n=4;%确定需要LU分解的矩阵维数 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩阵 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中间变量矩阵 A=[1 2 -3 4;4 8 12 -8;2 3 2 1;-3 -1 1 -4];%需要LU分解矩阵赋值 for p=1:n %将A矩阵赋值给U for q=1:n U(p,q)=A(p,q); end end jt=1;kt=0; for i=1:n-1

[译文]程序员能力矩阵 Programmer Competency Matrix [译文]程序员能力矩阵 Programmer Competency Matrix 注意:每个层次的知识都是渐增的,位于层次n,也蕴涵了你需了解所有低于层次n的知识. 计算机科学 Computer Science   2n (Level 0) n2 (Level 1) n (Level 2) log(n) (Level 3) Comments 数据结构 不知道数组和链表的差异 能够解释和使用数组,链表,字典等,并且能

29 [程序 29 求矩阵对角线之和] 题目:求一个 3*3 矩阵对角线元素之和 程序分析:利用双重 for 循环控制输入二维数组,再将 a[i][i]累加后输出. package cskaoyan; public class cskaoyan29 { @org.junit.Test public void diagonal() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int[][] arr = new int[3][

注意:每个层次的知识都是渐增的,位于层次n,也蕴涵了你需了解所有低于层次n的知识. 计算机科学 Computer Science   2n (Level 0) n2 (Level 1) n (Level 2) log(n) (Level 3) Comments 数据结构 不知道数组和链表的差异 能够解释和使用数组,链表,字典等,并且能够用于实际的编程任务. 了解基本数据结构时间和空间的折中,比如数组vs 链表,能够解释如何实现哈希表和处理冲突,了解优先队列及其实现. 高等的数据结构的知识,比如B

摘自 推荐系统 https://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5243370.html 一.SVD奇异值分解 1.SVD简介 SVD(singular value decomposition).其作用就是将一个复杂的矩阵分解成3个小的矩阵. 用一张图片表示SVD的结构 2.SVD计算 (1)特征值和特征向量 如果A为方阵则 一般我们会把W的这nn个特征向量标准化,此时W的nn个特征向量为标准正交基 这样我们的特征分解表达式可以写成 (2)当A是一般矩阵的时候 这样V和

转自:http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/10/31/2747971.html 这里所谓的张量和黎曼那里的张量是不一样的,那个张量更多的用在物理上,这个张量就是矩阵的扩展.比如零阶张量就是数,一阶张量就是向量,二阶张量就是矩阵,三阶四阶就是更高维的数的集合.这个领域现在在数学上还都是很新的东西,矩阵的秩我们都知道怎么求,但是三维的张量或更高维的张量的秩现在在数学上也没有结果.至于张量的奇异值分解也只是也只是用很早的如用HOSVD来处理,我感觉这

1.特征值分解 主要还是调包: from numpy.linalg import eig 特征值分解:  A = P*B*PT  当然也可以写成 A = QT*B*Q  其中B为对角元为A的特征值的对角矩阵,P=QT, 首先A得对称正定,然后才能在实数域上分解, >>> A = np.random.randint(-10,10,(4,4)) >>> A array([[ 6, 9, -10, -1], [ 5, 9, 5, -5], [ -8, 7, -4, 4], [

一.A的LU分解:A=LU 我们之前探讨过矩阵消元,当时我们通过EA=U将A消元得到了U,这一节,我们从另一个角度分析A与U的关系 假设A是非奇异矩阵且消元过程中没有行交换,我们便可以将矩阵消元的EA=U形式改写成A=LU形式,其中E与L互为逆矩阵,且L是下三角矩阵 这么写有什么好处? 当我们使用EA=U时,E是由E1E2...En相乘得到的,我们发现E的每一行中都包含有前面操作的副操作,举个例子,将2个第一行加到第二行得到新的第二行,再将2个第二行加到第三行得到新的第三行,此时第三行中包含有4

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量  相互垂直,且模长为1: 如果将  orthonormal 向量按列组织成矩阵,矩阵为 Orthogonal 矩阵,满足如下性质: : 当 为方阵时,为其逆矩阵:当  为长方形矩阵时,为其左逆: 当矩阵 Q 为正交矩阵时,对向量变换变换前后点积不发生改变,,证明如下: ,当 x = y 时,有  . 对任意向量 b ,可以分解为一组正交向量的线性组合,,要求解系数x,可先写成矩阵形式:

题目:求一个3*3矩阵对角线元素之和分析:利用双重for循环控制输入二维数组,再将a[i][i]累加后输出. 例如:下面矩阵的对角线之和为24 1 4 6 2 5 3 9 7 8 public class Prog29 { public static void main(String[] args) { int[][]arr={{1,4,6},{2,5,3},{9,7,8}}; int sum=0; for(int i=0;i<arr.length;i+=2) { for(int j=0;j<

 Apr 08, 2014  Categories in tutorial tagged with Mahout hadoop 协同过滤  Joe Jiang 前言:之前配置Mahout时测试过一个简单的推荐例子,当时是在Eclipse上运行的,由于集成插件的缘故,所以一切进行的都比较顺利,唯一不足的是那是单机运行的,没有急于分布式系统处理.所以基于测试分布式处理环境的目的,下午找了一个实例来运行,推荐系统原型是一个电影评分的系统. 一.问题描述 对于协同过滤(Collaborative Fil

Today we have learned the Matrix Factorization, and I want to record my study notes. Some kownledge which I have learned before is forgot...(呜呜) 1.Terminology 单位矩阵:identity matrix 特征值:eigenvalues 特征向量:eigenvectors 矩阵的秩:rank 对角矩阵:diagonal matrix 对角化矩阵

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cassert> #include <ctime> class MclVector { public: int n; double *Mat; /** type=0: 列向量 type=1: 行向量 **/ int type; MclVector() { Mat=NU

1. QR 分解的形式 QR 分解是把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积.QR 分解经常用来解线性最小二乘法问题.QR 分解也是特定特征值算法即QR算法的基础.用图可以将分解形象地表示成: 其中, Q 是一个标准正交方阵, R 是上三角矩阵. 2. QR 分解的求解 QR 分解的实际计算有很多方法,例如 Givens 旋转.Householder 变换,以及 Gram-Schmidt 正交化等等.每一种方法都有其优点和不足.上一篇博客介绍了 Givens 旋转和 Householder

在矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用中,我们对矩阵分解在推荐算法中的应用原理做了总结,这里我们就从实践的角度来用Spark学习矩阵分解推荐算法. 1. Spark推荐算法概述 在Spark MLlib中,推荐算法这块只实现了基于矩阵分解的协同过滤推荐算法.而基于的算法是FunkSVD算法,即将m个用户和n个物品对应的评分矩阵M分解为两个低维的矩阵:$$M_{m \times n}=P_{m \times k}^TQ_{k \times n}$$ 其中k为分解成低维的维数,一般远比m和n小.如果大

矩阵乘法是大学矩阵课程中,相比矩阵加减法比较困难的部分. 矩阵乘法的原理: 矩阵乘法在代码中实现 得到目标矩阵的一个元素,涉及两个求和符号,一个求和符号一个for循环,两个求和符号两个for循环,再加上是二维数组,再加一个for循环 以下呈现出代码 /*程序的版权和版本声明部分: **Copyright(c) 2016,电子科技大学本科生二年级学生 **All rights reserved. **文件名:矩阵乘法 **程序作用:矩阵乘法 **作者:Amoshen **完成日期:2016.10.

目录 问题 算法 LINEARTIMESVD 算法 CONSTANTTIMESVD 算法 理论 算法1的理论 算法2 的理论 代码 Drineas P, Kannan R, Mahoney M W, et al. Fast Monte Carlo Algorithms for Matrices II: Computing a Low-Rank Approximation to a Matrix[J]. SIAM Journal on Computing, 2006, 36(1): 158-183

I. 行列式(Determinants)和迹(Trace) 1. 行列式(Determinants) 为避免和绝对值符号混淆,本文一般使用\(det(A)\)来表示矩阵\(A\)的行列式.另外这里的\(A∈R^{n×n}\)默认是方阵,因为只有方阵才能计算行列式. 行列式如何计算的就不在这里赘述了,下面简要给出行列式的各种性质和定理. 定理1:当且仅当一个方阵的行列式不为0,则该方阵可逆. 定理2:方阵\(A\)的行列式可沿着某一行或某一列的元素展开,形式如下: 沿着第\(i\)行展开:\[de

转自 http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513(实在受不了CSDN的广告) 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都不错,但是感觉还是有需要补充的,特别是关于矩阵和映射之间的对应关系.前段时间看了国外的一篇文章,叫A Singularly Valuable Decomposition The SVD of a Matrix,觉得分析的特别好,把矩阵和空间关系对应了起来.本文就参考了该文并结合矩阵的相关知识把SVD

在线性代数中, LU分解(LU Decomposition)是矩阵分解的一种,可以将一个矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积(有时是它们和一个置换矩阵的乘积).LU分解主要应用在数值分析中,用来解线性方程.求反矩阵或计算行列式. 什么是LU分解 如果有一个矩阵A,将A表示成下三角矩阵L和上三角矩阵U的乘积,称为A的LU分解. 更进一步,我们希望下三角矩阵的对角元素都为1: 一旦完成了LU分解,解线性方程组就会容易得多. LU分解的步骤 上一章讲到,对于满秩矩阵A来说,通过左乘一个消

相关概念: 正交矩阵:若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量,则该矩阵为正交矩阵,且该矩阵的转置和其逆相等.两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵:如果对于所有的非零实系数向量x ,都有 x'Ax>0,则称矩阵A 是正定的.正定矩阵的行列式必然大于 0, 所有特征值也必然 > 0.相对应的,半正定矩阵的行列式必然 ≥ 0.   QR分解 矩阵的正交分解又称为QR分解,是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式. 任意实数方阵A,都能被分解为A=QR.这里的Q为正交单位阵