首先简要介绍一下AC自动机:Aho-Corasick automation,该算法在1975年产生于贝尔实验室,是著名的多模匹配算法之一.一个常见的例子就是给出n个单词,再给出一段包含m个字符的文章,让你找出有多少个单词在文章里出现过.要搞懂AC自动机,先得有模式树(字典树)Trie和KMP模式匹配算法的基础知识.KMP算法是单模式串的字符匹配算法,AC自动机是多模式串的字符匹配算法. AC自动机和字典树的关系比较大,所以先来简单的了解下字典树Trie. 字典树又称单词查找树,Trie树,是一种

病毒侵袭 HDOJ-2896 主要使用AC自动机解决,其次在query函数中改变一下,用来记录每个模板串出现的次数,还有insert函数中记录模板串的编号 需要注意最好使用结构体,而且不能一次性使用memset否则会超时 上次没有AC出现了output limit exceed问题,后来发现是我的num数组开的太小了,只开了505,实际上需要N的空间. 还有一个问题就是我以前提交的时候很容易就MLE,内存超限,直到我把AC自动机封存到一个结构体中,而且并不是一开始就使用memsettrie树上的

[HDU2222] 最纯粹的裸题,错误点详见注释. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; struct ACauto { int sum; ACauto* next[]; ACauto* fail; ACauto() { sum=; ;i<;i++) next

洛谷题目传送门 AC自动机入门--yyb巨佬的博客 AC自动机入手经典好题(虽然年代久远) 有了fail指针,trie树就不是原来的树型结构了,我们可以把它叫做trie图,由父节点向子节点连的边和fail代表的边构成(都是单向边). 最模板的AC自动机,就是直接匹配字符串.然而这题思维并非如此简单. 来一波逆向思维.假设我们构造出了一个无限长的安全代码,再拿到AC自动机上匹配,会发生什么? 没错,当我们一位一位地匹配的时候,我们会发现,永远都不会跳到某个病毒代码段结尾的位置(以后把这里称作危险节

题目大意: 给一个串s和很多模式串,对每个模式串求s的一个最短的子串使得这个子串中包含至少k个该模式串. 题目分析: 均摊分析,有sqrt(n)种长度不同的模式串,所以有关的串只有msqrt(n)种.暴力用AC自动机找出来即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,num,root,d[maxn],fa[maxn],fail[maxn],Ex[maxn]; string str,query[maxn]; vect

题目大意: 给定三个字符串s1,s2,s3,求一个字符串w满足: w是s1的子串 w是s2的子串 s3不是w的子串 w的长度应尽可能大 题解: 首先我们可以用AC自动机找出s3在s1,s2中出现的位置(窝不会kmp) 不完全包括特定区间的最长公共子串了. 我们二分一下答案的长度k 于是我们发现问题变成了: 给定两个字符串,有一些点不能选择,问是否存在两个点所代表后缀的LCP >= k 所以我们将两个字符串拼接起来,有后缀自动机建立后缀树 然后在后缀树上O(n)dp一边便可处理 \(O(nlogn

前言 一直听说\(AC\)自动机是一个很难很难的算法,而且它不在\(NOIP\)提高组范围内(这才是关键),所以我一直没去学. 最近被一些字符串题坑得太惨,于是下定决心去学\(AC\)自动机. 简介 \(AC\)自动机是一个著名的多模字符串匹配算法,建立在\(KMP\)算法和\(Trie\)字典树的基础之上. 其实,它的本质就相当于在一棵\(Trie\)上跑\(KMP\),真是一个十分强势的算法. \(Trie\)的作用 不得不说,在\(AC\)自动机的实现中,\(Trie\)起到了很大的作用:

题目链接:  http://poj.org/problem?id=3691 题目大意:给定N个致病DNA片段以及一个最终DNA片段.问最终DNA片段最少修改多少个字符,使得不包含任一致病DNA. 解题思路: 首先说一下AC自动机在本题中的作用. ①字典树部分:负责判断当前0~i个字符组成的串是否包含致病DNA,这部分靠字典树上的cnt标记完成. ②匹配部分:主要依赖于匹配和失配转移关系的计算,这部分非常重要,用来构建不同字符间状态压缩的转移关系(代替反人类的位运算). 这也是必须使用AC自动机而

给m个单词,由这m个单词组成的一个新单词(两个单词可以重叠包含)长度为n,且新单词中包含的基本单词数目不少于k个.问这样的新单词共有多少个? m很小,用二进制表示新单词中包含基本单词的情况. 用m个单词建立AC自动机,可以求出所有单词之间相互包含的情况,AC自动机的后缀特性(每个结点的失配边指向新结点,新节点到trie树根的字符串是当前节点字符串的后缀). 动态规划: f(i, j, k):长度为i的单词,在trie树中第j个结点处,包含基本单词的情况为k(二进制),的总方案数. 转移方程: 在

定义 解决文本串和多个模式串匹配的问题: 本质是由多个模式串形成的一个字典树,由tie的意义知道:trie上的每一个节点都是一个模式串的前缀: 在trie上加入fail边,一个节点fail边指向这个节点所代表的前缀的最长后缀节点(除开自身的后缀): 也就是说如果x->y,那么y所代表的串是x所代表的串在trie上出现过的最大后缀: 例子 (黑边为trie,红边为fail) 以"hers","she","his","i"为

题意 题目给出m(m<=10)个单词,每个单词的长度不超过10且仅由小写字母组成,给出一个正整数n(n<=25)和正整数k,问有多少方法可以组成长度为n的文本且最少包含k个给出的单词. 分析 和上一个AC自动机很相似,上一篇博客是不包含任何一个单词长度为n的方案数,这个题是包含至少k个单词的方案数,而且n,m,k都非常的小. 按照前面的经验很容易想到,我们还是得先建一个AC自动机,然后把它的单词结点标记出来.与前面不同的是我们在状态转移的时候需要考虑到当前走过的结点已经包含多少单词了.所以我们

思路:我们先跟着它给定的字符串走把字典树建出来,求出fail指针,我们考虑两个字符串 A和B, 如果想要求B中有多少A的子串,转换一下就是有多少个B的前缀的后缀包含A,这个在AC自动机 的状态图中很容易表示,就是字符串B所占的结点中 有多少个结点顺着fail能到达A的尾结点, 并且fail构建出来的图是一棵树,转换成A的尾结点的子树中有多少个B的节点,用dfs序构建树状 数组能很容易完成,又因为有m组询问,我们把询问离线排序,就能解决问题啦. #include<bits/stdc++.h> #

    这一题是对AC自动机的充分理解和树dfs序的巧妙运用. 题目背景 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机. 题目描述 打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'.'P'两个字母.经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的: 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后). 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失. 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失. 例如

问题描述 LG2444 BZOJ2938 I \(\mathrm{AC}\)自动机 \(\mathrm{AC}\)自动机是一种多模式串匹配算法,本萌新今天刚学了它qwq 约定在构造\(\mathrm{AC}\)自动机的过程中,\(\mathrm{Trie}\)树上的边和由于\(\mathrm{AC}\)自动机中这一句: else ch[x][i]=ch[fail[x]][i]; 所新建的边为实边. 也就是\(x\)到\(ch[x][0]\)和\(ch[x][1]\)的边为实边. II 危险! 什

We are given two sentences A and B.  (A sentence is a string of space separated words.  Each word consists only of lowercase letters.) A word is uncommon if it appears exactly once in one of the sentences, and does not appear in the other sentence. R

显然是用AC自动机 先构建好AC自动机,当B中插入新的串时就在trie上跑,对于当前点,首先这个点所代表的串一定出现过,然后这个点指向的fail也一定出现过.那么我们把每个点fail当作父亲,建一棵fail树,那么到一个点一定会让fail树中这个点到根的路径所有点的答案+1.然后因为在同一个串中多次出现只算一次,那么就需要求这些到根的路径的并集.可以用树链剖分求区间交集做. 但这道题我们只用单点查询,区间修改,可以用树状数组做.因为是求交集,这里有一个trick就是把所有的点按dfs序排序,然后

AC自动机板子,学习之前要是忘记了就看一下 1465: [AC自动机]地图匹配 poj1204 时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB提交: 78  解决: 46[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 [题意] 给出有一个L*C的字符地图,地图的行与列都从0开始编号然后给出一些字符串,求出这些字符串在字符地图上第一次出现的坐标输出字符串第一个字母的坐标和字符串的方向字符串的方向是指字符串的走向A表示正北,B表示东北,C表示正东,D表示东南,E表示正南,F表示

解决的问题 KMP算法用于单个字符串匹配,AC自动机用于文章中匹配多个候选词. 流程 第一步,先将候选词先建立前缀树. 第二步,以宽度优先遍历的方式把前缀树的每个节点设置fail指针, 头节点的fail指针指向空, 头节点孩子的fail指针指向头, 其他节点的fail指针设置逻辑为:来到X节点的时候,是设置X的孩子的fail指针. case 1: 假设X通过b指向了它的孩子,假设孩子为C,X的fail指针指向的节点假设为Y,Y有走向b的路,且Y走向b的路是指向的Z,那么 C的fail指针指向Z,

Bob has a dictionary with N words in it. Now there is a list of words in which the middle part of the word has continuous letters disappeared. The middle part does not include the first and last character. We only know the prefix and suffix of each w

f(i,j,S)表示当前字符串总长度为i,dp到AC自动机第j个结点,单词集合为S时的方案数. 要注意有点卡常数,注意代码里的注释. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; queue<int>q; #define MOD 20090717; int child[111][26],fail[111],size,f[30][111][1100],tag[11

[bzoj3172]: [Tjoi2013]单词 先用所有单词构造一个AC自动机 题目要求的是每个单词在这个AC自动机里匹配到的次数 每次insert一个单词的时候把路径上的cnt++ 那么点p->cnt就是以root到p这条路径为前缀的单词的个数 如果p->fail指向了点q,那么就会对q点产生p->cnt的贡献(root到q一定为root到p的后缀) 最后递推统计完所有fail的贡献,找到关键点输出就可以了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #