题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/643/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 一个n阶方阵A行列式记作detA,或者|A|.detA是一个数字,它的值按照下面的方式递归定义: 如果n=1,detA=a11; 如果n>1,detA= s1 *a11*detA1+s2 * a12 *detA2 +......+sn * a1n *det An 一个上三角矩阵的行列式等于主对角线

进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘 该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi

前言 上一篇<C算法编程题(三)画表格> 上几篇说的都是根据要求输出一些字符.图案等,今天就再说一个“上三角”,有点类似于第二篇说的正螺旋,输出的字符少了,但是逻辑稍微复杂了点. 程序描述 方阵的主对角线之上称为“上三角”.    请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序.填充的规则是:使用1,2,3….的自然数列,从左上角开始,按照顺时针方向螺旋填充.    例如:当n=3时,输出:    1 2 3    6 4    5    当n=4时,输出:    1  2 3 4    9

//数组算法 /* ============================================================= 题目:求四阶矩阵上三角之积.主对角之积,副对角之积: 如: 8  3  6  5 0  4  3  2 0  6  1  5 7  0  0  2 上三角之积为:172800 主对角之积为:64 负对角之积为:630 ============================================================= */ #inc

/*===================================== 将n阶方阵左下半三角中的元素值置0. 0<n<10. ======================================*/ #include<stdio.h> int main() { int n; ][]; int i,j; scanf("%d",&n); ;i<n;i++) { ;j<n;j++) { a[i][j]=; } } ;i<n;i

1.输出上三角形 第一行1个星,第二行3个星,第三行5个星,第四行7个星,第五行9个星. 分析:三角形的形状由输出的空白和星组成,通过分析每一行输出几个空格,几个星,就可完成输出三角形的工作. #include<iostream> using namespace std; int main(){ int i=0,j=0; for(i=1;i<=5;i++){//控制行数 for(j=1;j<=(5-i);j++){ cout<<" ";//控制输出空

diagonal Return specified diagonals. diagflat Create a 2-D array with the flattened input as a diagonal. trace Sum along diagonals. triu Upper triangle of an array. tril Lower triangle of an array. 先讲一个方阵的对角线下的下三角阵和对角线上的上三角阵提取出来(如果只需要上下三角阵,则去掉tril/tr

欲打印矩阵位置示意图 #!/usr/bin/perl -w use strict; ## bottom left ..) { ..) { if($col <= $row) { print $row * $col, "\t"; } else { print " \t"; } } print "\n"; } , "\n"; ## top left ..)) { ..) { if($col <= $row) { prin

使用eigen库: 求行列式: #include <iostream> #include <Eigen/Dense> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Matrix2d c; c << , , , ; //转置.伴随 std::cout<<c<<std::endl<<std::endl; std::cout<<"转置\n"&

我又把Matrix写错啦 这东西讲课的时候竟然一笔带过了,淦 好吧这东西我不会证 那我们来愉快的看结论吧 啦啦啦 预备工作 你有一个 $ n $ 个点的图 比如说 5 /|\ / | \ 2--1--3 \ | \| 4 现在造一个$ n \times n $的矩阵 我们把他叫做$ D $ $ D $的元素有这样的一个规律: 对于某一个$ D_{i,j} $,如果 $ i = j $ ,它就等于点 $ i $ 的度数,否则就为 $ 0 $ 那么我们可以yy出D的样子 \[ D=\left[ \b

定理: 1.设G为无向图,设矩阵D为图G的度矩阵,设C为图G的邻接矩阵. 2.对于矩阵D,D[i][j]当 i!=j 时,是一条边,对于一条边而言无度可言为0,当i==j时表示一点,代表点i的度. 即: 3.对于矩阵C而言,C表示两点之间是否存在边,当i==j时为一点无边可言为0,即: 4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C,即J=D-C; 5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值. 证明: 伪证明,不是证明基尔霍夫定理,而是讲一下原理,证明超过我们所需要使用的范

4537: n阶行列式  Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS     Memory Limit:65536KByteTotal Submit: 28            Accepted:3 Description 设有n²个数,排列成n行n列的表 其中p1,p2,p3,...,pn是1到n的一个全排列.标准次序是从小到大.注意在这n个元素的任一排列中,当两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序,一个排列中所有逆序的总和叫做这个排列的逆序数.逆

SPOJ -Find The Determinant III 参考:https://blog.csdn.net/zhoufenqin/article/details/7779707 参考中还有几个关于行列式的性质. 题意: 计算矩阵的行列式答案 思路: 计算行列式的基本方法就是把矩阵化成上三角或下三角,然后观察对角线的元素,如果其中有一个元素为0则答案为0,否则行列式的值就是对角线上各个元素的乘积. #include <algorithm> #include <iterator>

行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\

[问题2014A02] 解答一(两次升阶法,由张钧瑞同学.董麒麟同学提供) 将原行列式 \(|A|\) 升阶,考虑如下 \(n+1\) 阶行列式: \[|B|=\begin{vmatrix} 1 & -a_1 & -a_2 & \cdots & -a_{n-1} & -a_n \\ 0 & 0 & a_1+a_2 & \cdots & a_1+a_{n-1} & a_1+a_n \\ 0 & a_2+a_1 &

方阵的主对角线之上称为"上三角". 请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序.填充的规则是:使用1,2,3-.的自然数列,从左上角开始,按照顺时针方向螺旋填充. 例如:当n=3时,输出: 1 2 3 6 4 5 当n=4时,输出: 1 2 3 4 9 10 5 8 6 7 当n=5时,输出: 1 2 3 4 5 12 13 14 6 11 15 7 10 8 9 程序运行时,从标准输入获得整数n(3~20) 程序输出:方阵的上三角部分. 要求格式:每个数据宽度为4,右对齐. pa

Problem Description There are N robots standing on the ground (Don't know why. Don't know how). Suddenly the sky turns into gray, and lightning storm comes! Unfortunately, one of the robots is stuck by the lightning!So it becomes overladen. Once a ro

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I

题目大意 给定两个n阶方阵,方阵B的行i能匹配方阵A的行j当且仅当在第一个方阵中用行向量i替换行向量j后,第一个方阵满秩,显然这是个二分图匹配问题,问是否存在完美匹配,如果存在,还要输出字典序最小的方案. 暴力建图 首先我们考虑建立二分图的问题.我们需要对每对(i, j)判断其是否能连边,也就是说需要判断一个方阵是否满秩.我们可以使用高斯消元来计算矩阵的秩.高斯消元将方阵化成上三角之后,方阵满秩当且仅当其主对角线元素之积非零.一次高斯消元时间复杂度为O(n^3),而需要做n^2次高斯消元,故建图

题意: 一个矩形区域被分成 m*n 个单元编号为 (1, 1)至 (m, n),左上为 (1, 1),右下为(m, n).给出P(k)i,j,其中 1 ≤ i ≤ m,1 ≤ j ≤ n,1 ≤ k ≤ 4,表示了 (i, j)到 (i+1, j),(i, j+1),(i-1, j),(i, j-1)的概率.一个骑士在 (1, 1),按照给定概率走,每步都于之前无关,问到达 (m, n)的期望步数. 解析: 很容易想到 然后移项  写出行列式 图截自大佬题解 矩阵中 概率为负 1为正 是因为移项