波 当图像仅存在加性噪声时,采用均值滤